матричный метод (презентация)


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Решение СЛАУ матричным методом Матричный метод решения СЛАУ Матричный метод – это метод решения через обратную матрицу квадратных (с числом уравнений, равным числу неизвестных) систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем.  Пусть дана система линейных уравнений с n неизвестными Запишем ее в матричной форме: A — основная матрица системы, состоящая из коэффициентов при неизвестных.B — вектор - столбец свободных членов (слагаемых)X — вектор – столбец решений системы Запишем СЛАУ в виде матричного уравнения и решим его AX = BУмножим это матричное уравнение слева на A − 1 — матрицу, обратную матрице A:   Так как  A − 1A = E по определению обратной матрицы, получаем E X  = A − 1B X  = A − 1B где A – 1=1/∆ (A*)Т , ∆ ≠ 0(A*)Т - транспонированная матрица алгебраических дополнений соответствующих элементов матрицы A. Пример Решить СЛАУ матричным методом: Сначала убедимся в том, что определитель матрицы из коэффициентов при неизвестных СЛАУ не равен нулю. Вычислим алгебраические дополнения для элементов основной матрицы Найдём союзную матрицу, транспонируем её и подставим в формулу для нахождения обратной матрицы Найдем неизвестные, перемножив обратную матрицу и столбец свободных членов Ответ: x=2; y=1; z=4. Отдохнем на песочке… Самостоятельная работа 1 вариант Решить СЛАУ: 2 вариант Решить СЛАУ: Домашнее задание Решить СЛАУ:

Приложенные файлы

  • ppt 9603946
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 1

Добавить комментарий