Теория к заданию А2.ОГЭ по информатике


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
A
2

(базовый уровень, время


3 мин)

Тема
:
Умение определять значение логического выражения.


Что нужно знать
:



Основные логические операции, определенные над высказываниями: инверсия, конъюнкция,
дизъюнкция
, импликация
.



условные обозначения логических операций

На что нужно обратить внимание
:



Какие значения будет принимать логическое выражение:

ЛОЖЬ

или
ИСТИНА
.

Внимательно
прочитайте задание, если функция ЛОЖНАЯ, то все аргументы должны быть = 0.



A
,


не
A

(отрицание, инверсия)

A



B
,

A

и
B


(логическое умножение, конъ
юнкция)

A



B
,

A

или
B

(логическое сложение, дизъюнкция)

A



B


импликация (следование)

Законы де


Моргана:







̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
=


̅



̅
;



̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
=

̅
+

̅





̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅

=



̅
̅
̅
̅



̅
;



+

̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
=

̅


̅



Таблицы истинностей

0


ложь, 1
-

истина


А

не А

0

1

1

0


А

В

А и В

А или
В

A



B

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1




Приоритет логических операций (порядок выполнения):

1) операции в скобках

2) отрицание «НЕ»

3) умножение «И»

3) сложение « ИЛИ»

4) следование
.


Задача 1:

Для какого из указанных значений числа Х ист
инно выражение (
X
�2) & (
X
�3)?

1)

1

2)

2

3)

3

4)

4

Решение
:

Подставим каждое из чисел и поверим истинность логического выражения, т.е выполняем операции для
всех приведенных возможных ответов:

1) (1>2) & ¬(1>3) = Л & ¬Л = Л & И = Л

2) (2>2) & ¬(2>3) = Л

& ¬Л = Л & И = Л

3) (3>2) & ¬(3>3) = И & ¬Л = И & И = И

4) (4>2) & ¬(4>3) = И & ¬И = И & Л = Л

Ответ: 3.






Задача 2
:

Для какого из приведённых чисел ложно высказывание:

НЕ (число > 50) ИЛИ (число чётное)?

1) 123


2) 56


3) 9


4) 8

Решение:

Наше в
ысказывание состоит из двух простых. Обозначим их A и B:

A = «число > 50


B = «число чётное»

Тогда высказывание можно записать в виде
¬А

В

Построим

таблицу истинности:

A

B

A

¬А

В

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

Как мы видим, исходное высказывание ложно только в одном случае (выделено зеленым)


когда первое
высказывание истинно, а второе ложно. Т. е. число должно быть больше 50 (т. к. высказывание А истинно)
и
нечетное

(так как высказывание

B ложное). Из предложенных вариантов подходит только 123.

Ответ: 1

Задача 3:


Для какого из приведенных имен ЛОЖНО высказывание

(Первая буква согласная) ИЛИ НЕ (Вторая буква согласная)?

1)

Сергей

2)

Аида

3)

Александр

4)

Глафира

Решение
:

1)

Логическое сло
жение ЛОЖНО, тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания
ложны
.

2)

Этому условию отвечает только одно имя АЛЕКСАНДР: первая буква имени


А

(
не

согласная), а
вторая буква


Л (
не

гласная)

Ответ: 3


Приложенные файлы

  • pdf 9409232
    Размер файла: 544 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий