для отчета-3-Определение плотности твердых тел пикнометром дополнит

Определение плотности твердых тел методом
гидростатического взвешивания и пикнометра.

Цель работы: освоение методов гидростатического взвешивания и пикнометра для определения плотности твердых тел произвольной (в том числе неправильной) геометрической формы.

Краткая теория:

Плотность однородного вещества 13EMBED Equation.31415
это масса единицы объема этого вещества:


13EMBED Equation.31415

(1)

где 13EMBED Equation.31415 – масса тела из данного вещества, 13EMBED Equation.31415 – его объем.
Плотность однородного вещества характеризует именно вещество, а не тело (существуют таблицы плотности различных веществ). Все однородные тела из одинакового вещества имеют одинаковую плотность.

Плотностью неоднородного вещества 13EMBED Equation.31415 в определенной точке называется предел отношения массы 13EMBED Equation.31415 тела из данного вещества к объему 13EMBED Equation.31415 этого тела, когда объем стягивается к одной точке:

13EMBED Equation.31415


Средняя плотность неоднородного тела 13EMBED Equation.31415 – это
также отношение массы тела 13EMBED Equation.31415 к его объему 13EMBED Equation.31415:
13EMBED Equation.31415


Упражнение 1. Определение плотности твердых тел пикнометром

Пикнометр представляет собой стеклянный сосуд определенного объема. Наиболее распространенный тип пикнометра имеет вид колбочки с узким горлышком, на котором нанесена метка. Жидкость наливается до указанной метки. Это контролирует постоянство объема наливаемой жидкости. Из формулы (1) следует, что для вычисления плотности необходимо определить массу и объем исследуемого тела. Массу тела можно определить взвешиванием, а для определения объема тела произвольной формы используют пикнометр.
Пусть общая масса дробинок 13 EMBED Equation.3 1415, масса пикнометра, заполненного до метки водой 13 EMBED Equation.3 1415. При погружении в пикнометр с водой дробинок, уровень воды поднимается выше метки. Удалим лишнюю воду, доведя ее уровень до метки пикнометра. Массу пикнометра с водой и опущенными дробинками обозначим 13 EMBED Equation.3 1415.
Тогда масса вытесненной воды будет равна

13 EMBED Equation.3 1415



Объем пикнометра до метки будет равен

13 EMBED Equation.3 1415, (1)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - плотность воды.
Поскольку объем вытесненной воды равен объему дробинок, то плотность твердого тела равна

13 EMBED Equation.3 1415 (2)

Последняя формула описывает приближенное значение плотности, так как не учитывает потери веса при взвешивании в воздухе за счет силы Архимеда. С учетом этой поправки плотность определяется формулой

13 EMBED Equation.3 1415 (3)

В этой формуле 13 EMBED Equation.3 1415- плотность воздуха.

В данном методе плотность твердого тела вычисляется по формуле, в которую в качестве параметров входят величины 13 EMBED Equation.3 1415. Поэтому для вычисления погрешности измерений находим частные производные по каждому из параметров и рассчитываем абсолютные погрешности измерений соответствующих величин:

13 EMBED Equation.3 1415 (4)
13 EMBED Equation.3 1415 (5)
13 EMBED Equation.3 1415 (6)
13 EMBED Equation.3 1415 (7)

Используя закон сложения случайных ошибок, определим суммарную ошибку измерения плотности твердого тела по формуле

13 EMBED Equation.3 1415. (8)
В результате плотность твердого тела запишется как 13 EMBED Equation.3 1415




Порядок выполнения работы

С помощью весов определите массу пикнометра с водой 13 EMBED Equation.3 1415.
С помощью весов определите массу 13 EMBED Equation.3 1415 кусочков исследуемого твердого тела (дробинок).
Опустите в пикнометр с водой все дробинки. Проследите, чтобы на дробинках не осталось пузырьков воздуха. Избыток воды уберите с помощью пипетки и фильтровальной бумаги. Определите массу пикнометра с водой и дробинками 13 EMBED Equation.3 1415.
Из таблицы найдите значение плотности воды, соответствующее температуре воздуха в комнате 13 EMBED Equation.3 1415.
Пользуясь формулами (2) и (3) , вычислите значение плотности твердого тела.
С помощью формул (4) – (7) вычислите погрешность измерения плотности твердого тела.
Результаты измерений занесите в таблицу 1.

Таблица 1

Масса, г
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415










Упражнение2. Определение плотности твердого тела методом гидростатического взвешивания


Предварительно взвешенный образец покрывают пленкой из парафина. Затем образец охлаждают и взвешивают, сначала на воздухе, затем на гидростатических весах в воде (рис. 4).
Среднюю плотность материала вычисляют по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415 , г/см3 (7)
где
·воды - плотность воды, 1 г/см 3 ;

·пар - плотность парафина, 0,93 г/см ;
m - масса образца, г;
m1 - масса парафинированного образца на
воздухе, г;
m2 - масса парафинированного образца
в воде, г;
m1 - m2 - потеря массы в воде, равная
массе вытесненной воды, г

Результаты определения средней плотности материала заносят в табл. 5.
Таблица 5
Определение средней плотности образцов неправильной формы
Номер опыта
Масса
образца,
m, г
Масса парафинированного образца на воздухе,
m1, г
Масса парафинированного образца в воде,
m2 , г
Средняя плотность,
· , г/см3





полученное значение
среднее значение
по справочным данным



Приборы и принадлежности: весы с разновесами, сосуд с водой (13 EMBED Equation.3 1415), твердые тела.
Чтобы определить плотность тела, необходимо знать массу тела (ее можно узнать, взвешивая тело на весах) и объем тела (в данной лабораторной работе его определяют методом гидростатического взвешивания). Для того, чтобы понять суть метода гидростатического взвешивания, решим следующую задачу.

Задача. Твердое тело произвольной формы, находящееся в состоянии покоя, взвешивают два раза. Один раз тело взвешивают в воздухе (обычным образом), второй раз – в жидкости (например, в воде), предварительно полностью погрузив в нее тело (см. рис.). Вес тела в воздухе равен 13EMBED Equation.31415, в жидкости – 13EMBED Equation.31415. Определить объем тела V, если плотность жидкости 13EMBED Equation.31415 известна.
Дано: 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415.
Найти: 13EMBED Equation.31415
Решение.
Во втором случае весы показывают вес1) тела 13EMBED Equation.31415, погруженного в жидкость. При этом на само тело действуют следующие силы:
13EMBED Equation.31415 – сила тяжести, обусловленная гравитационным притяжением со стороны Земли и направленная вниз (здесь 13EMBED Equation.31415 – масса тела, 13EMBED Equation.31415 – ускорение свободного падения);
13EMBED Equation.31415 - сила Архимеда (равнодействующая сил давления на тело со стороны жидкости), направленная вверх2);
3. 13EMBED Equation.31415 - сила натяжения нити, направленная вверх и, согласно третьему закону Ньютона, численно равная показанию весов 13EMBED Equation.31415, т.е.13EMBED Equation.31415.

13EMBED PBrush1415

Если тело покоится, то, согласно первому закону Ньютона, сумма этих сил равна нулю:
13EMBED Equation.31415
или в алгебраическом виде:
13EMBED Equation.31415.
Откуда 13EMBED Equation.31415.
При взвешивании тела в воздухе на него действуют аналогичные силы, но силой Архимеда можно пренебречь ввиду малой плотности воздуха. Поэтому
13EMBED Equation.31415.
Таким образом, необходимо решить следующую систему уравнений:
13EMBED Equation.31415,
откуда 13EMBED Equation.31415 (2)
При использовании рычажных весов с разновесами 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415, где 13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.31415 - массы разновесов при взвешивании тела в воздухе в жидкости. Тогда, объем тела:
13EMBED Equation.31415 (3)
Ответ: объем любого тела, полностью погруженного в жидкость с известной плотностью, можно определить с помощью формул (2) или (3).

Тогда плотность вещества, из которого сделано тонущее тело, можно определить по формуле:

13EMBED Equation.31415 (4)

Полученную плотность следует исправить, учитывая действие выталкивающей силы при взвешивании тела в воздухе. Если при температуре взвешивания плотность воздуха равна 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415, (5)
где 13 EMBED Equation.3 1415- объем тела, равный объему вытесненной воды. Подставляя выражение для объема в формулу (4), получим
13 EMBED Equation.3 1415 (6)
Поправкой на потерю веса проволоки в воде ввиду ее малости можно пренебречь.

Абсолютную погрешность измерения плотности найдем по формуле
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


Порядок выполнения работы



Определите взвешиванием массу 13 EMBED Equation.3 1415 исследуемого тела в воздухе.
Подвесив тело на тонкой проволоке необходимой длины на крючок чашки весов, определите его массу вместе с проволокой 13 EMBED Equation.3 1415.
Установите штатив возле чашки весов, на нем укрепите стакан с






















1) Вес тела – это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Согласно третьему закону Ньютона, вес тела, приложенный к опоре, по модулю равен силе реакции опоры, действующей на тело, в данном случае – силе натяжения нити.
2) Закон Архимеда:
На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и численно равная весу вытесненной телом жидкости или газа.

Если система горизонтальна и покоится, то вес вытесненной жидкости численно равен ее силе тяжести (докажите это утверждение). Тогда:
13EMBED Equation.31415
где 13EMBED Equation.31415 - плотность жидкости, 13EMBED Equation.31415 - объем вытесненной жидкости (в нашем случае он совпадает с объемом тела), 13EMBED Equation.31415 - масса вытесненной жидкости (следствие из определения плотности жидкости).










Рис. 4. Гидростатическое
взвешивание
парафинированный образец;
стакан с водой;
полка;
тонкая проволока;
весы технические;
гири.

1

2

3

4

5

6



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 9508753
    Размер файла: 836 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий