Строймех — РГР — Метод перемещений


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Построить эпюры


,


,




в заданной системе методом перемещений

Заданная система
:


1.

Определяем число
неизвестных метода перемещений
:


=

уг
+

лин
=
1
+
1
=
2

2.

Выбираем основную систему метода сил,
вводя во все жесткие узлы
рамы моментные связи и
для
предотвращения возможного линейно
го
смещения узлов рамы (жестких и шарнирных)


линейные

связи
:



3.

Накладываем на основную систему требования, чтобы она работала как
заданная:

{

11


1
+

12


2
+
ܴ
1

=
0
,

21


1
+

22


2
+
ܴ
2

=
0
.

4.

Строим эпюры изгибающих
моментов в основной системе от
единичных перемещений введенных связей и от нагрузки:








5.

Определяем удельные реакции и свободные члены канонических
уравнений:



11
=
40
,

21
=

4
,


12
=

4
,

22
=
1
,
67
,

ܴ
1

=
60
,
ܴ
2

=

2
,
25
.

6.

Подставляем найденные значения

реакций в канонические уравнения

и,
решая систему, находим значения неизвестных уравнений
:

{
40

1

4

2
+
60
=
0
,

4

1
+
1
,
67

2

2
,
25
=
0
.





{

1
=

1
,
8

2
=

2
,
96
=


7.

Определяем значения концевых моментов:

ܯ
12
=
3

3

(

1
,
8
)

3

3
8

0
+
0
=


16
,
1

кНм

ܯ
21
=
0

ܯ
13
=
3

5

(

1
,
8
)

3

5
8

0
+
60
=

33

кНм

ܯ
31
=
0

ܯ
15
=
4

4

(

1
,
8
)
+
2

4

0

6

4
6

(

2
,
96
)
+
0
=

16
,
9

кНм

ܯ
51
=
4

4

0
+
2

4

(

1
,
8
)

6

4
6

(

2
,
96
)
=

2
,
6

кНм

ܯ
34
=
0

ܯ
43
=
3

4

0

3

4
6

(

2
,
96
)

4
,
5
=
1
,
4

кНм

8.

Строим эпюру изгибающих моментов

в заданной раме от заданной
нагрузки


9.

Определяем значения концевых
поперечных сил:

ܳ
43
=

3

4
6

0
+
3

4
6
2

(

2
,
96
)
+
5
8

1

6
=
2
,
75

кН

ܳ
34
=

3

4
6

0
+
3

4
6
2

(

2
,
96
)

3
8

1

6
=

3
,
25

кН

ܳ
13
=

3

5
8

(

1
,
8
)
+
3

5
8
2

0

11
16

40
=

24
,
1

кН

ܳ
31
=

3

5
8

(

1
,
8
)
+
3

5
8
2

0
+
5
16

40
=
15
,
9

кН

10.


Строим эпюру поперечных сил в заданной раме от заданной нагрузки



11.


Определяем значения продольных сил


ܰ
1
=
15
,
9

кН
,

ܰ
2
=
3
,
25

кН
,

ܰ
3
=
26
,
11

кН
,

12.


Строим эпюру продольных
сил в заданной раме

от заданной нагрузки


13.

Выполняем статическую проверку:


{

ܺ

=
0




ܻ

=
0




ܯ

(


̅
)
=
0

{
1

3
+
0
,
25

3
,
25
=
0
15
,
9
+
26
,
11

40

2
,
01
=
0
1

3

1
,
5
+
0
,
25

3

5
,
15

15
,
9

8
+
40

4


3
,
25

6
+
2
,
6

8
,
05

2
,
01

4
=
0
,
09

0


Приложенные файлы

  • pdf 9482324
    Размер файла: 745 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий