180903 Профильная математика — Пробный вариант №1 с решением.PDF


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Единый государственный экзамен, 2019

г.

МАТЕМАТИКА.
Профильный уровень

Тренировочный вариант №
1 от 03
.
09
.201
8

1

/
5




2018

Всероссийский проект «
ЕГЭ 100 БАЛЛОВ

vk
.
com
/
ege
100
ballov

Составитель
:
vk.com/shkolapifagora



Разбор

всех заданий:

vk.com/
math
_100/2019
kim
01

Разрешается свободное
копирование в некоммерческих образовательных целях


ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
180903



Единый государственный экзамен

по МАТЕМАТИКЕ

Профильный уровень

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из д
вух частей, включающих в себя
19

заданий
. Часть 1
содержит

8

заданий базового уровня сложности с
кра
тким ответом. Часть 2 содержит 4 задания
с кратким ответом
повышенного уровня

сложности и 7

заданий

с развернутым ответом

повышенно
го и высокого уровней сложности.

На выполнение экзаменационной работы по математике

отводится 3
часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1

12

записываются по приведѐнному ниже
образцу

в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа
запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк
ответов № 1.



При выполнении заданий 13

19

требуется записать полное решение и
ответ в бланке ответов № 2.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чѐрными чернилами.
Допускается использование гелевой

или

капиллярной
ручки
.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в
черновике не учитываются при оценивании работы.
Записи в черновике, а
также в тексте контрольных измерительных материалов не
учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполне
нные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.

После завершения работы проверьте, что ответ на каждое задание в
бланках ответов №1 и №2 запи
с
ан под правильным номером.

Желаем успеха!


Справочные материалы

sin
2
+
cos
2
=
1

sin
2
=
2
sin

cos

cos
2
=
cos
2

sin
2

sin

+

=
sin

cos
+
cos

sin

cos

+

=
cos

cos

sin

sin

Ответом к заданиям
1

12

является целое число или конечная
десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы,
затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ №
1

справа от номера
соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую
цифру, знак «минус» и запятую пишите в
отдельной клеточке в
соответствии с приведѐнными в бланке образцами. Единицы
измерений писать не нужно.


На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 35 литров
бензина по цене 25 руб. 40 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен

получить у кассира?


Ответ: ___________________________.


На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Волгограде
за каждый месяц 1997 года. По горизонтали указываются месяцы, по
вертикали


температура в градусах Цельсия. Определите по

диаграмме
наибольшую среднемесячную температуру во второй половине 1997 года.
Ответ дайте в градусах Цельсия.




Ответ: ___________________________.

1

2

Единый государственный экзамен, 2019

г.

МАТЕМАТИКА.
Профильный уровень

Тренировочный вариант №
1 от 03
.
09
.201
8

2

/
5




2018

Всероссийский проект «
ЕГЭ 100 БАЛЛОВ

vk
.
com
/
ege
100
ballov

Составитель
:
vk.com/shkolapifagora



Разбор

всех заданий:

vk.com/
math
_100/2019
kim
01

Разрешается свободное
копирование в некоммерческих образовательных целях


ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
180903



На клетчатой бумаге с размером клетки
1

1

изображена трапеция.
Найдите еѐ площадь.




Ответ:
___________________________.


В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Дании, 6 из
Швеции, 4 из Норвегии и 7 из Финляндии. Порядок, в котором выступают
спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что
спортсмен, которы
й выступает последним, окажется из Норвегии.


Ответ: ___________________________.


Решите уравнение


+
5
3
=
6
.


Ответ: ___________________________.


Отрезки

и


диаметры окружности с
центром
. Угол

равен 56

. Найдите угол
.

Ответ дайте в градусах.


Ответ: ___________________________.

На рисунке изображѐн график
=

`



производной функции


,
определѐнной на интервале


2
;
9

. В какой точке отрезка

2
;
8


функция



принимает наименьшее значение?




Ответ:
___________________________.


Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена
плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности
отсечѐнной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь боковой
поверхности исходной призмы.



Ответ: ___________________________.




3

4

5

6

7

8

Единый государственный экзамен, 2019

г.

МАТЕМАТИКА.
Профильный уровень

Тренировочный вариант №
1 от 03
.
09
.201
8

3

/
5




2018

Всероссийский проект «
ЕГЭ 100 БАЛЛОВ

vk
.
com
/
ege
100
ballov

Составитель
:
vk.com/shkolapifagora



Разбор

всех заданий:

vk.com/
math
_100/2019
kim
01

Разрешается свободное
копирование в некоммерческих образовательных целях


ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
180903



Найдите значение выражения


27
4

2

9
2

4
.


Ответ: ___________________________.


Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на
уровне

п
=
25

С
, через радиатор отопления пропускают горячую воду.
Расход проходящей через трубу радиатора воды

=
0
,
3

кг/с. Проходя по
трубе расстояние

, вода охлаждается от начальной температуры


в
=
57

С

до температуры

, причѐм

=


log
2
в

п

п
, где


=
4200
Вт



с
кг




С



теплоѐмкость воды,

=
63
Вт
м




С



коэффициент
теплообмена, а

=
1
,
4



постоянная. Найдите, до какой температуры (в
градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна
56

м.


Ответ: ___________________________.


Заказ на изготовление 154 деталей первый рабочий
выполняет на 3 часа
быстрее, чем второй. Сколько деталей в час изготавливает второй рабочий,
если известно, что первый за час изготавливает на 3 детали больше?


Ответ: ___________________________.


Найдите наименьшее значение функции

=
3

ln

+
3

3
на отрезке


2
,
5
;
0

.


Ответ: ___________________________.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов №
1

в
соответствии с инструкцией по выполнению работы.





Часть 2


Для записи решений и ответов на задания
13

19

используйте БЛАНК
ОТВЕТОВ №
2
.
Запишите сначала номер выполняемого задания (
13,
14

и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы
записывайте чѐтко и разборчиво.


а) Решите уравнение

sin
+
2
sin

2
+
6

=

3
sin
2
+
1
.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие
отрезку



7
2
;

2

.


В
цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания
.

На
окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки

и
, а на
окружности другого основания


точки
1

и
1
, причем
1


образующая
цилиндра, а отрезок
1

пересекает ось цилиндра.


а)
Докажите, что
угол
1

прямой
.

б)
Найдите угол между
прямыми
1

и
1
, если
=
6
,
1
=
15
,
1
1
=
8
.


Решите неравенство

log
7

2
2
+
12


log
7

2

+
12


log
7

2

1

.


В
трапеции
с основаниями

и

углы

и

прямые.


а)
Докажите, что
=
.

б)
Найдите
, если
=
2
,
=
7
.






9

10

11

12

13

14

15

16

Единый государственный экзамен, 2019

г.

МАТЕМАТИКА.
Профильный уровень

Тренировочный вариант №
1 от 03
.
09
.201
8

4

/
5




2018

Всероссийский проект «
ЕГЭ 100 БАЛЛОВ

vk
.
com
/
ege
100
ballov

Составитель
:
vk.com/shkolapifagora



Разбор

всех заданий:

vk.com/
math
_100/2019
kim
01

Разрешается свободное
копирование в некоммерческих образовательных целях


ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
180903



15 января планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 21
месяц
. Условия его возврата таковы:




1 числа каждого месяца долг увеличивается

на 1% по сравнению с
концом предыдущего месяца
;



с
2 по 14 число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом
часть долга
;



на 15 число каждого с 1 по 20 месяц долг должен уменьшаться на 50 тыс.
руб.;



за двадцать первый месяц долг должен быть по
гашен полностью.


Сколько тысяч рублей составляет долг на 15 число 20
-
го месяца, если
банку всего было выплачено 2073 тыс. рублей?


Найдите все значения

параметра
, при каждом из которых система
уравнений


4

4
=
10

24
,
2
+
2
=


имеет ровно
четыре

различных решения.


а) Представьте число
33
10

в виде суммы нескольких дробей, все числители
которых


единица, а знаменатели


попарно различные натуральные
числа
.

б)
Представьте число
15
91

в виде суммы нескольких дробей, все числители
которых



единица, а знаменатели


попарно различные натуральные
числа.

в) Найдите все возможные пары натуральных чисел

и
, для которых


и
1
+
1
=
1
14
.





















Система оценивания

Ответы к заданиям 1
-
19


Каждое из заданий 1

1
2

считается выполненными верно, если
экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной
СОСТАВИТЕЛЬ
ВАРИАНТА
:

ФИО:

Е
вгений Пифагор

Предмет:

Математика

Стаж:

7

лет репетиторской деятельности

Регалии:

Основатель проекта Школа Пифагора


Аккаунт ВК:

https://vk.com/eugene10

Сайт и доп.
информация:

https://vk.com/shkolapifagora

https://
youtube
.com/
ШколаПифагора

17

18

19


О проекте «Пробный ЕГЭ каждую неделю»

Данный ким составлен командой всероссийского волонтѐрского проекта
«ЕГЭ 100 баллов»
https://vk.com/ege100ballov

и безвозмездно
распространяется для любых некоммерческих образовательных целей.


Нашли ошибку в вариан
те?

Напишите нам, пожалуйста, и мы обязательно еѐ исправим!

Для замечаний и пожеланий:
https://vk.com/topic
-
10175642_39008096

(также доступны другие варианты для скачивания)


Единый государственный экзамен, 2019

г.

МАТЕМАТИКА.
Профильный уровень

Тренировочный вариант №
1 от 03
.
09
.201
8

5

/
5




2018

Всероссийский проект «
ЕГЭ 100 БАЛЛОВ

vk
.
com
/
ege
100
ballov

Составитель
:
vk.com/shkolapifagora



Разбор

всех заданий:

vk.com/
math
_100/2019
kim
01

Разрешается свободное
копирование в некоммерческих образовательных целях


ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
180903



десятичной дроби. Каждое верно выполненное задание оценивается 1
баллом.

Верно выполненные задания 1
3
-
1
5

максимум оцениваются в 2 балла,
задания
1
6
-
1
7



в 3 балла, а

задания
18
-
19



в 4 балла.


задания

Ответ

1

111

2

48

3

15

4

0,2

5

211

6

68

7

2

8

16

9

6561

1
0

33

1
1

11

1
2

-
6

13

а)
,
6
+
2
,
5
6
+
2
;


.

б
)

3
;

2
;

19
6


14

arctg
2
3

15


1
2
;
4
3



3
;
+



16

8

17

80
0

18


2
;
4



6
;
+



19

а)
1
4
+
1
20
+
1
50
+
1
100
, б)
1
7
+
1
91
+
1
182
+
1
273
+
1
546
,

в)
(15
;210
)
,
(1
6;112
)
,
(1
8;63
)
,
(
2
1
;42
)
,
(
28;28
)






Приложенные файлы

  • pdf 9529093
    Размер файла: 917 kB Загрузок: 4

Добавить комментарий