!ЗАДАНИЯ по курсуЗаоч17


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.


1


Задания по курсу «Математическое обесп
ечение финансовых решений». 2017
/
18

г.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).

1.

Решение двумерной задачи графическим способом (графики и расчеты).



Составьте математическую модель исходной задачи.
О
пишите экономический
(физический) смысл введенных переменных, ограничений задачи и целевой функции.



Решите задачу графическим методом по шагам. Выпишите ответ:

оптимальный план
X
* и соответствующее значени
е целевой функции. (
10

баллов).



Проведите исследование чувствительности найденного плана к изменению параметров
задачи

(графики и расчеты)

:

i.

Определите, как
ие ограничения задачи являются
активными и неактив
ными в
точке
X*. Укажите интервалы устойчивости оп
тимального плана по отношению к
изменению неактивных ограничений. (
2

балла).

ii.

Укажите интервал изменения каждого активного

ограничения, в пределах
которого его оценка не меняется
. (
2

балла).

iii.

Рассчитайте оценки ограничений на ресурсы, характеризующие «вклад»

дополнительной единицы ресурса в прирост максимального значения целевой
функции
. (
2

балла).

iv.

Укажите интервалы устойчивости для каждого коэффициента целевой функции
. (
2

балла).

2.

Решите задачу в
Excel
, используя средство «Поиск решения». Проведите анализ Отч
етов (
1

балл).

3.

Сравните результаты, полученные в пунктах 1 и 2

(
1

балл
).


Задание 2
. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).

1.

Составьте математическую модель исходной задачи.


2.

Найдите

опо
рный план методом
:

1) северо
-
западного угла;

(
5

баллов).

3.

Найдите

опт
имальный план перевозок, используя «Поиск решения» в Excel
(
5

баллов).


Задание 3.

Принятие решений в условиях неопределенности

(Итого
:
1
0

баллов).


Задание сформулировано в условии задачи.


Выполнение заданий на практических занятиях.


2
0 баллов.


Экзамен
. 4
0 баллов.

Шкала баллов для определения итоговых оценок:

�=
85 баллов
-

«5». 86
-
100



85 баллов
-

«4». 70
-
85



70 баллов
-

«3». 55
-
69



55 баллов
-

«2». 0
-
54




Литература
.


1.

Кирсанова О.В., Семенова Г.А. Математика. Математическое
программирование в
упражнениях и задачах. 2010.

2.

Методы оптимизации управления и принятия решений.
Зайцев

М.Г.,
Варюхин
С.Е. 2008.




2


ВАРИАНТ 1.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).

1.1. Известно, что содержание трех питатель
ных веществ А, В
и С в рационе питания должно быть

не
менее 90, 70 и 90 единиц со
ответственно. Указанные питательные вещества содержат два вида
продуктов.
Содержание единиц п
итательных веществ в одном кило
грамме каждого из видо
в продуктов приведено в табл.


Питательное
вещество

Количество единиц питательных веществ
в одном
кг продуктов

I

II

А

3

1

В

1

1

С

1

2

Цены 1 кг продуктов вида
I

и
II

соответственно равны 10 и 12
-
ти
условным единицам. Определите
дневной рацион, обеспечивающий
получение
необходимого количества питательных веществ, при
ми
нимальных денежных затратах.


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).




Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности
.
(Итого: 10 баллов).






Постройте платежную матрицу задачи.



Примите решение об объеме заказа, опираясь на все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.





3


ВАРИАНТ 2.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).

1.2. Издательский дом «ОНИКС» выпускает два
журнала: «Сде
лай сам» и «Дом в деревне», которые
печатаются в трех типографиях:
Типография № 1, Полиграф и АПН, где общее количество часов, отведенное
для печати, и производительность печати одной тысячи эк
земпляров огра
ничены и представлены в табл.

Типогр
афия

Время печатания 1000 экз., час

Ресурс времени,

отве
денный типографией

для печати, час

«Сделай
сам»

«Дом в
деревне»

Типография № 1

1

3

240

Полиграф

3

2

230

АПН

2

1

140


Прибыль от оптовой продажи журналов «Сделай сам» и «Дом в
деревне»
соответственно равна 2
0 и 25
руб./шт. Определите опти
мальное количество издаваемых журналов, которое обеспечит мак
симальную
выручку от продажи.



Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).



Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).

Вариант 2


Вероятность

0,1

0,2

0,3

0,3

0,1



Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь на все известные Вам критерии принятия решения в
условиях
неопределенности и риска.





4


ВАРИАНТ 3.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).

1.3. Фирма производит два вида красок: только для внутренних
(В) и только для наружных (Н) работ. Для
изготовления красок
используют исходные
продукты: пигмент и олифу. Расходы ис
ходных продуктов
и максимальные суточные запасы приведены в
табл.

Исходный
материал

Расход исходных материалов
на
производство 1 т краски

Суточный
запас, т

краска Н

краска В

Пигмент

1

2

12

Олифа

2

1

18

Изучение

рынка сбыта показало, что суточный спрос на к
рас
ку для внутренних работ никогда не
превышает 5 т в сутки. Доход от
продажи 1 т краски для наружных раб
от
-

30 у.е., для внутренних ра
бот
-

40
у.е. Какое количество

краски каждого вида должна про
изводить фирм
а, чтобы доход от реализации
продукции был
мак
симальным?


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).



Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).





Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме
заказа, опираясь на все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.






5


ВАРИАНТ 4.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).

1.4. Животноводческое хозяйство имеет возможность покупать
для животных два вида комбикормов,
которые содержат разное
количество питательных компонентов (ингредиентов). Допустим, что
принимаются в расчет три компонента, данные по которым
пр
иведены в табл.


Ингредиент

Содержание ингредиентов
в
комбикорме

Минимальна
я потребность
в
ингредиенте, ед. веса

I

II

А

5

3

2700

В

2

3

1800

С

1

3

1200

Стоимость единицы веса комбикорма вида
I

и
II

соответственно
равна 40 и 35
-
ти условным единицам.
Управляющему хозяйством

необходимо минимизировать затраты на комбикорм при

соблю
дении
минимальных требований с точки зрения ее питательности.


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).



Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).




Вероятность 0,15 0.2 0.25 0.2


0.2



Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь на все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.





6


ВАР
ИАНТ
5
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).


1.5
.
Хладокомбинат производит два сорта мороженого: «Эскимо»
и «Пломбир». Для производства 1 т «Эскимо»
требуется 0,2 ч работы
оборудования, а для мороженого «Пломбир»
-

0,25
ч. Расход специального ингредиента
для них составля
ет 0,02 и 0,04 т на 1 т соответ
ственно. Ежедневно в распоряжении комбината
-

3 т специального
ингредиента и 24 ч работы оборудования. Известно также, что суточ
ный спрос на «Пломбир» никогда не
превышает сп
роса на «Эскимо»
более, чем на 30 т. Доход от продажи 1 т мороженого «Эскимо» составляет 2
тыс. руб., а мороженого

«Пломбир»
-

3 тыс. руб. Опреде
лите ежедневный план производства мороженого
каждого вида, обес
печивающий максимальный доход от их продажи
.


За
дание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).




Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).






Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь на все

известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.






7


ВАРИАНТ 6.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).


1.6
.
По предписанию врача пациенту необходимо перейти на диету и за месяц употребить
питательных веществ,
содержащихся в яго
дах, не менее установленной нормы, приведённой в табл. 6.

Таблица 6

Вещество

Содержание питательного вещества

Норма
потребления, г

смородина

малина

P1

9

7

119

Р2

1

1

15

Р3

1

2

20


Цена 1 кг смородины и малины

р
авна соответственно 30 и 42 руб.
Определите, какое количество ягод каждого
вида необходимо купить,
чтобы выполнить предписание врача с минимальными затратами.


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).



Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).





Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение

об объеме заказа, опираясь на
все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.







8


ВАРИАНТ 7.


Задание
1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).


1.7. В новом году строительные организации города планируют
сооружение кирпичных и панельных
домов. Данные о типах домов
приведены в табл.

Тип квартир

Тип дома

кирпичный

панельный

Однокомнатные

20

40

Двухкомнатные

90

30

Трехкомнатные

10

10


Плановая себестоимость кирпичного и панельного домов равна
соответственно 300 и 500 млн рублей. Годовой
план ввода жилой
площади составляет соответственно не менее 1600, 2400, 600 квартир
указанных типов.
Определите оптимальный план строительства на
финансовый год с минимальной себестоимостью.


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).



Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).





Постройте
платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь на все известные Вам критерии

принятия решения в условиях неопределенности и риска.







9


ВАРИАНТ 8.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).


1.8.

Нефтеперерабатывающий завод «НЕФТЬ» получает три по
луфабриката: 240 тыс. л алкилата, 270 тыс. л
бензина прямой пере
гонки и 400 тыс. л изопентана. В результате смешивания этих трех
компонентов в разных
пропорциях образуются два сорта авиационно
го бензина: б
ензин А (1:2:5) и бензин В (3:3:2). Прибыль от
продажи
1 тыс. л бензина каждого сорта равна соответственно 15 000
и 20 000 руб. Определите
оптимальный план переработки, при кото
ром завод будет получать максимальную прибыль
.


Задание 2. Транспортная задача.

(Итого:
10

баллов).





Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).



Вероятность продаж

0,15

0,25

0,3

0,2

0,1




Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь на все известные Вам
критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска





10


ВАРИАНТ 9
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).


Для выпуска двух видов продукции А и В требуются затраты
сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные
данные приведе
ны в табл. 8.

Таблица 8

Тип ресурса

Норма затрат ресурса на
единицу продукции

Наличие
ресурса

А

В

Сырье, кг

1

4

36

Рабочее время, ч

3

4

44

Оборудование, ед.

5

2

50

Стоимость единицы продукции вида А и В соответственно равна
20 и 30
-
ти руб. Необходимо определить,
сколько продукции каждого
вида следует выпустить, чтобы общая стоимость выпускаемой про
дукции была
максимальной.


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).



Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).





Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь на все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.





11


ВАРИАНТ 10
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).


1.10. Сформируйте вариант приготовления бензина АИ
-
93
и АИ
-
95, который обеспечивает максимальный
выручку, если имеется 15 т смеси 1
-
го вида, 7 т смеси 2
-
го вида и 12 т смеси 3
-
го вида. На изготов
ление бензина
АИ
-
93 идет 25 % смеси 1
-
го вида, 25 % смеси
2
-
го вида и 50 % смеси 3
-
го вида; на изготовление бензина
АИ
-
95
идет 60 % смеси 1
-
го вида, 20 % смеси 2
-
го вида и 20 % смеси
3
-
го вида. Реализуется 1 т бензина
АИ
-
93 за 18 000, а 1 т АИ
-
95
-

за
21000 руб.


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).



Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).


Компания продает маски для
Halloween

в киосках в местном парке. Они открыты в течение октября.
Маски стоят мага
зину 3,45 долл. Каждая, а продаются по 9, 95 долл. Любая маска, не проданная
вовремя, после праздника продается специалисту по распродажам по 1, 80 долл.

Результаты продаж в 10 киосках за последние 3 года сведены в таблицу:

Средние
продажи

750

800

850

900

950

1000

1050

1100

Вероятность
продаж

0,05

0,07

0,3

0,2

0,15

0,1

0,08

0,05



Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение

об объеме заказа, опираясь на
все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.






12


ВАРИАНТ 11
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).


1.11
.

Хлебозавод производит два вида тортов: «БИС» и «КВИТ». Для производства 1 т «БИС» требуется 0,3 ч
работы оборудования, а
для «КВИТ»
-

0,1 ч. Расход ингредиента А на них составляет 0,3
и 0,2 т на 1 т
соответственно, а ингредиента В
-

0,1 и 0,3 т на 1 т со
ответственно. Ежедневно в распоряжении завода 18 ч
работы обору
дования и по 21 т ингредиентов А и В. Доход от продажи 1 т т
орта
«БИС» составляет 40, а
«КВИТ»
-

30 тыс. руб. Определите ежедневный план производства тортов каждого вида, обеспечивающий
мак
симальный доход от их продажи.


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).



Задание 3.
Принятие решений в условиях н
еопределенности.
(Итого: 10 баллов).


Зеленщица на маленьком рынке

продает зелень, выращенную в собственной отапливаемой теплице.
Свежесрезанная зелень продается в тот же день, 10 руб. за пучок. Если часть зелени не продается, она
выбрасывается,

и зеленщиц
а теряет по 6 руб. с каждого пучка (издержки по содержанию теплицы).
Хозяйка каждый день записывает, сколько десятков пучков зелени она продала за день. Записи за
последние 3
-
4 месяца можно обобщить следующим образом. Результаты продаж сведены в таблицу:

Средние продажи

(количество
пучков)

40

50

60

70

80

100

Вероятность
продаж

0,05

0,2

0,3

0,25

0,15

0,05



Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об

объеме заказа, опираясь на
все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности

и риска.






13


ВАРИАНТ 12
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).


1.12
Предприятие производит для автомобилей ВАЗ запасные
части типа А и В. Норма расхода ресурсов для
производства каждого вида запасных частей, а также
отведенные лимиты ресурсов приведе
ны в табл. 9.

Таблица 9

Ресурс

Нормы расхода ресурсов
на
производство 1 детали

Лимит ресурса

неделю)

тип А

тип В

Время, ч

2

3

24 000

Листовой материал, кг

3

2

21 000

Полимерный материал, кг

3

1

18 000

Доход от продажи одной детали типа А и В равен соответственно
12 и 9 руб. Определите, сколько деталей
каждого вида следует произ
водить, чтобы обеспечить максимальный доход от продажи за неделю.


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов)



Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).





Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь на все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.






14


ВАРИАНТ 13
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).

1.13. Молочный комбинат освоил выпуск двух новых видов сыра:
«Приятный» и «Смачный». По причине
занятости трех цехов выпуском традиционных видов молочных продуктов, каждый цех может
выделить только
ограниченный ресурс времени в месяц для производства новой продукции. В силу специфики
технологического обо
рудования затраты времени на производство сыров разные и представлены в табл. 10.
Оптовые цены сыров «Приятный» и «Смачный»
соответст
венно равны 78 000 и 52 000 руб./т. Определите
оптимальный объем выпуска названных сыров, обеспечивающий максималь
ную выручку от их продажи.

Таблица 10

Номер
цеха

Время на производство
нового сыра, ч

Общее время, отведенное на
производство, ч/мес.

«Приятный»

«Смачный»

1

1

4

80

2

1

2

50

3

2

1

70


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).




Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).







Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение

об объеме заказа, опираясь на
все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.





15


ВАРИАНТ 14
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).


1.14. По предписанию врача пациенту необходимо перейти на
диету и за сезон употребить питательные
вещества, содержащиеся во
фруктах и ягодах, в определённых количествах, указанных в табл. 11.

Таблица 11

Вещество

Источник питательных веществ

Норма потребления, г

ягоды

фрукты

P1

3

2

16

Р2

2

3

19

Р3

3

11

48

Цена 1 кг ягод и фруктов равна соответственно 80 и 60
-
ти руб. Определите, какое количество фруктов и
ягод необходимо купить за
сезон, чтобы выполнить предписание и врача с минимальными рас
ходами.



Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).




Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).





Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь на все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.





16


ВАРИАНТ 15
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).

1.15. Торговое предприятие реализует две группы товаров: А и В.
Нормы затрат ресурсов на каждый тип
товаров и лимиты ресурсов
заданы в табл. 12.

Таблица 12

Вид ресурсов

Норма затрат рес
урсов
на 1
ед. товара

Лимит
ресурса

группа А

группа В

Рабочее время продавцов, чел./ ч

2

1

26

Площадь складских помещений, м
2

3

1

36

Накладные расходы, руб.

1

4

48


Доход от единицы продукции А и В равен соответственно
4 и 6
-
ти рублям. Определите
плановый объем
продаж так, чтобы до
ход торгового предприятия был максимален


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).



Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).





Постройте платежную матрицу задачи



Примите
решение об объеме заказа, опираясь на все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.







17


ВАРИАНТ 16
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).


1.16. При откорме каждое животное должно получить не менее
7 ед. белков, 5 ед. углеводов и 16 ед.
жиров. Для составления рациона
используют два вида кормов, представленных в табл. 13.

Таблица 13

Питательное вещество

Количество единиц питательных веществ на

1 кг

корм
I

корм
II

Белки

3

1

Углеводы

1

1

Жиры

2

5

Стоимость 1 кг корма первого вида
-

9, второго
-

6 у.е. Составьте
дневной рацион нужной питательности,
имеющий минимальную
стоимость.


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).



Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).





Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь на все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.






18


ВАРИАНТ 17
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).


1.17. Фирма изготавливает два вида лака: по дереву (Д) и по металлу (М). Для их производства
используют исходные продукты:
пигмент и олифу. Затраты исходных продуктов и максимальные с
у
точные
запасы приведены в табл. 14.

Таблица 14

Исходный
продукт

Затраты исходных продуктов на 1 т лака

Суточный запас, т

Д

М

Пигмент

2

3

21

Олифа

2

1

11

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на лак по дереву никогда не превышает 4 т. Прибыль от
продажи 1 кг лака по дереву
-

90, а по металлу
-

60 руб. Какое количество краски каждого
вида должна
производить фирма, чтобы доход от реализации продук
ции был максимальным?


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).


Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).






Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение

об объеме заказа, опираясь на
все известные В
ам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.





19


ВАРИАНТ
1
8.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (

И
того
:

20

баллов).


1.18. Предприятие должно выпускать два вида продукции
-

А и В,
используя при этом последовательно три
станка. Данные о техноло
гическом процессе указаны в следующей табл. 15.

Таблица 15

Станок

Трудоемкость на 1 ед. продукции

Фонд времени, ч

А

В

1

3

2

18

2

2

4

20

3

0

4

16


Прибыль от продажи единицы продукции видов А и В составляет
30 руб. Составьте

план выпуска
продукции, обеспечивающий пред
приятию наибольшую прибыль.


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).




Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).



Вероятность

0,1

0,3

0,3

0,2

0,1



Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь н
а
все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.







20


ВАРИАНТ 19
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).


1.19.
Телевизионный завод выпускает два вида телевизоров.
Стоимость каждого телевизора
соответственно равна: ТВ
-
1
-
12 300, ТВ
-
2
-

8 200 руб. Суточные ресурсы
фабрики,

следующие:
840 ед.
производственного оборудования, 440 ед. сырья и 600 ед. электроэнергии, расх
од которых на производство
одного телевизора
каж
дого типа представлен в табл.


Ресурс

Телевизор

ТВ
-
1

ТВ
-
2

Оборудование

2

3

Сырье

2

1

Электроэнергия

3

1

Необходимо определить, сколько телевизоров каждого вида сле
дует выпустить, чтобы общая стоимость
выпускаемой продукции бы
ла максимальной.


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).



Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).





Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь
на все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.





21


ВАРИАНТ 20
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (

И
того
:

20

баллов).

1.20.
Составьте самый дешевый вариант 1 кг кормовой смеси в
соответствии с требовани
ями,
представленными в табл.

Питательное
вещество

Содержание
вещества, г

Содержание питательных веществ (г)
в 1 кг
корма

люцерновая мука

рыбная мука

Белок

не менее 36

12

6

Жиры

не менее 11

3

2

Клетчатка

не менее 6

1

3

Стоимость 1 кг люцерновой
муки
-

8 у.е., рыбной муки
-

12 у.е.


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).



Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).




Вероятность

0.2

0.2
5

0.25 0.2

0.1



Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь на все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.







22


ВАРИАНТ 21
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (

И
того
:

20

баллов).


1.21. Звероферма выращивает черно
-
бурых лисиц и песцов на
шкурки в течение двух лет. На
зарплату обслуживающему персоналу
выделяется не более 200 тыс. руб., причем на уход за каждой лисицей
расходуется 1 тыс. руб., а за песцом
-

4 тыс.

руб. На корм животных
выделяется не более 240 тыс. руб., на
корм для лисицы расходуется
2 тыс. руб., а для песца
-

4 тыс. руб. На выделку шкурок выделяется
не более
24 тыс. руб., выделка одной шкурки лисицы стоит
0,3 тыс. руб., а песца
-

0,2 тыс. руб. От
реализации одной
шкурки ли
сы ферма получает прибыль 2 тыс. руб., а от реализации одной шкур
ки песца
-

3 тыс. руб. Какое
количество лисиц и песцов нужно дер
жать на ферме, чтобы получить наибольшую прибыль?


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов)
.



Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).






Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь на все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.






23


ВАРИАН
Т 22
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (

И
того
:

20

баллов).


1.22.
Цех выпускает за смену трансформаторы двух видов. Для их
изготовления используются железо, проволока
и керамические изоля
торы. Общий запас железа
-

48 т, проволоки
-

14 т, а изоляторов
-
72 000 штук. На
один трансформатор первого вида расходуются 8 кг
железа, 2 кг проволоки и 6 штук изоляторов, а на один
трансформа
тор второго вида
-

2 кг железа, 1 кг проволоки и 8 штук изоляторов.
За каждый реализованный
трансформатор п
ервого вида завод полу
чает прибыль 6 у. ед., второго
-

2 у. ед. Составьте план выпуска
трансформаторов, обеспечивающий заводу максимальную прибыль в
смену.



Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).



Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).





Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь на все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.







24


ВАРИАНТ 23
.


Задани
е 1
.

Задача производственного планирования. (

И
того
:

20

баллов).


1.23.
Фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обыч
ный и улучшенный. В обычный набор входят
400 г азотных, 300 г
фосфорных и 100 г калийных удобрений, а в улучшенный
-

100 г
азотных,

200 г
фосфорных и 500 г калийных удобрений. Известно,
что для некоторого газона требуется не менее 8 кг
азотных, 11 кг фосфорных и 8 кг калийных удобрении. Обычный набор стоит 40, а улучшенный
-

30 руб.
Сколько и каких наборов удобрений надо ку
пить, чтобы

обеспечить эффективное питание почвы и
минимизиро
вать стоимость удобрений?


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).





Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).





Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь на все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.







25


ВАРИАНТ 24
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).


1.24.
Фирма производит две модели шкафов:
А и В. Их производ
ство ограничено наличием сырья
(высококачественного дерева) и временем машинной обработки. Для каждого шкафа модели А требу
ется 5 м
2

дерева, а для шкафа модели В
-

15 м
2

. Фирма может полу
чать от своих поставщиков до 9000
м
2

дерева в
неде
лю. Для обработ
ки каждого шкафа модели А требуется 12 мин машинного времени, а для шкафа модели В
-

6 мин. В неделю можно использовать 160 ч машинного времени. Известно, что фирма не может производить
бо
лее 500 шкафов модели В в неделю. Сколько шкафов кажд
ой модели
следует выпускать фирме в неделю,
если каждый шкаф модели А
приносит 1 000, а каждый шкаф модели В
-

4 000 руб. прибыли?



Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).




Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10

баллов).





Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение

об объеме заказа, опираясь на
все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.







26


ВАРИАНТ 25
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).


1.25.
Для изготовления изделий А и В используются три вида сы
рья. На производство одного изделия А требуется:
сырья первого ви
да
-

1, второго
-

2 и третьего
-

4 кг. На производство одного изделия
В требуется затратить:
сырья первого вида
-

7, вто
рого
-

1 и третьего
-

1 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида в
количестве 490, второго
-

200, третьего
-

360 кг. Прибыль от продажи одного
изделия А равна 90, изделия В
-

120 руб. Составьте оптимальный
план выпуска продукции, обеспечивающий макс
имальную прибыль.



Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).



Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).


Годовой запас ботинок некоторого популярного вида для небольшого обувного магазина нужно
заказывать заранее. Каждая пара обходится магазину в
$30
, продается за $6
0

и может быть продана
только за $15, если не будет реализована до конца года. Рассматриваются

следующие варианты заказа:
20, 30 или 40 пар. Прогноз годового спроса с соответствующими вероятностями приведен в таблице:



Годовой спрос

20

25

30

40

45

Вероятность
продаж

0,15

0,2

0,30

0,25

0,1



Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об
объеме заказа, опираясь на все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.







27


ВАРИАНТ
26
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (

И
того
:

20

баллов).


1.26.
Бумажная фабрика обладает запасами сухого сырья и напо
л
нителя для производства двух типов бумаги.
Запасы сырья и нормативы его расхода на каждый тип бумаги заданы в табл. 18.

Таблица 18

Тип сырья

Тип бумаги

Запас сухого сырья
и
наполнителя, тыс. т

обойная

оберточная

Целлюлоза

0,1

0,6

42

Древесная масса

0,3

0,2

30

Макулатура

0,3

0,1

27

Прибыль от продажи 1 т обойной бумаги составляет 1, оберточ
ной
-

3 тыс. руб. Определите размеры
годовой выработки каждого
типа бумаги, обеспечивающие максимальную общую прибыль от ее
реализации.


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).



Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).


Компания продает маски для
Halloween

в киосках. Они открыты в течение октября. Маски стоят
магазину 3,45 долл. Каждая, а пр
одаются по 9, 95 долл. Любая маска, не проданная вовремя, после
праздника продается специалисту по распродажам по 1, 80 долл.

Результаты продаж в 10 киосках за последние 3 года сведены в таблицу:

Средние
продажи

750

800

850

900

950

1000

1050

1100

Вероятность
продаж

0,05

0,07

0,2

0,
3

0,15

0,1

0,08

0,05



Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь на все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.







28


ВАРИАНТ 27
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).


1.27. Торговое предприятие реализует две группы товаров (А и
В). Нормы затрат ресурсов на каждый
тип товаров и лимиты ресурсов
заданы в табл. 19. Доход от единицы продукции А и В равен соответ
ственно 3 и
2 у. е. Определите плановый объем продаж так, чтобы
доход торгового предприятия был максимален.

Таблица 19

Ресурс

Норма затрат ресурсов

Лимит
ресурса

группа А

группа В

Рабочее время, чел./ч

1

3

2 400

Площадь помещений, м
2

1

1

1200

Электроэнергия, кВт/час

2

1

2 000



Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).



Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).





Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь на все

известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.






29


ВАРИАНТ
2
8.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).

1.28. Ресторан «Охотник» обслуживает обедами близлежащие
коммерческие предприятия,
приготавливая
первые и вторые блюда. Затраты на производство, доставку и накладные расходы производст
ва для каждого
блюда занесены табл.

Ресурс

Норма затрат ресурсов на 100 блюд

1
-
ое блюдо

2
-
ое блюдо

Затраты на производство, чел./ч

9

6

Затраты на
доставку, чел./ч

15

5

Накладные расходы, у. е.

6

30


Доход от реализации 1 и 2
-
го блюд соответственно равны
5 и 20 у.е. Плановый фонд ресурсов
следующий: затраты на произ
водство не должны превышать 810 чел./ч; на доставку потребителям
-

1200
чел./ч; накладные расходы должны быть не более 2100 у.е.
Требуется определить, какое количество каждого
вида блюд нужно выпускать при заданных ограничениях, чтобы обеспечить ресторану
максимальный доход.


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

б
аллов).




Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).




Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь на все известные Вам критерии

принятия решения в условиях неопределенности и риска.






30


ВАРИАНТ 29
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (
И
того
:

20

баллов).

1.29. Для выпуска двух видов продукции
I

и
II

требуются затраты сырья, рабочего времени и оборудования.
Исходные данные приведе
ны в табл. 21.

Таблица 21

Ресурс

Норма
затрат ресурсов

Наличие
ресурсов

I

II

Сырье, кг

5

2

40

Рабочее время, ч

6

12

96

Оборудование, ед.

1

4

28

Прибыль от продажи продукции
I

и
II

соответственно равна 40 и
30 руб. Необходимо определить, сколько
продукции каждого вида следует выпустить, чтобы общая прибыль выпускаемой продукции
была
максимальной.


Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).



Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).





Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение

об объеме заказа, опираясь на
все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.





31


ВАРИАНТ 30
.


Задание 1
.

Задача производственного планирования. (

И
того
:

20

баллов).


1.30.
Пошивочный цех изготавливает два вида обуви из посту
пающих от раскройного цеха заготовок.
Расход заготовок на пару
обуви каждого вида и запасы заготовок приведены в табл. 22

Таблица 22

Тип заготовок

Виды обуви

Запасы заготовок

I

II

I

50

20

50

II

25

20

40

III

25

60

60

Прибыль от продажи обуви вида
I

и
II

соответственно равна 2 и 3
-
м у.е. Сколько пар обуви
каждого вида следует выпускать фабрике для получения максимальной прибыли?



Задание 2. Транспортная задача. (Итого:
10

баллов).




Задание 3.
Принятие решений в условиях неопределенности.
(Итого: 10 баллов).





Постройте платежную матрицу задачи



Примите решение об объеме заказа, опираясь на все известные Вам критерии принятия решения в
условиях неопределенности и риска.



Приложенные файлы

  • pdf 9597364
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 1

Добавить комментарий