Доп Дз 12 — Безработица и инфляция


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
ДИНАСТИЯ


7 ФЕВРАЛЯ 2018 Г.







БЕЗРАБОТИЦА И ИНФЛЯЦ
ИЯ

1


Д
ополнительное д
омашнее задание №1
2 по теме «Безработица и инфляция
»

Задание 1:


В 1950
-
е годы экономисты обнаружили положительную взаимосвязь между уровнем инфляции и
отклонением фактического
совокупного выпуска от потенциального. Эту зависимость стали
впоследствии называть кривой Филлипса:





=
ܾ

(




)

где



2

фактический уровень инфляции͖




2

ожидаемый уровень инфляции͖ Y
2

фактический
совокупный выпуск͖




2

потенциальный совокуп
ный выпуск͖ b
2

положительный параметр.

В экономике некоторой страны

Φ

есть Центральный Банк. Часто для описания предпочтений
Центрального Банка вводят функцию потерь L, которую Центральный Банк минимизирует. Глава ЦБ
не любит инфляцию, но любит, когда в с
тране экономический подъем (фактический ВВП превышает
потенциальный):

ܮ
=
ߙ
(




)
2

(




)
,

где




2

целевой уровень инфляции, который Центральный Банк

считает наиболее благоприятным
для экономики (постоянный параметр в рамках этой задачи)͖

ߙ

2

положительный параметр.

Будем предполагать, что гипотеза рациональных ожиданий верна, т.е. в равновесии ожидаемая
инфляция равна фактической.

Взаимодействие между экономическими агентами и Центральным Банком происходит следующим
образом:

1) Сначала экономи
ческие агенты формируют свои ожидания

(


)
, минимизируя следующую функцию
потерь:

(




)
2
.

2) После этого Центральный Банк узнает выбранный уровень ожиданий и выбирает уровень
инфляции


.

Предполагается, что Центральный Банк может непосредственно выб
ирать уровень инфляции и
совокупного выпуска, которые ему необходимы. Также предполагается, что единственное
ограничение, при котором Центральный Банк минимизирует свою функцию потерь, − это кривая
Филлипса.

a)

Изобразите кривую Филлипса в координатах

(

;


)
, предполагая, что



=


. Отметьте
точку

(


;



)
.

Нарисуйте кривую безразличия Центрального Банка

(т.е. все комбинации

(

;


)
,
при которых L принимает фиксированное значение), проходящую через точку

(


;



)
.

Чему равно
значение функции потерь (
ܮ

) в этом случае?

b)

Предполагая, что ожидания не меняются

(


=


), определите, выгодно ли будет Центральному
Банку такое состояние экономики, в котором значения совокупного выпуска и инфляции
составят

(


;



)
?
Может ли он уменьшить свои потери при таких ожиданиях? Рассчитайте
уровень инфляции и выпуска, которые выберет Центральный Банк.

Подсказка
: посмотрите на график, который вы построили в предыдущем пункте. Подумайте,
в каком направлении уменьшается значение

функции потерь, попробуйте построи
ть
различные кривые безразличия
.

ДИНАСТИЯ


7 ФЕВРАЛЯ 2018 Г.







БЕЗРАБОТИЦА И ИНФЛЯЦ
ИЯ

2


c)

Теперь вспомните, что по условию задачи экономические агенты формируют рациональные
ожидания, т.е. в равновесии фактический уровень инфляции должен быть равен ожидаемому.
Изобразите кривую

Филлипса, для которой это условие выполнено. Какое равновесие установится
в экономике? Возможна ли ситуация, в которой Центральному Банку лучше, а остальным
экономическим агентам не хуже?

Задание 2:


Валовый Внутренний Уровень Счастья страны можно посчитать по форму
ле

(


,


)
=
ߙ





2
,
где




-

уровень инфляции, а



=







-

отклонение ВВП от потенциального уровня,

ߙ
>
0

-

параметр.
Закон Оукена можно кратко записать так:


=

ߚ
(
ݑ


ݑ

)
.

a)

Почему счастье людей может именно так зависеть от ВВП и
инфляции?

b)

В нулевом году (
ݐ
=
0
) в стране отсутствовала инфляция (

0

=

0), а безработица была на своем
естественном уровне

ݑ
0
=
ݑ

=
0
,
06
. Посчитайте уровень счастья общества.

c)

В след
у
ющем году (
ݐ
=
1
) Центральному банку стало известно о существовании так
назы
ваемой

Кривой Филлипса

-

отрицательной зависимости между инфляцией и безработицей.



=




2
(
ݑ


ݑ

)
,

где




-

ожидаемый уровень инфляции. А исследование, проведенное сотрудниками
Центрального банка, показало, что коэффициент Оукена равен

ߚ
=
2
,
4
, а ожидаемый уровень
инфляции равен
нулю


=
0
. Проводя монетарную политику, Центральный банк может выбрать
любой уровень инфляции. Какую инфляцию установит Центральный банк в первом году? Как этот
уровень зависит от

ߙ
? Проинтпретируйте результат: как В
ы думаете, почему так получается?

d)

Опросы общественного мнения показали, что

ߙ
=
1
/
6
. Найдите уровень инфляции, безработицы,
выпуска (

) и счастья в первом году.

e)

Высоко оценив результаты проведенной политики и считая, что ожидания людей не меняются,
Централ
ьный банк решает поддерживать инфляцию на постоянном уровне (найденном в
предыдущем пункте). Однако на самом деле инфляционные ожидания меняются: каждый год
люди думают, что инфляция будет такой же, как в предыдущем году, т.е.




=



1
. Найдите
уровен
ь безработицы и счастья общества во втором году

(
ݐ
=
2
). Какими они будут в последующие
годы

(
ݐ
=
3
,
ݐ
=
4
), если Центральный банк не изменит свою политику?

f)

Не прошло и трех лет, как эксперты Центрального банка поняли, что ошибались насчет ожиданий:
в третьем
году

(
ݐ
=
3
)

они решают снизить инфляцию до нуля. Что произойдет с безработицей и
выпуском в последующие 3 года?

g)

На этот раз Центральный банк решил не спешить и проделал те же расчеты, что и Вы в предыдущем
пункте. Поэтому в качестве альтернативы он рассмат
ривает постепенное снижение инфляции в
течение двух лет (сначала в два раза, а уже затем до нуля). Сравните последствия резкого и
постепенного снижения инфляции.


ДИНАСТИЯ


7 ФЕВРАЛЯ 2018 Г.







БЕЗРАБОТИЦА И ИНФЛЯЦ
ИЯ

3


Задание 3:


В стране Альфа производится и потребляется единственный товар, спрос на который имеет
вид

Y=M/P,
где

Y

2

количество товара,

P

2

его цена,

M

2

денежная масса. Товар производят 100 одинаковых фирм.
Для каждой фирмы ее выпуск (

) следующим образом зависит от количества нанятых ею работников
(L, в человеко
-
часах):


=
2

ܮ
. Рынок товара является

совершенно конкурентным. Фирмы
максимизируют номинальную прибыль.

Номинальную заработную плату одного работника в стране Альфа (w) устанавливает профсоюз.
Лидеры профсоюза считают, что справедливый уровень реальной зарплаты равен 1, и стараются
выбрать но
минальную зарплату так, чтобы реальная была как можно ближе к единице.

Денежную массу в стране Альфа определяет центральный банк, точнее, его глава Джон Смит. Это
господин устанавливает денежную массу так, чтобы максимизировать свое счастье. Его счастье
по
ложительно зависит от уровня реального ВВП, потому что за высокий реальный ВВП Смита может
похвалить президент. Кроме того, главу центрального банка раздражает нестабильность цен (как
инфляция, так и дефляция). Поэтому уровень счастья Джона Смита описывает
ся следующим
уравнением:


=


50
(

/
100
)
2
,

где



2

уровень инфляции (в процентах) в стране Альфа по
отношению к предыдущему году (в прошлом году уровень цен был равен 1).

Накануне наступления нового года события в стране Альфа развиваются так: профсоюз у
станавливает
номинальную заработную плату на следующий год͖ затем центральный банк, зная решение
профсоюза, выбирает денежную массу͖ после этого фирмы, зная все предыдущие решения, выбирают
оптимальный объем производства.

a)

Определите равновесные уровни выпу
ска и цен в стране Альфа.

b)

В стране Альфа обсуж
дается законопроект о том, что Ц
ентральный банк должен
придерживаться

политики таргетирования денежной массы. Если закон будет принят, Джон Смит
должен будет заранее объявить, какая денежная масса будет
установлена в стране, и после этого
не сможет менять свое решение. Затем, зная его решение, профсоюз будет выбирать
номинальную заработную плату, и, наконец, фирмы выберут объем производства. Определите
равновесные уровни выпуска и цен в стране Альфа в слу
чае, если закон будет принят.

c)

Если вы правильно решили два предыдущих пункта, у вас должно было получиться, что счастье
Джона Смита увеличивается в случае принятия закона. Проверьте это. Приведите содержательное
экономическое объяснение этого факта.

Задание 4:


В Три
одиннадцатом Царстве на рынке труда функция дефицита описывается уравнением
:

Δ
L
=
100

20w
, а функция превышения цены предложения над ценой спроса
2

уравнением
:

Δ
w
=
0
,
2L

19
. Кащей, радеющий о благосостоянии своих подданных, установил МРОТТЦ
(Минимальный Размер

Оплаты Труда в Триодиннадцатом Царстве) на уровне, превышающем
равновесный на

10%. В результате предприятиям Царства пришлось уволить

5

человек. Определите
установившийся уровень безработицы, если ЧТЖТЦ (Число Трудоспособных Жителей
Триодиннадцатого Царст
ва) составляет

113

человек.

ДИНАСТИЯ


7 ФЕВРАЛЯ 2018 Г.







БЕЗРАБОТИЦА И ИНФЛЯЦ
ИЯ

4


Задание 5:


Председатель ЦБ одной маленькой страны, мистер Таргелиев, взаимодействует с населением. В
начале каждого нечетного года он назначает уровень инфляции, которого собирается
придерживаться (формирует у всех агентов




на два год
а͖ по законам в стране не может быть
дефляции). Каждый гражданин после этого принимает решение о потреблении в нечетном (1) и
четном (2) году, и население минимизирует следующую функцию:


=
(
142
,
5

ܿ
1
)
2
+
(
142
,
5

ܿ
2
)
2
,
потребление измеряется в тысячах.

Берут

деньги в кредит и кладут на депозит граждане только у Таргелиева, он, кстати, единственный
работник ЦБ и хочет получать наибольший

номинальный

доход. Как и у многих высокопоставленных
лиц в этой стране, у председателя ЦБ есть собственный бизнес. Таргелиев

2

монополист на рынке
(бесконечно делимого) вина в соседнем государстве, спрос за год описывается функцией



=
600



. Чтобы произвести одну бутылку, необходимо двадцать денежных единиц, все
издержки нужно понести

до начала

продаж. Председатель ЦБ торгу
ет вином только в нечетном году
2

таковы его убеждения!

На дворе 2017 год: номинальная ставка равна 21% (не изменится в 2018), совокупный доход населения
(у всех граждан доходы равны)
2

10 тысяч, а у Таргелиева на счету только 758 денежных единиц. Не
секре
т, что совокупный доход населения в 2018 году в реальном выражении составит 12 тысяч, а
Таргелиев знает функцию, которую минимизируют агенты.

Помогите определить уровень

πe
, который должен назначить председатель ЦБ, ведь в 2019 он уходит
в отставку!

Задание 6:


Конгрессом США был принят закон, по которому минимум заработной платы для подростков является
субминимальным, т.е. ниже, чем для взрослых, в течение ограниченного

периода времени.

a)

Назовите причины, по которым этот закон может быть более обременителен дл
я п
одростков, чем
для взрослых.

b)

Назовите причины, по которым этот закон может быть менее обременителен для подростков, чем
для взрослых.

Задание 7:


Производственная функция некоторой фирмы имеет вид

=
ܭ
1
/
3
ܮ
2
/
3
,
и заработная плата
определяется на конкурентном рынке труда.
Запас капитала фирмы равен 729.
Общий уровень цен
равен 1, занятость при равновесной зарплате
равна 27.
П
усть в этой фирме
появляется мощный
профсоюз.
В рамках модели моно
польной силы профсоюза опре
делите, на сколько процентов
изменится занятость?


Приложенные файлы

  • pdf 9471447
    Размер файла: 710 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий