ТЕПЛОТЕХНИКА ИТ+ТС


МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ДЕПАРТАМЕНТ научно-технологической ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВО Южно-Уральский ГАУ)
Институт агроинженерии
Кафедра «Энергообеспечение и автоматизация технологических процессов»
Методические указания
для самостоятельной работы по дисциплине
Теплотехника
для обучающихся по направлению подготовки
бакалавров:
23.03.03 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов
35.03.06 Агроинженерия
Профили Технические системы в агробизнесе
Технические системы в агробизнесе (с углублённой подготовкой:
- нефтехозяйства и топливозаправочные комплексы;-эксплуатация
технических средств)
Технология транспортных процессов
Технический сервис в агропромышленном комплексе
44.03.04 Профессиональное обучение (по отраслям)
Профиль Транспорт
специалистов: 23.05.01 Наземные транспортно-технологические средства
Форма обучения – очная, заочная
Челябинск
2017
Методические указаний для самостоятельной работы обучающихся дисциплине «Теплотехника» составлены в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации и приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 19.12.2013 г. № 1367 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования - программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры», Положения об организации самостоятельной работы обучающихся ФГБОУ ВО Южно-Уральского ГАУ (ЮУрГАУ-П-02-39/01-16), а также рабочей программы дисциплины.
Составители:
доктор технических наук, профессор кафедры ЭиАТП Г.А. Круглов
кандидат технических наук, ассистент кафедры ЭиАТП О.А Гусева
ассистент кафедры ЭиАТП О.С. Волкова
Самостоятельная работа выполняется по вариантам, соответствующим порядковому номеру студента в журнале, либо выдается индивидуально преподавателем.
Работа выполняется на листах формата А4 с соблюдением стандарта предприятия либо в печатном, либо в письменном виде.
Работа включает в себя четыре темы: цикл идеального одноступенчатого компрессора, идеальный цикл двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты, идеальный цикл газотурбинной установки, рекуперативный теплообменный аппарат. Перед решением данных задач студент должен изучить указанные темы. После условия каждой задачи описан принцип ее решения.
При выполнении самостоятельной работы будут полезны формулы, которые сведены в таблицу 1.
Таблица 1 – Расчетные формулы по термодинамическим процессам
Процесс Уравнение процесса Соотношение между параметрами Механическая
работа, ДжТеплота, ДжИзменение удельной энтропии, Дж/(кг∙К)
Изохорный v = const l = 0 q = cv (T2 – T1)
Изобарный p = const l = p (v2 – v1)
= R (T2 – T1) q = cp (T2 – T1)
Изотерми-ческий T = const
pv = const p1v1 = p2 v2 q = l
Адиабатный pvk = const p1 v1k = p2 v2k
T1v1k–1 = T2v2k–1 q = 0 ∆s=0
Политропный pvn = сonstp1 v1n = p2 v2n
T1v1n – 1 = T2v2n – 1
Здесь k и n –показатели адиабаты и политропы соответственно.
Задача № 1
Цикл идеального компрессора
Воздух в компрессоре сжимается от давления р1 до давления р2 (при изотермическом, адиабатном и политропном сжатии).
исходные данные принять по таблице 1.
Таблица 1 – исходные данные для расчета компрессора
№ п/п
в журнале р1, МПа р2, МПа n Т1,
К M,
кг № п/п
в журнале р1, МПа р2, МПа n Т1,
К М,
кг
1 0,10 0,30 1,20 285 2,0 17 0,15 1,10 1,22 345 1,9
2 0,10 0,40 1,22 290 2,2 18 0,15 1,20 1,23 340 1,8
3 0,10 0,50 1,23 295 2,3 19 0,15 1,30 1,24 335 1,7
4 0,10 0,60 1,24 300 2,4 20 0,15 1,40 1,25 330 1,6
5 0,10 0,70 1,25 305 2,5 21 0,20 0,80 1,26 325 1,5
6 0,10 0,80 1,26 310 2,6 22 0,20 0,90 1,27 320 1,4
7 0,10 0,90 1,27 315 2,7 23 0,20 1,00 1,28 315 1,3
8 0,10 1,00 1,28 320 2,8 24 0,20 1,10 1,29 310 1,2
9 0,10 1,10 1,29 325 2,7 25 0,20 1,20 1,30 305 1,5
10 0,10 1,20 1,30 330 2,6 26 0,20 1,30 1,31 300 1,6
11 0,15 0,50 1,31 335 2,5 27 0,20 1,40 1,32 295 1,7
12 0,15 0,60 1,32 340 2,4 28 0,20 1,50 1,33 290 1,8
13 0,15 0,70 1,33 345 2,3 29 0,20 1,60 1,34 285 1,9
14 0,15 0,80 1,34 350 2,2 30 0,20 1,70 1,35 280 2,0
15 0,15 0,90 1,35 355 2,1 31 0,10 0,60 1,32 340 2,4
16 0,15 1,00 1,20 359 2,0 32 0,15 1,00 1,28 320 2,8
Рассчитать
параметры в начале сжатия: удельный объем v1, м3/кг, и объем V1, м3, для М кг воздуха.
параметры в конце сжатия: удельный объем v2, м3/кг и объем V2, м3, для М кг воздуха; температуру Т2, К (для изотермического, адиабатного и политропного сжатия).
для привода компрессора: удельную работу ℓ, Дж/кг, и работу L, Дж, для М кг воздуха (для изотермического, адиабатного и политропного сжатия).
изменение удельной энтропии ∆s, Дж/(К·кг) и энтропии ∆S, Дж/К, для М кг воздуха (для изотермического, адиабатного и политропного сжатия).
рассчитанный цикл вычертить в рv и Тs координатах (в масштабе).
Вычертить индикаторную диаграмму идеального и реального одноступенчатого компрессора в рv-координатах (б/м).
ответить на контрольные вопросы
назначение компрессора?
какие допущения делаются при изучении идеального компрессора, отличающие его от реального компрессора?
общие теоретические положения
компрессор – машина для сжатия и перемещения газов со степенью сжатия ε > 1,1.
Торможение трамваев, поездов ж/д транспорта производится с помощью воздуха, сжимаемого в компрессоре. Сжатый воздух от компрессоров подается в шахты для отбойных молотков, в доменные печи, широко применяется для пневмотранспорта и других технических целей (элемент ТГУ). Компрессоры приводятся в действие от тепловых двигателей, от электродвигателей, следовательно, компрессор – это машина, не вырабатывающая энергию, а потребляющая ее. Поэтому понятно стремление проводить сжатие рабочего тела в компрессоре по термодинамическим процессам, которые требуют минимальной затраты работы. Термодинамика сжатия рабочего тела в компрессоре одинакова для любых типов компрессоров.
Классификация
По принципу выполняемой работы:
объемные компрессоры, в которых происходит повышение давления сжатия за счет уменьшения объема рабочего пространства. К ним относятся – поршневые компрессоры с возвратно-поступательным движением поршней, ротационные с вращающими поршнями и зубчатые;
лопастные – центробежные, осевые;
струйные;
винтовые.
По роду сжимаемого газа:
воздушные;
газовые (кислородные, фреоновые и др);
паровые.
По создаваемому давлению:
низкого давления ризб = 2…0 ат (0, …1,0 Мпа);
среднего давления ризб = 10…100 ат (1,0…10 Мпа);
высокого давления ризб = 100…1000 ат (10…100 Мпа); пределы даны для воздуха.
поршневые компрессоры
по расположению оси цилиндра: горизонтальные; вертикальные; U-образные; W-образные.
По числу ступеней: одноступенчатые; 2-х ступенчатые; многоступенчатые.
По числу цилиндров: одноцилиндровые; 2-х цилиндровые; многоцилиндровые.
По способу охлаждения цилиндров и промежуточных холодильников: с воздушным охлаждением (небольшие передвижные компрессоры); с водяным охлаждением (стационарные компрессоры).
По способу установки: передвижные; стационарные.
2
1
4
На рисунке 1 приведена схема поршневого компрессора.
3

Рисунок 1 – Схема одноступенчатого поршневого компрессора компрессора:
1 – поршень; 2 – всасывающий клапан; 3 – нагнетательный клапан;
4 – цилиндр
Процессы одноступенчатых компрессоров
Термодинамические исследования проще проводить применительно к поршневому компрессору. Предполагается, что в таком компрессоре все процессы являются равновесными.
Равновесные процессы – это научная абстракция, идеализация реальных процессов, позволяющих изучать главнейшие, принципиальные свойства термодинамической системы (ТС) при обмене энергией с окружающей средой (ОС). В равновесном процессе ТС проходит ряд бесконечно близких состояний, каждое из которых является равновесным. Равновесные процессы являются и обратимыми, где ТС может вернуться после окончания процесса в исходное состояние, повторив последовательно в обратном направлении все равновесные состояния, которые имела ТС в прямом термодинамическом процессе. Все реальные процессы сопровождаются трением, диффузией, теплообменом между ТС и ОС, следовательно, они неравновесны и необратимы.
Необходимость такой идеализации объясняется тем, что только равновесные состояния и процессы могут быть подвергнуты термодинамическим исследованиям.
Идеальный поршневой компрессор должен удовлетворять еще одному условию. Считается, что в нем отсутствует так называемое вредное пространство, то есть пространство, образуемое внутри цилиндра, между его крышкой и поршнем в крайнем верхним (левым) положении при вертикальном положении цилиндра (при горизонтальном положении цилиндра).
В реально существующих поршневых компрессорных машинах поршень не может подходить к крышке цилиндра вплотную, поэтому в конце процесса нагнетания во вредном пространстве остается сжатое рабочее тело. Вследствие этого при движении поршня вниз (вправо) впуск свежей порции газа в цилиндр может начаться только после того, как оставшийся во вредном пространстве газ расширится до давления всасывания. при этом часть хода поршня при всасывании не используется и подача сжатого рабочего тела компрессором уменьшается. Понятно, что чем меньше вредное пространство, тем меньше сжатого рабочего тела остается в цилиндре, тем быстрее при движении поршня вниз (вправо) давление понижается до давления всасывания и тем раньше начинается впуск газа.
При исследовании работы компрессора пользуются pv- и Тs-диаграммой (рисунок 2).
В pv-диаграмме изображаются термодинамические процессы, в которых могут изменяться все три параметра p, v и T, даже какой-нибудь один из них, масса рабочего тела в течение всего процесса остается неизменной.
v, м3/кг
1
p, Па
4
3
2 2| 2||
v2 v1
Т, K
2||
2|
2
s, кДж/(кг·К)
1
р2
р1
s2 s2| s2||
3
4
Т2||
Т2|
Т2
1-4 – линия всасывания (впуска) газа – механический процесс;
2-3 – линия нагнетания (выпуска) газа – механический процесс;
1-2 – изотермическое сжатие (термодинамический процесс);
1-2| – политропное сжатие (термодинамический процесс);
1-2|| – адиабатное сжатие (термодинамический процесс)
Рисунок 2 – диаграмма идеального одноступенчатого компрессора
при движении поршня вправо газ всасывается в цилиндр через всасывающий клапан 2 (рисунок 1) при постоянном давлении р1 на протяжении всего хода поршня (линия 4-1).
В момент перемены направления движения поршня всасывающий клапан закрывается и при движении поршня влево рабочее тело сжимается (линия 1-2, 1-2|, 1-2||). Когда давление станет равным р2, начнется процесс нагнетания (выталкивания) сжатого рабочего тела в нагнетательный трубопровод через нагнетательный клапан 3 (линия 2-3, 2|-3, 2||-3).
В момент второй перемены направления движения поршня нагнетательный клапан закрывается, давление в цилиндре понижается (линия 3-4) и всасывающий клапан снова открывается. Процесс повышения давления может протекать по изотерме, политропе или адиабате (линии 2-1, 2|-1, 2||-1).
при движении поршня вправо газ всасывается в цилиндр через всасывающий клапан при постоянном давлении р1 на протяжении всего хода
поршня (линия 4-1).
С точки зрения затраты наименьшей работы – изотермический процесс сжатия является наиболее выгодным – площадь 1-2-3-4-1 на диаграмме pv. Сжатие по изотерме возможно путем отнятия тепла за счет охлаждения полых стенок цилиндра водой. Охлаждение стенок улучшает условия смазки цилиндра, что способствует более надежной работе компрессора и позволяет достичь большей быстроходности в работе компрессора и достичь более высоких давлений.
Теоретическая работа идеального компрессора – минимальная.
В pv и Тs диаграмме изображаются термодинамические процессы, в которых могут изменяться все четыре параметра p, v, T, s или какой-нибудь один из них, масса рабочего тела в течение всего процесса остается неизменной.
В рv-диаграмме кроме процессов сжатия и расширения изображаются также линии впуска и выпуска. Параметры p, v и T могут оставаться постоянными, а масса тела изменяется (при впуске увеличивается, при выпуске уменьшается). Следовательно, линии впуска и выпуска являются линями не термодинамических, а механических процессов.
При изотермическом сжатии теоретическая удельная работа компрессора равна работе термодинамического процесса изотермического сжатия:
(1)
Если масса всасываемого воздуха М кг, а объем его v1 м3, то
(2)
Работа, отнесенная к 1 м3 всасываемого газа
(3)
Работа для получения 1 м3 сжатого газа
(4)
Количество удельной теплоты, которое должно быть отведено при изотермическом сжатии: q = ℓо или Q = Мℓо. (5)
при адиабатическом сжатии газа теоретическая удельная работа компрессора в k раз больше работы термодинамического процесса адиабатного сжатия:
(6)
Если масса всасываемого газа М кг, а объем его V м3, то
(7)
работа, отнесенная к 1 м3 всасываемого газа
(8)
Работа для получения 1 м3 сжатого газа
(9)
Температуру газа в конце сжатия можно определить из соотношения параметров адиабатного процесса.
Удельная работа компрессора при адиабатном сжатии газа может быть определена по формуле: |ℓо| = |u| = i2 – i1, (10)
где i2, и i1 – соответственно начальное и конечное значение энтальпии газа, кДж/кг.
Эта формула удобна для подсчета работы идеального компрессора при адиабатном сжатии газа с помощью is-диаграммы. Из точки 1 (рисунок 3), характеризующей начальное состояние, проводят вертикальную линию до пересечения ее в точке 2| с изобарой р2. Ординаты точек 1 и 2| дают значения энтальпий i1 и i2, а отрезок 1-2| – их разность.
i2'
i1
iр1р22|
ss1,2|
1

Рисунок 3 – Определение энтальпий по is-диаграмме
при политропном сжатии теоретическая удельная работа компрессора в n раз больше работы термодинамического процесса политропного сжатия
(11)
Если масса всасываемого газа М кг, а объем его V м3, то
(12)
работа, отнесенная к 1 м3 всасываемого газа
(13)
Работа для получения 1 м3 сжатого газа
(14)
Количество удельной теплоты, которое должно быть отведено при сжатии определяется по формулам:
при изотермическом сжатии: ; (15)
при политропном сжатии ; (16)
при адиабатном сжатии q = 0.
изменение удельной энтропии , кДж/(кгК):
при изотермическом сжатии ∆s = ; (17)
при политропном сжатии ∆s = (18)
при адиабатном сжатии , ∆s = 0; (19)
Действительная индикаторная диаграмма (рисунок 4) значительно отличается от теоретической диаграммы по следующим причинам:
наличия в реальном компрессоре вредного пространства;
потерь давления в клапанах;
теплообмена между газом и стенками цилиндра.
Индикаторная диаграмма рV может сниматься с работающего поршневого теплового двигателя (компрессора) с помощью прибора, называемого индикатором.
В pv диаграмме изображаются термодинамические процессы, в которых все параметры могут меняться, а масса рабочего тела в течение всего процесса остается постоянной.
В реально существующих поршневых компрессорных машинах поршень не может подходить к крышке цилиндра вплотную, поэтому в конце процесса нагнетания во вредном пространстве остается сжатое рабочее тело. Вследствие этого при движении поршня вправо (вниз) впуск свежей порции газа в цилиндр может начаться только после того, как оставшийся во вредном пространстве газ расширится до давления всасывания. при этом часть хода поршня при всасывании не используется и подача сжатого рабочего тела компрессором уменьшается. Понятно, что чем меньше вредное пространство, тем меньше сжатого рабочего тела остается в цилиндре, тем быстрее при движении поршня вправо (вниз) давление понижается до давления всасывания и тем раньше начинается впуск газа.
Vо – объем вредного (мертвого) пространства;
Vh – объем, описываемый поршнем;
Vвс – объем всасывания
р, Па
V, м3
VоVhVвс1
2
3
p2
р14

Рисунок 4 – Индикаторная диаграмма одноступенчатого
поршневого компрессора
Отношение объема вредного пространства Vо к объему, описываемому поршнем Vh, то есть величину а (а ≈ 0,04…0,1Vц), называют относительной величиной вредного пространства
(20)
вредным пространством называют объем, который образуется между крышкой цилиндра и поршнем в его крайнем левом положении при нагнетании газа. В этом объеме в конце нагнетания остается некоторое количество газа (Vвр) под давлением р2. Этот газ при обратном ходе поршня расширяется и втекание свежей порции газа будет возможно, когда давление в цилиндре уменьшится до давления всасывания (рвс < р1). Линия 3-4 изображает процесс расширения газа, оставшегося во вредном пространстве.
рабочие процессы, проходящие в цилиндре компрессора:
линия 1-2 – политропное сжатие воздуха при движении поршня вправо (вверх);
линия 2-3 – процесс выталкивания воздуха в воздухосборник при постоянном давлении;
линия 3-4 – процесс расширения воздуха, оставшегося в мертвом объеме;
линия 4-1 – процесс всасывания воздуха в цилиндр компрессора;
Действительная индикаторная диаграмма значительно отличается от теоретической диаграммы за счет наличия:
вредного пространства;
потерь давления во впускном и нагнетательном клапанах;
теплообмена между рабочим телом и стенками цилиндра.
Пример решения
Исходные данные:
р1 = 0,2 мПа; р2 = 1,7 мПа; Т1 = 280 К;
М = 2,0 кг; n = 1,35; R = 287 Дж/(кг·град); Дж/(м3·К).
Расчет
Параметры в начале сжатия: р1 = 0,2 мПа; Т1 = 280 К.
удельный объем в начале сжатия находим по уравнению состояния идеального газа: р1v1 = RT1, (1)
где р1 – давление в начале сжатия, Па; v1 – дельный объем в начале сжатия, м3/кг; R – газовая постоянная воздуха, Дж/(кг·К), R = 287; Т1 – температура в начале сжатия, К.
уравнение (1) выразим относительно удельного объема v1,


Находим полный объем V1: (2)
V1 – объем в начале сжатия, м3; М – масса воздуха, кг.
V1 = 0,20,4 = 0,8 м3,
Т1 = 280 К.
параметры в конце сжатия:
при изотермическом сжатии: Т2 = Т1 = 280 К; р2 = 1,7 мПа.
из уравнения (1) находим удельный объем v2 и объем V2 по формуле (2) относительно точи 2:

V2 = 20,047 = 0,094 м3.
температура T1 = T2 = 280 K, так как процесс изотермический.
при политропном сжатии: р2 = 1,7 мПа.
Уравнение политропного процесса: (3)
где n – коэффициент политропы, n = 1,35.
относительно точки 2| находим удельный объем из уравнения (3), из уравнения (2) – объем , из уравнения (1) – температуру.
;
м3/кг.
м3.


при адиабатном сжатии: р2 = 1,7 мПа.
Уравнение адиабатного процесса: p1v1к = p2 v2к. (4)
где к – коэффициент адиабаты, к = 1,4.
относительно точки 2|| находим удельный объем из уравнения (4), из уравнения (2) – объем , из уравнения (1) – температуру.

м3/кг.

м3.


удельная работа ℓ, кДж/кг; работа L, кДж:
при изотермическом сжатии:
(5)

(6)

при адиабатном сжатии:
(7.а)
. (7.б)


(8)

при политропном сжатии:
(9.а)
. (9.б)



изменение удельной энтропии , кДж/(кгК) и энтропии , кДж/К.
при изотермическом сжатии:
(10)
кДж/(кгK);
кДж/кг;
S2 – S2 = ∆sM; (11)
∆S = S2 – S1 = – 614 · 2 = – 1,228 кДж/К;
при адиабатном сжатии: (12)
∆s|| = s2|| – s1|| = 0, ∆S|| = S2|| – S1|| = 0;
при политропном сжатии:
(13)
где cv – объемная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, Дж/(кг·К), cv = 714;

S2| – S1| = 2 (– 177) = – 354 Дж/(кгК) = – 0,354 кДж/К.
таблица 1 – результаты расчетов
Термодинамический цикл изотермический политропный адиабатный
Параметры В начале сжатия
Удельный объем, м3/кг 0,40
объем, м3 0,8
Давление, МПа 0,2
температура, К 280
В конце сжатия
Удельный объем, м3/кг 0,047 0,082 0,0865
объем, м3 0,094 0,164 0,173
Давление, МПа 1,7
температура, К 280 486 513
Удельная работа, кДж/кг – 171,974 – 228 – 234
Работа, кДж – 343,948 – 456 – 468
Изменение: уд. энтропии, кДж/(кгK) – 0,614 – 0,177 0
Энтропии, кДж/K – 1,228 – 0,354 0
рассчитанный цикл в координатах pv и Тs
v, м3/кг
p, МПа
1
1,7
2 2| 2||
0,2
3
4
0,047 0,082 0,0862 0,4
s, кДж/(кг·К)
Т, K
1
513
280
486
2||
2|
2
р2
р1
0,614 0,177 0

1-4 – линия всасывания газа; 2-3 – линия нагнетания газа; 1-2 – изотермическое сжатие; 1-2|– политропное сжатие; 1-2|| – адиабатное сжатие
Рисунок 5 – диаграмма идеального одноступенчатого компрессора
индикаторная диаграмма идеального и реального одноступенчатого компрессора в рv координатах
р, мПа
0,164 0,8
1
2|
3
1,7
0,2
4
а)
р, МПа
VрабVвс1
2
р2р14
б)
VоV, м3

а – диаграмма идеального компрессора; б – диаграмма реального компрессора;
Vо – объем вредного (мертвого) пространства; Vвс – объем всасывания;
Vраб – объем, описываемый поршнем
Рисунок 6 – Индикаторная диаграмма одноступенчатого
поршневого компрессора
задача № 2
Идеальный цикл двигателя внутреннего сгорания с комбинированным подводом теплоты
цикл осуществляется одним кг воздуха, как идеальным газом,
где R – газовая постоянная R, = 287 Дж/(кг·К);
ср – удельная теплоемкость при постоянном давлении, ср = 1009 Дж/(кг·К);
– удельная теплоемкость при постоянном объеме, = 721 Дж/(кг·К);
– степень сжатия, ; – степень повышения давления ;
– степень предварительного расширения .
исходные данные принять по таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные для расчета цикла ДВС
№ п/п
в журнале р1, МПА Т1,
К № п/п
в журнале р1, МПА Т1,
К
1 0,080 300 14,0 2,5 1,2 18 0,090 310 16,5 2,5 1,9
2 0,085 310 14,5 2,0 1,3 19 0,095 315 17,0 2,6 1,8
3 0,090 315 15,0 1,8 1,4 20 0,090 320 17,5 2,7 1,7
4 0,095 320 15,5 1,7 1,5 21 0,085 325 18,0 2,8 1,6
5 0,090 325 16,0 1,6 1,6 22 0,080 330 18,5 2,5 1,5
6 0,085 330 16,5 1,5 1,7 23 0,085 335 19,0 2,0 1,4
7 0,080 335 17,0 1,4 1,8 24 0,080 330 19,5 1,9 1,3
8 0,085 315 14,0 2,5 1,2 25 0,090 325 20,0 1,8 1,2
9 0,080 320 14,5 2,0 1,3 26 0,095 320 17,5 1,7 1,3
10 0,090 320 17,5 1,3 1,9 27 0,090 315 18,0 1,6 1,4
11 0,095 315 17,0 1,4 1,8 28 0,085 310 18,5 1,5 1,4
12 0,090 310 16,5 1,5 1,7 29 0,080 300 19,0 1,4 1,5
13 0,085 305 16,0 1,6 1,8 30 0,085 315 18,5 1,3 1,7
14 0,080 315 15,5 1,7 1,8 31 0,090 330 17,5 1,3 1,9
15 0,085 320 15,0 1,8 1,7 32 0,090 325 18,0 1,2 2,0
16 0,080 300 15,5 1,9 1,7 33 0,080 320 17,0 1,4 1,3
17 0,085 305 16,0 2,0 2,0 34 0,085 325 15,0 1,8 1,7
Задание
Определить вид идеального цикла ДВС.
рассчитать цикл.
определить неизвестные параметры в узловых точках цикла.
определить изменение удельной энтропии ∆s, кдж/(кг·K).
определить удельную работу сжатия, расширения и полезную работу цикла.
определить удельную теплоту подведенную, отведенную и полезную в цикле.
определить термический КПД цикла.
определить среднее интегральное давление.
Изобразить цикл в pv и Ts координатах по данным расчета, обозначить узловые точки цикла (в масштабе).
Изобразить индикаторную диаграмму в рv координатах (б/м).
Ответить на контрольные вопросы:
назовите виды поршневых ДВС.
какие допущения принимаются при анализе идеальных термодинамических циклов ДВС?
Общие теоретические сведения
Термин «двигатель внутреннего сгорания» (ДВС) говорит о том, что процесс сгорания топлива происходит внутри цилиндра двигателя. Этот процесс подвода тепла посредством сгорания топлива непосредственно в цилиндре двигателя позволяет поднять верхнюю температуру цикла. Тем самым, при большем температурном перепаде, как следует из анализа прямого цикла Карно, увеличивается термический КПД цикла.
Рабочим телом в ДВС являются – смесь воздуха с топливом и продукты сгорания топлива. может быть использовано твердое, жидкое и газообразное топливо.
Классификация
Преобразование тепловой энергии в механическую энергию в ДВС осуществляется посредством передачи работы расширения продуктов сгорания через поршень и кривошипно-шатунный механизм на коленчатый вал двигателя.
Они классифицируются по следующим признакам:
по способу осуществления рабочего цикла:
4-хтактные (последовательность явлений происходит в 4 хода поршня или 2 оборота вала);
2-хтактные (двигатели, у которых отсутствуют такты всасывания и выхлопа и рабочий процесс совершается за два хода поршня или одного оборота вала);
по способу воспламенения рабочей смеси:
с воспламенением топлива от сжатия рабочего тела (дизели без компрессорные и компрессорные);
с воспламенением топлива от искры (карбюраторные, газовые);
по роду топлива:
ДВС, работающие на газообразном топливе;
ДВС, работающие на жидком топливе;
по назначению:
стационарные;
передвижные;
автотракторные;
авиационные;
судовые;
для ж/д транспорта и т. д.;
по конструктивному исполнению:
с вертикальным расположением цилиндров;
с горизонтальным расположением цилиндров;
с расположением цилиндров под углом (V-образные, W- образные, звездообразные, с аппозитивным расположением цилиндров).
Теоретические циклы двигателей внутреннего сгорания
При анализе термодинамических циклов делаются следующие допущения:
химический состав и количество рабочего тела – постоянны;
процесс горения топлива заменен обратимым процессом подведения теплоты;
выпуск продуктов сгорания заменен обратимым процессом отведения теплоты в окружающую среду;
температура рабочего тела не зависит от температуры окружающей среды;
рабочее тело находится в равновесии с источником теплоты и охладителем (окружающей средой).
Основные циклы ДВС:
со смешанным подводом теплоты при постоянном объеме и давлении (цикл Сабатэ) – отражает процесс дизеля без компрессора, который наиболее близок к реальным условиям сгорания топлива;
с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Дизеля) – отражает процесс тихоходного дизеля;
с подводом теплоты при постоянном объеме (цикл отто) – отражает процесс двигателя быстрого сгорания (карбюраторного и газового).
Теоретические циклы, давая максимально возможное превращение теплоты в работу при приведенных выше условиях, схематизируют действительные явления и позволяют изучать эти явления, отмечая главные факторы, которые влияют на экономику этих явлений.
Цикл со смешанным (комбинированным) подводом теплоты (рисунок 1).
смешанный цикл, в котором подвод теплоты осуществляется частично при v = const, а частично при р = const был предложен советским инженером Г.В. Тринклером. Работающие по этому циклу двигатели называются без компрессорными дизелями. в настоящее время дизели строятся только с комбинированным подводом тепла.
По этой схеме цикла ДВС работают с внутренним смесеобразованием и воспламенением рабочей смеси.
T, К
T4
T2
T1
T5
4
2
1
5
q1||
q2
83
63
s, кДж/(К·кг)
qо3
73
q1|
р, Па
13
63
83
43
q1||
q2
р3,4
р1р5
v, м3/кг
33
53
ℓо
23
73
q1|
03

Рисунок 1– Смешанный цикл ДВС в pv и Ts координатах
В этом виде цикла (рисунок 1) в процессе 1-2 происходит адиабатное сжатие рабочего тела, после чего подводится теплота сначала при v =const (линия 2-3), а затем при р = const (линия 3-4). Далее происходит адиабатное расширение (линия 4-5) и, наконец, отвод теплоты при v =const (линия 5-1).
Процессы всасывания (линия 0-1) и выхлопа (линия 1-0) в термодинамике не рассматриваются, так как это механические процессы.
Характеристики цикла:
степень сжатия ; (1)
степень повышения давления при сгорании топлива
; (2)
степень предварительного расширения при р = const
. (3)
Термический кпд цикла (см. прямой цикл Карно – )
; (4)
и ; (5)
термический КПД: , если поделить числитель и знаменатель на на сv, то получим:
. (6)
Выразим T2, T3, T4, T5 через T1.
Рассмотрим процессы.
1-2 – процесс адиабатического сжатия:

T2 = T1ε k – 1. (7)
2-3 – процесс нагрева при ν = const:
;
T3 = T2λ;
T3 =T1ε k – 1λ. (8)
3-4 – процесс нагрева при р= const:
;
T4 = T3ρ;
T4 = T1ε k – 1λρ; (9)
4-5 – процесс адиабатического расширения: ,
v5 = v1, а v4 = v2, тогда .
. (10)
Подставив в формулу (6) t2,t3,t4, T5 через t1 из формул (7), (8), (9), (10) получим:

. (11)
из уравнения (11) видно, что ηt растет с увеличением ε и k.
Таблица 1 – Значения р2 и T2 при различных значениях ε
K ε 8 9 12 13 14 15 16 17
1,30 p2 13,42 15,70 22,70 25,20 27,80 30,30 33,00 35,80
T2 708 734 801 822 840 856 873 889
1,35 p2 14,90 17,50 25,70 28,80 31,80 34,90 38,20 41,40
T2 795 850 901 932 956 980 1 004 1 020

Существующие циклы двигателей внутреннего сгорания
Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении
в таких двигателях топливо распыляется сжатым воздухом.
если сжимать один воздух, а топливо вводить в цилиндр после сжатия, то степень сжатия может быть значительно большей. Такая схема применяется в дизель-моторах, и была предложена инженером Дизелем в 1897 г.
в цикле с подводом тепла при р = const первоначальное состояние рабочего тела в pv-координатах характеризуется точкой 1 (рисунок 2).
В течение первого хода справа налево совершается сжатие воздуха, которое происходит без теплообмена с внешней средой (линия 1-2). На участке 2-3 к рабочему телу подводится тепло q1 таким образом, что давление при этом остается постоянным (так как увеличивается объем), что приближенно соответствует реальным условиям сгорания трудно сгораемого топлива.
Дальнейшее расширение рабочего тела (линия 3-4) происходит без теплообмена с внешней средой (по адиабате). Для приведения рабочего тела в первоначальное состояние 1, от него отводится тепло q2 при v =const (линия 4-1).
T, К
T3
T2
T1
T4
3
2
1
4
q1
q2
63
s, кДж/(К·кг)
qо563
р, Па
1
53
63
3
q1
q2
р2,3
р1р4v, м3/кг
23
43
ℓо
03

Рисунок 2 – Цикл ДВС в pv и Ts- координатах с подводом тепла при р = const
Теоретический цикл – (1-2-3-4). процессами 0-1 (процесс всасывания) и 1- 0 (процесс выхлопа) – пренебрегают, считая, что в цилиндре находится
постоянное количество газа (механические процессы).
В рассматриваемом цикле степень повышения давления при сгорании топлива .
Основные величины этого цикла:
степень сжатия ;
степень изобарного (предварительного) расширения
(12)
Тогда подставив в уравнение (173) λ = 1 в ηt цикла с комбинированным подводом теплоты получим:
. (13)
Выводы:
термический КПД двигателя Дизеля зависит от степени предварительного расширения ρ и с увеличением уменьшается экономичность цикла;
с увеличением степени сжатия ε увеличивается термический КПД цикла.
Таблица 2– Значения термического КПД цикла Дизеля при различных значениях ρ и k = 1,35
ε 10 12 14 16 18
ρ = 1,5 ηt 0,52 0,54 0,57 0,59 0,61
ρ = 2,1 ηt 0,49 0,52 0,55 0,57 0,58
ρ = 2,5 ηt 0,46 0,49 0,52 0,54 0,56
Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме
Это двигатели с внешним смесеобразованием (бензиновые и газовые).
Цикл с подводом тепла при v = const начинается от состояния рабочего тела в pv и Ts-координатах (рисунок 3), характеризующего точкой 1, сжатием рабочего тела, которое происходит при движении поршня справа налево (сверху вниз) до точки 2 этот процесс происходит без теплообмена с внешней средой, то есть по адиабате. Затем осуществляется подвод теплоты при постоянном объеме – по изохоре 2-3, что приближенно соответствует условию подвода тепла при сгорании горючей смеси в реальных двигателях, использующих легкоиспаряющееся топливо.
6
53
T, К
T3
T2
T1
T4
3
2
1
4
q1
q2
s, кДж/(К·кг)
qор3
3
4
1
5
63
23
q1
q2
р3
р2р4v, м3/кг
ℓо
0

Рисунок 3 – изображение цикла в pν и Ts диаграммах при v = const
От состояния, характеризуемое точкой 3, начинется процесс расширения рабочего тела при отсутствии теплообмена с окружающей средой, то есть по адиабате 3-4. Поршень при этом придет в первоначальное положение. Для того, чтобы рабочее тело пришло в первоначальное состояние, от него отводится теплота (процесс 4-1).
Процессы всасывания и выхлопа в термодинамическое не рассматриваются по тем же соображениям, что и в цикле Дизеля
В рассматриваемом цикле степень предварительного расширения при сгорании топлива .
Основные величины этого цикла:
степень сжатия ;
степень повышения давления при сгорании топлива
(). (14)
Тогда подставив в уравнение (176) = 1 получим:
.
. (15)
Выводы:
термический КПД двигателя Отто не зависит от нагрузки, так как в формулу (15) не входит степень повышения давления «λ» при сгорании топлива;
с увеличением степени сжатия «ε» теплота в цикле используется более совершененно, но в двигателях быстрого сгорания этому увеличению есть предел – температура самовоспламенения горючего, так как может случиться преждевременная вспышка.
При одинаковых степенях сжатия цикл Отто – экономичнее цикла Дизеля, так как ; , причем при обычных значениях ρ и k: 1 и, следовательно, ηt Отто > ηt Дизель, так как в цикле Дизеля принимаются более высокие степени сжатия.
Таблица 3 – Значения термического КПД цикла Отто при различных значениях ε и k
ε 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0 7,0 8,00 9,0 10
k 1,20 0,13 0,170 0,20 0,220 0,24 0,26 0,275 0,30 0,320 0,340 0,36 0,37
1,25 0,16 0,205 0,21 0,270 0,29 0,31 0,330 0,36 0,395 0,405 0,42 0,44
1,30 0,19 0,240 0,28 0,310 0,34 0,36 0,380 0,42 0,440 0,460 0,48 0,50
1,35 0,22 0,270 0,32 0,355 0,38 0,41 0,430 0,47 0,490 0,520 0,54 0,55
1,40 0,25 0,310 0,36 0,40 0,43 0,48 0,480 0,52 0,550 0,570 0,59 0,61
Сравнивая все три вида циклов при одинаковой степени сжатия (εv = εvp = εp) их термодинамические КПД находятся в следующем соотношении: ηtv > ηtvp > ηtp. Однако, учитывая то обстоятельство, что все виды циклов в реальных двигателях работают при разных степенях сжатия (εv = 6…10; εvp = 14…16), то сравнивать термодинамические КПД следует не при одинаковых степенях сжатия ε, а при одинаковых условиях их осуществления, то есть при одинаковых максимальных давлениях и температурах. В этих условиях ηt р > ηt vp > ηt v.
Реальные процессы ДВС
Рабочий процесс реального двигателя внутреннего сгорания принципиально отличается от теоретического цикла идеального двигателя.
Идеальный цикл – замкнутый круговой процесс, составленный из отдельных термодинамических процессов.
Рабочий цикл не замкнут – после совершения работы, в результате расширения, рабочее тело удаляется из двигателя, а на его место поступает свежая порция горючей смеси. Процессы всасывания и выхлопа рабочего тела не являются термодинамическими процессами.
в реальном двигателе рабочий процесс теплового двигателя – совокупность отдельных процессов, протекающих последовательно за два или один полный оборот коленчатого вала.
Рабочий процесс графически представляется индикаторной диаграммой, то есть линией изменения давления внутри цилиндра при перемещении поршня (рисунок 4).
Четырехтактный двигатель. Первый такт (впуска) поршень в близи к ЛМТ (точка 1| на рисунке 40а). камера сгорания заполнена продуктами сгорания. При перемещении поршня к ПМТ (точки 6-6|-1) распределительный механизм открывает впускные клапаны. предпоршневое пространство сообщается с выпускной системой, цилиндр заполняется свежим зарядом (воздухом или горючей смесью). Вследствие сопротивления впускной системы давление в цилиндре в конце впуска давление меньше, чем на выпуске (точка 1).
Второй такт сжатия поступившего свежего заряда (процесс 1-2) происходит при перемещении поршня к ЛМТ. Давление и температура в цилиндре при этом повышаются, при некотором перемещении поршня от ПМТ давление в цилиндре, и становится равным с давлением в точке 1||. До этого момента впускные клапаны остаются открытыми (запаздывание закрытия клапанов) – для улучшения наполнения цилиндра свежим зарядом.
После закрытия клапанов при дальнейшем перемещении поршня к ЛМТ давление и температура при сжатии повышаются (процесс 2-3) и зависят от степени сжатия, герметичности рабочей полости, теплоотдачи в стенки, а также от значения давления и температуры в точке 1 (в начале сжатия).
Третий такт – сгорание и расширение (процессы 2-3 и 3-4), то есть при ходе поршня от ЛМТ к ПМТ. Происходит интенсивное сгорание топлива и выделение теплоты, вследствие чего давление и температура в цилиндре резко повышается с некоторым увеличением внутрицилиндрового объема. Под действием давления происходит перемещение поршня к ПМТ и расширение газов (процесс 4-5|-5). При расширении газы совершают полезную работу, поэтому этот такт называется рабочим ходом.
Во время четвертого такта – такта выпуска осуществляется очистка цилиндра от продуктов сгорания (процесс 5-1|-6|-6). Поршень перемещается от ПМТ к ЛМТ и вытесняет газы через открытые выпускные клапаны, которые открываются несколько раньше, чем поршень достигнет положения ЛМТ – для улучшения выпуска продуктов сгорания.
После завершения выпуска все такты повторяются.
а – четырехтактного; б – двухтактного;
I – поршень; II – цилиндр
Рисунок 4 – Индикаторная диаграмма карбюраторного двигателя
Двухтактный двигатель. Цикл совершается (рисунок 4б) за один оборот коленчатого вала, то есть в два раза чаще, чем в четырехтактном двигателе при одинаковой частоте вращения вала. Это объясняется тем, что очистка цилиндра в нем от продуктов сгорания и заполнение его свежим зарядом происходит только при движении поршня в близи ПМТ. Очистка цилиндра осуществляется предварительно сжатым воздухом до определенного давления или горючей смесью. Предварительное сжатие происходит в специальном компрессоре или в небольших двигателях используется внутренняя полость картера (кривошипная камера) и поршень двигателя.
Первый такт соответствует ходу поршня от ЛМТ к ПМТ. В цилиндре только что произошло сгорание топлива (процесс 2-3 и 3-4) и начался процесс 4-5 расширения газов – рабочий ход. Выпускные клапаны открываются несколько раньше момента прихода поршня прихода к выпускным окнам, и продукты сгорания вытекают из цилиндра в выпускной патрубок. Давление в цилиндре резко падает (процесс 5-6). Когда давление становится примерно равным в ресивере или немного ниже его, поршень открывает впускные окна. Воздух, предварительно сжатый, поступает через впускные окна в цилиндр, вытесняя из него продукты сгорания, и вместе с ними попадает в выпускной патрубок (процесс 6-7).
Второй такт соответствует ходу поршня от ПМТ к ЛМТ (процесс 8-1-2). В начале хода поршня продолжается процесс газообмена. Его конец (точка 1) определяется моментом закрытия впускных окон и выпускных клапанов. С момента окончания процесса газообмена начинается сжатие воздуха. При движении поршня в близи ЛМТ (точка 2) в цилиндр через форсунку подается топливо. Подача заканчивается во время процесса сгорания топлива.
пример решения
Таблица 1 – Исходные данные
р1, МПа Т1, К ε λ ρ
0,085 320 20 1,3 1,6
степень сжатия ;
степень повышения давления ;
степень предварительного расширения .
расчет цикла
1. Изобразим цикл в pv и Ts координатах
T, К
T4
T2
T1
T5
4
2
1
5
q1||
q2
83
63
s, кДж/(К·кг)
qо3
73
q1|
р, Па
13
63
83
43
q1||
q2
р3,4
р1р5
v, м3/кг
33
53
ℓо
23
73
q1|
03

0-1– линия всасывания; 1-2 и 4-5 – адиабаты; 2-3 и 5-1 – изохоры;
3-4 – изобара; 1- 0 – линия всасывания (выхлопа)
2.1 определение неизвестных параметров в узловых точек
точка 1
Дано: р1 = 0,085 Мпа = 0,085·10 6 па; Т1 = 320 К.
уравнение состояния для 1 кг: рv = RТ, (1)
где р – давление, Па; v – удельный объем, м3/кг; R – газовая постоянная для воздуха, Дж/(кг·К); Т – температура, К.
Отсюда м3/кг.
точка 2
Дано: ε = 20. процесс 1-2 – адиабатическое сжатие.
степень сжатия , (2)
Отсюда . м3/кг.
уравнение адиабаты:
рv к = соnst, (3)
где к – показатель адиабаты, к = ср/сv = 1009/721 = 1,4.
Отсюда р1v 1 1,4 = р2v 2 1,4 ,
тогда 5,634 МПА.
Из уравнения (1) относительно точки 2:
1 060 К.
точка 3
Дано: степень повышения давления λ = 1,3. процесс 2-3 – изохорное повышение давления, тогда v3 = v2 = 0,054 м3/кг.
Степень повышения давления , (4)
тогда р3 = λ р2; р3 = 1,3 · 5,634 = 7,325 Мпа.
Из уравнения (1) относительно точки 3:
1 378 К.
точка 4
Дано: степень предварительного расширения = 1,6.
Процесс 3-4 – изобарное расширение, отсюда р4 = р3 = 7,325 МПа.
степень предварительного расширения (5)
тогда v4 = ρv3. v4 = 1,6·0,054 = 0,0864 м 3/кг.
Из уравнения состояния (1) относительно точки 4: , тогда
К.
точка 5
Дано: процесс 5-1 – изохорный отвод теплоты, тогда v5 = v1 = 1,08 м3/кг.
процесс 4-5 – адиабатное расширение, , отсюда тогда 0,213 МПа.
Из уравнения (1) относительно точки 5:
, К.
2.2 определение изменения удельной энтропии ∆s, кдж/(кг·K)
Процесс 1-2 – адиабатный: ∆s1-2 = 0.
Процесс 2-3 – изохорный:
кДж/(кг·К);
Процесс 3-4 – изобарный:
кДж/кг.
Процесс 4-5 – адиабатный: ∆s4-5 = 0.
Процесс 5-1 – изохорный:
кДж/кг.
2.3 определение удельной работы, ℓ, Дж/кг
в процессе адиабатного сжатия 1-2: (7)
530950 Дж/кг = 530, 95 кДж/кг.
в процессе изохорного сжатия 2-3: ∆ℓ2-3 = 0.
в процессе изобарного расширения 3-4: ℓ3-4 = R(T4 – T3). (8)
ℓ3-4 = 287(2 205 – 1 378) = 273 349 кДж/кг = 273,349 кДж/кг;
в процессе адиабатного расширения 4-5:
(9)
Дж/кг = 1006,65 кДж/кг;
полезная работа цикла: (10)
ℓо = 273,349 + 1 006,65 – 530, 95 = 749 кДж/кг.
2.4 определение удельной теплоты, q, кДж/кг
Подведенная теплота в цикле: q1 = q1| + q1||. (11)
q1 = сv(Т3 – Т2) + ср(Т4 – Т3). (12)
q1 = 0,721(1 378 – 1 060) + 1,008(2 205 – 1 378) =
= 229,278 + 833,616 = 1 062,9 кДж/кг.
отведенная теплота в цикле: q2 = сv(Т5 – Т1). (13)
q2 = 0,721(802 – 320) = 347,5 кДж/кг
полезная теплота цикла: qо = q1 – q2. (14)
qо = 1 062,9 – 347,5 = 715,4 кДж/кг.
2.5 термический КПД цикла:
(15.а)

(15.б)

2.6 среднее индикаторное давление рi, МПа
среднее интегральное давление в цикле – это такое условное постоянное давление, которое, действуя на поршень в течение одного хода, совершает работу, равную полезной работе цикла: . (16)
696,54 МПа.
построение цикла в рv и Ts координатах
Для удобства построения внесем полученные расчетным путем данные
Таблица 2 – результаты расчетов параметров
Узловые точки цикла Параметры
v, м3/кг р, МПа Т, К
1 1,0800 0,085 320
2 0,0540 5,635 1 060
3 0,0540 7,325 1 378
4 0,0864 7,325 2 205
5 1,0800 0,225 803
Таблица 3 – результаты расчетов изменения удельной энтропии
Процесс ∆s, кДж/(кг·К)
1-2 0
2-3 0,19
3-4 0,47
4-5 0
5-1 0,66

0-1– линия всасывания; 1-2 и 4-5 – адиабаты; 2-3 и 5-1 – изохоры;
3-4 – изобара; 1- 0 – линия всасывания (выхлопа)
Рисунок 1– цикл в pv и Ts диаграммах
Индикаторная диаграмма в рv координатах
Рабочий процесс графически представляется индикаторной диаграммой

рисунок 2– Индикаторная диаграмма двигателейЗадача № 3
Идеальный цикл газотурбинной установки (ГТУ)
цикл осуществляется одним кг воздуха, как идеальным газом с подводом теплоты при постоянном давлении, где удельная теплоемкость при постоянном давлении, ср = 1008 Дж/(кг·К).
исходные данные принять по таблице 1.
таблица 1– Исходные данные
№ п/п
в журнале Т1, К Т2, К Т3, К Т4, К № п/п
в журнале Т1, К Т2, К Т3, К Т4, К
1 300 600 1200 600 18 310 800 1200 455
2 300 750 1500 600 19 310 900 1350 455
3 300 800 1600 600 20 320 700 1050 460
4 300 900 1800 600 21 320 800 1600 640
5 350 600 1200 700 22 320 850 1700 640
6 350 750 1500 700 23 320 900 1350 460
7 350 800 1600 700 24 330 650 1300 660
8 350 900 1800 700 25 330 700 1400 660
9 350 1000 2000 700 26 330 750 1500 660
10 400 800 1200 600 27 330 800 1600 660
11 400 900 1350 600 28 330 900 1800 660
12 400 600 1200 800 29 340 1000 1500 510
13 400 750 1500 800 30 340 950 1700 680
14 400 800 1600 800 31 300 800 1600 700
15 400 900 1800 800 32 300 900 1800 700
16 310 700 1400 620 33 400 800 1500 800
17 310 750 1500 620 34 400 900 1600 800
задание
вычертить принципиальную схему ГТУ, работающей по этому циклу, с указанием позиций всех элементов схемы.
Вычертить цикл в координатах pv и Тs (без масштаба) с указанием процессов, из которых он состоит (без масштаба).
рассчитать
удельное количество подведенной теплоты, q1, Дж/кг.
удельное количество отведенной теплоты, q2, Дж/кг.
удельное количество использованной теплоты в цикле, qо, Дж/кг.
термический КПД цикла ηt.
ответить на контрольные вопросы.
4.1 что такое газотурбинная установка?
4.2 виды газотурбинных установок и их принцип работы?
Общие теоретические сведения
Газотурбинная установка (ГТУ) – тепловой двигатель, в котором отсутствует кривошипно-шатунный механизм и связанное с ним возвратно-поступательное движение. В ГТУ получение механической энергии вращения вала происходит за счет непосредственного использования кинетической энергии газа.
Высокая частота вращения рабочего вала позволяет сосредоточить в одном агрегате большую мощность при относительно небольших габаритах всей установки.
Имеются два основных цикла типа ГТУ: с подводом теплоты при постоянном давлении и постоянном объемом, которые могут быть с регенерацией. В настоящее время основным типом ГТУ является ГТУ с изобарным подводом теплоты.
ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении (рисунок 1)
Конструкция и принцип действия. ГТУ состоит из собственно газовой турбины, имеющей две основные части: вращающийся диск с радиальными лопатками 11, называемый ротором и корпус, называемый статором 2. На общем валу с ротором располагается потребитель энергии 1 и турбокомпрессор 3, сжимающий воздух и подающий его по трубопроводу 7 в камеру сгорания 9. в эту же камеру по трубопроводу 6 топливным насосом 5 из бака 4 подается топливо, которое через форсунку 8 впрыскивается в камеру сгорания 9. газ, образующийся в результате сгорания топлива, подается в сопловый аппарат 10, в котором скорость его движения увеличивается. После соплового аппарата газ, имеющий высокую кинетическую энергию, попадает в канал между лопатками ротора, где и совершается работа вследствие давления газа на вогнутую поверхность лопаток. давление создает силу, вращающий ротор. Отработавшие газы выпускаются через патрубок 12 в атмосферу. Все процессы, протекающие в камере сгорания (подача топлива и воздуха, горение топлива, образование рабочей газовой смеси) совершаются непрерывно
при постоянном давлении.
Иногда для увеличения КПД воздух подогревается в теплообменнике 14 отработавшими газами (цикл с регенерацией), рисунок 1б.
11
а)
8
12
10
9

6

Отработавшие газы

1
2

5

7

3

Воздух
4


6I
8
9
Отработавшие газы
~
1
3
5
4
Воздух
13
2
7
14
б)

а – без регенерации; б – с регенерацией
1 – электрогенератор (потребитель); 2 – статор турбины;
3 – турбокомпрессор; 4 – топливный бак; 5 – топливный насос;
6, 7 – трубопроводы; 8 – форсунка; 9 – камера сгорания;
10 – сопловый аппарат; 11 – лопатки ротора; 12 – выпускной патрубок; 13 – трубопровод; 14 – теплообменник
Рисунок 1 – Схема ГТУ со сгоранием топлива при постоянном объеме
цикл ГТУ состоит из термодинамических процессов, проходящих в турбокомпрессоре 3, камере сгорания 9 и в самой турбине (рисунок 42). Рабочая газовая смесь подготавливается в камере сгорания 9, в которую подается атмосферный воздух предварительно сжатый в турбокомпрессоре 3 (от р1 до р2), и топливо топливным насосом 5 (жидкое или газообразное).
v, м3/кг
р, Па
2
3
4
1
q1
q2
р2, 3
р1, 4
ℓо
v2
v1
v4
ℓк
3
s, кДж/(К·кг)
qоq2
4
1
2
T3
T2
T1
T4
s1-2s3-4q1

1-2– адиабатическое сжатие воздуха в турбокомпрессоре 3;
2-3 – изобарный подвод теплоты q1 к сжатому газу (сгорание топлива в камере сгорания 9); 3-4 – адиабатное расширение газов в турбине 2;
4-1– условный изобарный процесс отвода теплоты q2 в атмосферу
с отработавшими газами
Рисунок 2 – Цикл ГТУ в рv и Ts-координатах с подводом теплоты
при р = const
Процесс сгорания топлива (подвод теплоты) протекает при высокой температуре (около 2000 С). продукты сгорания смешиваются в камере с воздухом, который не принимал участия в горении (относительно холодным), поэтому температура газовой смеси понижается до 600…700 С. такая смесь из камеры сгорания 9 поступает в сопла 10 (р3, T3), затем с большой скоростью на рабочие лопатки турбины 11, где продукты сгорания адиабатно расширяются (р4) до T4 и приводит во вращение ее ротор. Все процессы, протекающие в камере сгорания (подача топлива и воздуха, горение топлива, образование рабочей газовой смеси) совершаются непрерывно при постоянном давлении. Поток газовой смеси, протекающий через турбину, то же – непрерывен и с установившимися параметрами рабочей смеси. Весь перепад давления р3-р1 используется для получения технической работы ℓтех (площадь р2-3-4-1-р1). Большая часть этой работы ℓк (площадь р2-2-1-рI) расходуется на привод компрессора. Разность работ – полезная работа (ℓо = ℓтех – ℓк, площадь 2-3-4-1) и используется, например, на производство электроэнергии в электрическом генераторе или на другие цели. отработавшие газы с температурой T4 > T1 ≈ T0 отводится в атмосферу через выпускной патрубок 12.
Количество удельной подведенной теплоты q1, Дж/кг:
q1 = ср(T3 – T2). (1)
Количество удельной отдведенной теплоты q2, Дж/кг:
q2 = ср(T4 – T1). (2)
удельная теплота цикла qо, Дж/кг: qо = q1 – q2. (3)
Термодинамический КПД цикла
(4)
введем в расчет основные характеристики цикла:
степень предварительного расширения:
(5)
степень адиабатного повышения давления:
(6)
Выразим температуры Т2, Т3, Т4 через Т1.
Из соотношения параметров адиабаты 1-2 можно записать

Отсюда (7)
Из соотношения параметров по изобаре 2-3

(8)
Из соотношения параметров по адиабате 3-4

Так как р4 = р1 и р3 = р2, то из сопоставления уравнений имеем:
(9)
Подставляя полученные значения температур в формулу (5.39) получим

(10)
Из уравнения (10) видно, что t цикла зависит только от k и λ, и растет с увеличением этих параметров.
Из этого же уравнения следует, что при одинаковых степенях сжатия КПД цикла ГТУ равен КПД цикла Отто (бензиновый и газовый поршневой двигатель), но при существенно меньшем максимальном давлении цикла. КПД цикла ГТУ больше КПД цикла поршневого двигателя с подводом теплоты при р = const (цикла Дизеля).
ГТУ с подводом теплоты при постоянном объеме
Схема ГТУ с изохорным подводом теплоты показана на рисунке 3.
Рабочая смесь (топливо с воздухом) воспламеняется с помощью электрической свечи зажигания 14, а газ из камеры сгорания периодически выпускается клапаном 13.
3
5
9
4
6
7
8
Воздух
Отработавшие газы
10
2
12
11
1
13
14

1 – электрогенератор (потребитель); 2 – статор;
3– турбокомпрессор; 4 – топливный бак; 5 – топливный насос;
6, 7 – трубопроводы; 8 – форсунка; 9 – камера сгорания;
10 – сопловый аппарат; 12 – выпускной патрубок; 13 – клапан;
14 – свеча зажигания
Рисунок 3 – Схема ГТУ со сгоранием топлива при постоянном объеме

На рисунке 4 дан цикл в координатах рv и Тs.
Как видно из диаграммы в рv и Ts-координатах, цикл состоит из двух адиабат и одной изохоры и одной изобары.
Рабочая газовая смесь подготавливается в камере сгорания 5, в которую подается атмосферный воздух предварительно сжатый в турбокомпрессоре 10 (от р1 до р2), и топливо топливным насосом 2 (жидкое или газообразное). Процесс сгорания топлива (подвод теплоты) протекает при высокой температуре (около 2000 С). продукты сгорания смешиваются в камере с воздухом, который не принимал участия в горении (относительно холодным), поэтому температура газовой смеси понижается до 600 – 700 С. такая смесь из камеры сгорания поступает в сопла 6 (р3, T3), затем с большой скоростью на рабочие лопатки турбины 7, где продукты сгорания адиабатно расширяются (р4) до T4 и приводит во вращение ее ротор. Все процессы, протекающие в камере сгорания (подача топлива и воздуха, горение топлива, образование рабочей газовой смеси) совершаются непрерывно при постоянном давлении.
р, Па
2
3
4
1
q1
q2
v, м3/кг
р2
р1, 4
ℓо
v2-3v1
v4
3
s, кДж/(К·кг)
qоq2
4
1
2
T, К
T2
T1
T4
s1-2s3-4q1
T3
T4

1-2– адиабатическое сжатие воздуха в турбокомпрессоре 3;
2-3 – изохорный подвод теплоты q1 к сжатому газу (сгорание топлива в камере сгорания 9); 3-4 – адиабатное расширение газов в турбине 2;
4-1– условный изобарный процесс (отвод теплоты q2 в атмосферу
с отработавшими газами)
Рисунок 4 – Цикл ГТУ в рv и Ts-координатах с подводом теплоты при v= const
термический КПД цикла:
(11)
введем в расчет основные характеристики цикла:
степень адиабатного сжатия
(12)
степень изохорного повышения давления: (13)
Выразим температуры Т2, Т3, Т4 через Т1.
Рассмотрим процессы.
1-2 – процесс адиабатического сжатия:

T2 = T1ε k – 1. (14)
2-3 – процесс нагрева при ν = const:
;
T3 = T2λ;
T3 =T1ε k – 1λ. (15)
3-4 – процесс адиабатического расширения: ,
. (16)
Подставив в формулу (11) t2,t3,t4, через t1 из формул (14), (15), (16), получим:
.
(17)
Из уравнения (17) видно, что t цикла зависит только от , k и λ, и растет с увеличением k и уменьшением .
Пример решения
исходные данные: Т1 = 340 К; Т2 = 1000 К; Т3 = 2000 К; Т4 = 680 К.
решение
вычертить принципиальную схему ГТУ

1 – топливный бак; 2 – топливный насос; 3, 11 – трубопроводы;
4 – форсунка; 5 – камера сгорания; 6 – сопловый аппарат;
7 – турбина; 8 – электрогенератор (потребитель);
9 – выпускной патрубок; 10 – турбокомпрессор
Рисунок 1 – Схема ГТУ со сгоранием топлива при постоянном объеме
Вычертить цикл в координатах pv и Тs

1-2 – адиабатическое сжатие воздуха в турбокомпрессоре;
2-3 – изобарный подвод теплоты q1 к сжатому газу (сгорание топлива в камере сгорания); 3-4 – адиабатное расширение газов в турбине;
4 -1 – условный изобарный процесс (отвод теплоты q2 в атмосферу).
Рисунок 2 – идеальный цикл ГТУ в координатах рv и Ts с подводом теплоты при р = const
3 Расчет
3.1 удельное количество подведенной теплоты, q1, кДж/кг,
q1 = ср (Т3 – Т2). (1)
q1 = 1,008 (2000 – 1000) = 1008 кДж/кг.
3.2 удельное количество отведенной теплоты, q2, кДж/кг,
q2 = ср (Т4 – Т1). (2)
q2 = 1,008 (680 – 340) = 342,72 кДж/кг.
3.3 удельное количество использованной теплоты в цикле, qо, кДж/кг,
qо = q1 – q2. (3)
qо = 10 080 – 342,72 = 6 537,28 кДж/кг.
термического КПД цикла ηt:
(4а)

(4в)

Задача № 4
рекуперативный теплообменный аппарат типа «Труба в трубе»

Таблица 1 – Исходные данные
Пара-метры Номер варианта
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
, С 400 370 450 415 385 460 510 500 480 390 400 370 450 415 385
, С 165 200 215 250 260 270 280 230 250 225 165 200 215 250 260
, С 5 5 5 5 5 10 10 10 10 15 15 15 15 15 15
, С 80 80 80 80 80 140 75 75 75 70 70 65 65 65 65
М1, кг/с 1,5 – 1,8 – 1,5 – 1,8 – 2,0 – 2,0 – 2,4 – 2,4
М2, кг/с – 4,5 – 4,0 – 3,5 – 3,0 – 2,5 – 2,0 – 1,5 –
α1·10–1 42 42 40 40 38 38 35 35 32 32 30 30 28 28 26
α2·10–2 26 42 28 35 30 30 32 28 35 25 38 20 40 23 27
Распо-ложе-ние труб Г Г В В Г Г В В Г Г В В Г Г В
матер. С Л С Л С Л С Л С Л С Л С Л С
Продолжение таблицы 1
Пара-метры Номер варианта
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
, С 400 370 450 415 385 460 510 500 480 390 400 370 450 415 385
, С 165 200 215 250 260 270 280 230 250 225 165 200 215 250 260
, С 20 20 20 20 20 25 25 25 25 25 30 30 30 30 30
, С 60 60 60 60 65 65 65 65 70 70 70 70 75 75 75
М1, кг/с 0,5 – 0,8 – 1,5 – 1,8 – 2,0 – 2,2 – 2,4 – 2,6
М2, кг/с – 4,5 – 4,0 – 3,5 – 3,0 – 2,5 – 2,0 – 1,5 –
α1·10–1 42 42 40 40 38 38 35 35 32 32 30 30 28 28 26
α2·10–2 26 42 28 35 30 30 32 28 35 25 38 20 40 23 27
Распо-ложе-ние труб Г Г В В Г Г В В Г Г В В Г Г В
матер. С Л С Л С Л С Л С Л С Л С Л С
Греющий теплоноситель – дымовые газы, которые движутся в межтрубном пространстве.
нагреваемый теплоноситель – вода, которая движется по внутренней трубе.
Теплообменник выполнен из металлических труб.
Параметры:
– начальная температура греющего теплоносителя, С;
конечная температура греющего теплоносителя, С;
– начальная температура нагреваемого теплоносителя, С;
– конечная температура нагреваемого теплоносителя, С;
М1 – расход греющего теплоносителя, кг/с;
М2 – расход нагреваемого теплоносителя, кг/с;
α1 – коэффициент теплоотдачи от греющего теплоносителя к поверхности внутренней трубы, Вт/(м2К);
α2 – коэффициент теплоотдачи от поверхности внутренней трубы к нагреваемому теплоносителю, Вт/(м2К);
d1, d2 – внутренний и наружный диаметр внутренней трубы, м, d1 = 33·10 –3, d2 = 38·10 –3, δ – толщина стенки труб, м, δ = 10 –3(38 – 33)/2 = 2,5·10 – 3 = 0,0025;
материал труб: сталь – С; латунь – Л;
расположение труб: горизонтальное – Г; вертикальное – В;
λ – коэффициент теплопроводности материала стенки труб, Вт/(мК): сталь – 50; латунь – 100.
Задание
определить
(для прямоточной и противоточной схемы движения теплоносителей):
1.1) тепловую мощность Q, Вт, передаваемую от греющего теплоносителя к нагреваемому теплоносителю;
1.2) неизвестный расход М, кг/с, одного из теплоносителей;
1.3) средний температурный напор ∆ tср;
1.4) коэффициент теплоотдачи k, Вт/ (м2K);
1.5) площадь поверхности нагрева F, м2.
Вычертить по результатам расчета графики изменения температуры теплоносителей при прямоточной и противоточной схеме движения теплоносителей и принципиальную схему теплообменника.
выводы.
ответить на контрольные вопросы:
какое устройство называется теплообменным аппаратом?
какие типы теплообменных аппаратов вы знаете?
схемы движения теплоносителей в теплообменных аппаратах?
какие уравнения положены в основу теплового расчета теплообменнников?
какие процессы передачи теплоты происходят в рекуперативном теплообменнике «труба в трубе»?
в каком случае можно рассчитывать коэффициент теплопередач по формулам полоской пластины?
общие теоретические положения
Устройства, предназначенные для передачи теплоты от одной среды к другой, называют теплообменными аппаратами или теплообменниками.
Среды, участвующие в процессе теплообмена, называют теплоносителями. Теплоносителями могут быть газы, жидкости, пары.
По принципу действия и конструктивному исполнению все устройства подразделяются на теплообменники:
поверхностные;
контактные (смесительные);
с внутренним источником теплоты.
Поверхностные теплообменники – устройства, в которых процесс передачи теплоты связан с поверхностью твердого тела, то есть теплообмен от одной среды к другой происходит через разделительную стенку. Они, в свою очередь, разделяются на теплообменники: рекуперативные; регенеративные.
Рекуперативные поверхностные теплообменники – такие устройства, где два теплоносителя с различными температурами текут в пространствах, разделенных твердой стенкой (калориферы, отопительные приборы, конденсаторы, парогенераторы).
В зависимости от взаимного направления движения теплоносителей (сред) подразделяются на теплообменники:
прямоточные теплообменники, когда теплоносители движутся в одном направлении;
противоточные теплообменники, когда теплоносители движутся в противоположных направлениях;
смешанные теплообменники, когда в одних частях теплообменника – прямоточное движение, в других – противоточное;
перекрестные, когда в теплообменниках теплоносители движутся в перекрестном направлении.
Регенеративные поверхностные теплообменники – устройства, в которых одна и та же поверхность нагрева через определенные промежутки времени омываются попеременно то горячей средой, то холодной средой (воздухоподогреватели мартеновских и доменных печей). Передача теплоты осуществляется с помощью специальных насадок (керамических тел, металлической стружки, гофрированной ленты и т. д.) – аккумуляторов теплоты, которые поочередно и омываются то горячим, то холодным теплоносителем.
Контактные (смесительные) теплообменники – устройства, в которых процесс тепломассообмена происходит при непосредственном соприкосновении и перемешивании теплоносителей (градирни, деаэраторы).
Теплообменники с внутренними источниками теплоты – устройства с одним теплоносителем, в котором отводится теплота, выделенная в самом теплообменнике (электронагреватели, ядерные реакторы).
По назначению подразделяются на: подогреватели; испарители; холодильники; конденсаторы.
по конфигурации поверхностей теплообмена могут быть: трубчатые; змеевиковые; пластинчатые; спиралеобразные.
Наиболее часто в практике встречаются рекуперативные поверхностные теплообменники.
Простейшим представителем такого теплообменника является теплообменник «труба в трубе» (рисунок 1), в котором один из теплоносителей проходит по внутренней трубе, второй – кольцевом зазоре между трубами. Этот теплообменник применяют при небольших значениях передаваемого теплового потока Q, Вт, (например, местное горячее водоснабжение), так как противном случае он становится громоздким и металлоемким.
Несмотря на различия в принципе действия и в конструктивном устройстве, основы теплового расчета одинаковы для всех теплообменных аппаратов.

1 – внутренняя труба; 2 – наружная труба; 3 – соединительная труба;
4 – соединительный штуцер; I, II – вход и выход теплоносителей
Рисунок 1 – Теплообменник типа «труба в трубе»
В основу теплового расчета положены два уравнения:
Уравнение теплового баланса:
(1)
(2)
где с1, с2 – удельная теплоемкость (при р = const) греющего и нагреваемого теплоносителя, кДж/(кг·К);
ηt – поверхностный КПД теплообменника, ηt = 0,90…0.95 (при хорошей теплоизоляции корпуса теплообменника);
М1, М2 – массовый расход, кг/с, соответственно горячего (греющего) и холодного (нагреваемого) теплоносителя;
– начальная и конечная температура греющего (горячего) теплоносителя, ºС;
– начальная и конечная температура нагреваемого (холодного) теплоносителя, ºС;
– начальная и конечная удельная энтальпия греющего (греющего) теплоносителя, Дж/кг;
– начальная и конечная удельная энтальпия нагреваемого (холодного) теплоносителя, Дж/кг
Уравнение теплопередачи:
(3)
где F – площадь поверхность теплообмена, м2;
∆tср – средний температурный напор (перепад), град;
к – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·град).
(4.а)
(4.б)
где ∆tб, ∆tм – температурный перепад теплоносителей соответственно средний, больший и меньший на концах теплообменника.
В прямоточном теплообменнике значение ∆tб всегда равно разности температур теплоносителей на входе в теплообменник, ∆tб = (t1| – t1||), ∆tм – на выходе из него, ∆tм = (t2| – t2||).
В противоточном теплообменнике ∆tб равно разности температур теплоносителей на входе греющего и на выходе нагреваемого, ∆tб = (t1| – t2||), а ∆tм равно разности температур теплоносителей на входе нагреваемого и на выходе греющего, ∆tм = (t2|| – t1|).
При значении (∆tб/∆tм) < 2 можно ∆tср определять по формуле (4а) и погрешность не будет превышать 4 %.
Коэффициент теплопередачи плоской и цилиндрической стенки, Вт/(кг·К),
(5.а)
(5.б)
где α1 – коэффициент теплоотдачи от греющего теплоносителя к поверхности внутренней трубы, Вт/(м2К);
α2 – коэффициент теплоотдачи от внутренней поверхности внутренней трубы к нагреваемому теплоносителю, Вт/(м2К);
ст – толщина стенки труб, м;
λ – коэффициент теплопроводности материала стенки труб, Вт/(мК);
d1, d2, dср – внутренний, наружный и средний диаметр внутренней трубы, м.
если α1 > α2, то dср = dн; если α1 ≈ α2, то dср = 0,5(dн + dв), если α1 < α2, то dср = dв.
При d2/d1 ≤ 1,5 или когда погрешность, %, при определении коэффициента теплопередачи по формулам (5а) и (5б) составляет не более 4% кривизной стенки можно пренебречь и использовать формулу (5а)
пример расчета
Исходные данные: = 385 С; = 240 С; = 5 С; = 70С;
М2 = 1,5 кг/с; α1 = 280 Вт/(м2 К); α2 = 2300 Вт/(м2 · град); = 2,5 мм;
расположение труб – горизонтальное; материал труб – латунь, λ = 100 Вт/(м·К).
Расчет
тепловая мощность рекуператора Q, кВт, определяется по формуле теплового баланса:
(1)
где М1, М2 – массовые расходы теплоносителей (греющего и нагреваемого), кг/с;
с1, с2 – удельная теплоемкость (при р = const) греющего и нагреваемого теплоносителя, кДж/(кгК), с1 = 1 (углекислый газ); с2 = 4,19 (вода);
ηt – поверхностный КПД теплообменника, ηt = 0,90…0.95.
М2 = 1,5 кг/с; с2 = 4,19 кДж/(кгК); = 30 °C; = 5 °C.
Q = 1,5 4.19(70 – 5) = 408,525 кВт.
1.2 расход теплоносителя (дымовых газов) М1, кг/с, определяется из формулы теплового баланса (1):
.
кг/с.
1.3 средний температурный напор ∆ tср, определяется по формуле:
(2)
где ∆tср, ∆tб, ∆tм – температурный перепад теплоносителей соответственно средний, больший и меньший на концах теплообменника.
При значении (∆tб/∆tм) < 1,7 можно ∆tср определять по формуле (4а) и погрешность не будет превышать 4 %.
Прямоток: ∆tб = 385 – 5 = 380; ∆tм = 240 – 70 = 170;
> 1,7;
Противоток: ∆tб = 385 – 70 = 315; ∆tм = 240 – 5 = 235;

коэффициент теплоотдачи k, Вт/ (м2·K), по формулам:
(3.а)
(3.б)
где α1 – коэффициент теплоотдачи от греющего теплоносителя к поверхности внутренней трубы, Вт/(м2К), 280;
α2 – коэффициент теплоотдачи от поверхности внутренней трубы к нагреваемому теплоносителю, Вт/(м2К), 2300;
ст – толщина стенки труб, м, = 2,5·10–3;
λст – коэффициент теплопроводности материала стенки труб, Вт/(мК), λ = 100;
d1, d2, dср – внутренний, наружный и средний диаметр внутренней трубы, м, d1 = 33·10 –3, d2 = 38·10 –3.
если α1 > α2, то dср = dн (d2); если α1 ≈ α2, то dср = 0,5(dн + dв), если α1 < α2, то dср = dв (d1), так как α1 < α2, следовательно, dср = 33·10 –3.
При d2/d1 ≤ 1,5 кривизной стенки можно пренебречь и использовать формулу (4 а) для плоской стенки.
d2/d1 = 38/33 = 1,15 ≤ 1,5, следовательно, расчет коэффициента теплопередачи по формуле (4 а).
так как α1 < α2, следовательно, dср = dв = 33·10 –3 м.
Вт/(м2K) = 0,25 кВт/(м2·К).

Погрешность, %, при определении коэффициента теплопередачи по формулам (3а) и (3б):
следовательно, в расчет принимаем коэффициент теплопередачи по формуле (3б).
площадь поверхности нагрева F, м2 , определяется по формуле:
(4)
где k – коэффициент теплопередачи теплообменника, Вт/(м2К).
Прямоток: м2.
Противоток:
графики изменения температуры теплоносителей и принципиальная схема теплообменника
5
240
385
70
70
5
385
240
F, м2
380
170
t, °С
385
5
240
70
0
5,51732
315
F, м2
3850
70
235
240
5
t, °С
0
5,22
а) б)
а – прямоточная схема движения теплоносителей;
б – противоточная схема движения теплоносителей
рисунок 1 – график изменения температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена и принципиальная схема теплообменника
Вывод
поверхность нагрева при противотоке меньше, чем при прямотоке (5,22 5,517), так как средняя температура при противотоке больше, чем при прямотоке (275,86 > 261).
ответить на контрольные вопросы
какое устройство называется теплообменным аппаратом?
какие типы теплообменных аппаратов вы знаете?
схемы движения теплоносителей в теплообменных аппаратах?
какие уравнения положены в основу теплового расчета теплообменнников?
какие процессы передачи теплоты происходят в рекуперативном теплообменнике «труба в трубе»?
в каком случае можно рассчитывать коэффициент теплопередач по формулам плоской пластины?

Литература
Круглов Г.А., Булгакова Р.И., Круглова Е.С. теплотехника: учебное пособие. СПб.: Издательство «Лань», 2010. 208 с.
Амерханов Р.А., Драганов Б.Х. Теплотехника: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 2006. – 432 с.

Приложенные файлы

  • docx 9477627
    Размер файла: 730 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий