Вычислите


Действия с отрицательными числами
−2 · (54 − 129).
−3 · (72 − 138).
4 · (43 − 150).
6 · (25 − 131).
(31 − 12) · (32 − 62).
(13 − 44) · (27 − 47).
(39 − 57) : (27 − 18).
(63 − 84) : (14 − 21).
−2 · (11 − 36).
5 · (74 − 93).
(7 − 13) · (192 − 184).
(87 – 68 – 22) : 3.
2. Действия с обыкновенными дробями












3. Нахождение части числа и числа по его части
Число уменьшили на треть, и получилось 210. Найдите исходное число.
Число уменьшили в три раза, и получилось 42. Найдите исходное число.
Число увеличили в четыре раза, и получилось 100. Найдите исходное число.
Число увеличили в три раза, и получилось 99. Найдите исходное число.
Число 36 является 1/6 искомого числа. Найдите это число.
Число 23 является 1/5 искомого числа. Найдите это число.
Число уменьшили в шесть раз, и получилось 11. Найдите исходное число.
Число уменьшили в семь раз, и получилось 15. Найдите исходное число.
Число 110 является 5/7 искомого числа. Найдите это число.
Число 72 является 8/9 искомого числа. Найдите это число.
Число 47 является 1/5 искомого числа. Найдите это число.
Число 56 является 1/5 искомого числа. Найдите это число.
4. Действия с десятичными дробями












5. Оценка размеров реальных объектов

1) На рисунке изображены две карты. Длина большей составляет 0,8 м, а ее ширина 0,5 м. Определите примерную площадь меньшей карты в метрах квадратных (с точностью до десятых).

2) На рисунке изображена картина в рамке. Длина полотна без рамки 0,7 м, а ее ширина без рамки 0,3 м. Определите примерную площадь картины с рамкой в метрах квадратных (с точностью до десятых).

3) На рисунке изображены багет и булка. Длина багета составляет 48 см. Определите примерную длину булки в метрах (с точностью до десятых).
6. Работа с таблицами и диаграммами

1) На диаграмме показаны результаты контрольной работы по математике в 6 «В» классе. По вертикальной оси указано число учеников. Сколько человек писали эту контрольную работу?

2) На диаграмме показаны результаты проверочной работы, проведенной в 6 «В» классе. По вертикальной оси указано число учеников. Назовите средний балл тех, кто получил за эту работу оценку ниже «4».

3) На диаграмме представлены данные о количестве посетителей шашечного клуба за неделю. По вертикали указано количество посетителей. Сколько человек посетило клуб с четверга по субботу?

4) На диаграмме представлен отчет о тратах семьи за прошедший месяц. По данным диаграммы, определите, сколько денег потратила семья на развлечения, если известно, что на одежду было истрачено 9750 рублей?

5) На диаграмме показаны отчет о тратах семьи за неделю. Определите, сколько было всего потрачено денег, если на продукты было истрачено 23000 рублей?
7. Модуль числа
Найдите значение выражения
 при  
 при  и 
 при  и 
 при  и 
 при 
 при 
 при  и .
Найдите положительное решение уравнения .
Найдите положительное решение уравнения .
Найдите отрицательное решение уравнения .
Найдите отрицательное решение уравнения .
8. Сравнение дробей и смешанных чисел
Установите соответствие между точками и их координатами.
1) 2,105 2)  3)  4)  5) 2,9
1)  2)  3)  4)  5)
1)  2)  3)  4)  5)
1)  2)  3)  4)  5)
1)  2)  3)  4)  5)
9. Выражения со скобками
Вычислите: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. Решение несложных логических задач
1. В семье Михайловых пятеро детей — три мальчика и две девочки.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) У каждой девочки в семье Михайловых есть две сестры.
2) Дочерей у Михайловых не меньше трёх.
3) Большинство детей в семье Михайловых — мальчики.
4) У каждого мальчика в семье Михайловых сестёр и братьев поровну.
2. У Андрея было 7 монет достоинством 5 рублей, 6 монет достоинством 2 рубля и 13 монет достоинством в 1 рубль.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) В сумме у Андрея было не больше 60 рублей.
2) Меньше всего у Андрея было монет достоинством 5 рублей.
3) Монет достоинством 2 и 5 рублей у Андрея было столько же, сколько и монет в 1 рубль.
4) В магазине Андрей сможет оплатить покупку на сумму 26 рублей, пользуясь только монетами в 2 и 1 рубль.
3.  Фермерское хозяйство поставило на рынок 14 тонн клубники, 12 тонн вишни, 15 тонн огурцов и 13 тонн морковки.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Фермерское хозяйство поставило на 2 тонны овощей больше, чем ягод.
2) Меньше всего фермерское хозяйство меньше всего поставило морковки.
3) Хозяйство поставило на рынок не больше 26 тонн вишни и огурцов.
4) Огурцов и морковки вместе фермерское хозяйство поставило в 2 раза больше, чем клубники.
4.  В кондитерской на прилавке лежат 3 булочки с маком, 2 трубочки с кремом, 2 эклера с кремом, 3 медовика.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Больше всего на прилавке медовиков.
2) Пирожных с кремом — большинство.
3) Трубочек не меньше, чем эклеров.
4) В кондитерской можно взять 3 набора, которые будут состоять из одной булочки с маком и медовика.
5.  В магазине лежат 3 сосиски, 4 луковицы, 5 яиц и 2 ананаса. В магазин пришли 3 девочки и 2 мальчика.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Каждая девочка сможет приобрести ананас и сосиску.
2) Каждый из покупателей сможет приобрести по яйцу.
3) Если каждый из мальчиков купит по луковице, то оставшихся луковиц хватит каждой девочке.
4) Меньше всего магазин продает ананасов.
6.  В магазине продаются 5 стиральных машин, 7 утюгов, 3 печатные машинки и 8 планшетов.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Утюгов и планшетов вместе продается в 3 раза больше, чем стиральных машин.
2) Наборов, состоящих из печатной машинки, планшета и стиральной машинки, сможет приобрести 3 покупателя.
3) Всего в магазине продается 22 единицы товара.
4) Больше всего в магазине продается утюгов.
11. Решение текстовых задач на проценты
1. Хоккейные коньки стоили 4500 руб. Сначала цену снизили на 20%, а потом эту сниженную цену повысили на 20%. Сколько стали стоить коньки после повышения цены? Запишите решение и ответ.
2. Лодка стоила 24000 руб. Сначала цену повысили на 12%, затем эту повышенную цену повысили еще на 12%. Сколько стала стоить лодка после второго повышения цены? Запишите решение и ответ.
3. Цены на яблоки сначала выросли на 60%, а затем понизились на 20%. Сколько изначально стоили яблоки, если после понижения цен они стали стоить 128 руб? Запишите решение и ответ.
4. Цены на крабов сначала понизились на 20%, а затем повысились на 25%. Сколько изначально стоили крабы, если после повышения цен они стояли 150 руб? Запишите решение и ответ.
5. Евграфий взял у приятеля взаймы 20000 руб. в декабре. Каждый месяц, начиная с января, он выплачивает 20% от оставшейся суммы долга. Сколько денег он заплатит приятелю в феврале?
6. В мае билеты на самолет до Амстердама стоили 17000 руб. В июне цены выросли на 20%, а в июле понизилась и стала 15300 руб. На сколько процентов понизились цены в июле?
7. Феанор прошел в первый день своего пути 20% от запланированного маршрута, во второй день он прошел 24% от оставшегося маршрута. Определите, сколько всего запланировал пройти Феанор, если во второй день он прошел 24 км?
8. На начало понедельника на складе было 120 холодильников. В конце рабочего дня на складе осталось 75% от первоначального количества холодильников. Определите, сколько процентов от первоначального количества холодильников, оказалось на складе после того, как туда завезли еще 60 единиц товара.
9.Путник собрался пройти 40 км. В первый день он прошел 25% от назначенного пути, а во второй день — на 20% меньше, чем в первый, определите, сколько процентов составляет оставшаяся часть пути от первоначальной.
10.Продавец должен за неделю продать товара на сумму 80000 руб. В первый день он продал товара на 20% от запланированной суммы, а во второй — на сумму, составляющую 124% от выручки за первый день. Определите, сколько процентов составляют вырученные им деньги от запланированной выручки.
12. Геометрические построения
1.  На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

2.  На рис. 1 изображены два треугольника. Они разбивают плоскость на четыре части. На свободном поле справа, обозначенном как рис. 2, нарисуйте два треугольника так, чтобы они разбивали плоскость на семь частей.

3.  Игральный кубик прокатили по столу. На рисунке изображён след кубика. Отметьте на рисунке место, в котором грань с четырьмя точками соприкасалась со столом.

4.  На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

5. На рис. 1 изображены два одинаковых квадрата. Они разбивают плоскость на четыре части. На свободном поле справа, обозначенном как рис. 2, нарисуйте два квадрата так, чтобы они разбивали плоскость на десять частей.

6. На рис. 1 изображены два круга. Они разбивают плоскость на четыре части. На свободном поле справа, обозначенном как рис. 2, нарисуйте два круга так, чтобы они разбивали плоскость на три части.

7. Игральный кубик прокатили по столу. На рисунке изображён след кубика. Отметьте на рисунке место, в котором грань с шестью точками соприкасалась со столом.

13. Логические задачи повышенной сложности
1.  На доске написано число. Олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2018 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли Олег, действуя таким образом, в конце концов получить число 1? Если да, покажите как; если нет, объясните почему.
2.  Друзья Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один из них ездит домой школы на автобусе, другой — на трамвае, а третий — на троллейбусе. Однажды после уроков Алёша пошёл проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой?
3. На даче поселились пятеро мальчиков: Андрюша, Боря, Володя, Гена и Дима. Все были разного возраста: одному был 1 год, другому — 2 года, остальным 3, 4 и 5 лет. Володя был самым маленьким, Диме было столько лет, сколько Андрюше и Гене вместе. Сколько лет Боре? Возраст кого еще из мальчиков можно определить?
4. Как, имея лишь два сосуда ёмкостью 5 и 7 л, налить из крана 6 л воды?
5. В бочке находится не менее 13 вёдер бензина. Как отлить из неё 8 вёдер с помощью 9-вeдёрной и 5-вeдёрной бочек?
6. Как взвесить груз на чашечных весах с гирями, если гири правильные, а весы неправильные?
7. Доказать, что из любых трёх целых чисел можно найти два, сумма которых чётна.
8. За один ход число, написанное на доске, разрешается либо заменить на удвоенное, либо стереть у него последнюю цифру. Вначале на доске написано число 456. Можно ли из него получить число 14?
9. Докажите, что произведение любых трёх последовательных натуральных чисел делится на 6.
10. Найти наименьшее натуральное число, делящееся на 36, в записи которого встречаются все 10 цифр.

Приложенные файлы

  • docx 9511316
    Размер файла: 846 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий