Kriterii_IN11_14092018_1


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101
Бейсик
Python
K = 1
F = 1
WHILE F A

WEND

END IF
whi

if f

Алгоритмический язык
Паскаль
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
C++
int main(){








Последовательно выполните следующее.
Напишите, что выведет эта программа при вводе
Приведите прим
ер числа
при котором программа выведет
верный
ответ. Укажите этот ответ.
Найдите в программе все ошибки (известно, что их не больше двух)
исправьте их. Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она
допущена, и приведите эту же строку в исправленном
виде.
Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка
программирования.
Обратите внимание: Вам нужно исправить приведённую программу, а не
написать свою. Вы можете только заменять ошибочные строки, но не можете
удалять строки или добавл
ять новые. Заменять следует только ошибочные
строки: за исправления, внесённые в строки, не содержащие ошибок, баллы
будут снижаться.
Содержание верного ответа
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
При вводе
5 программа выведет число 3.
Программа выводит верный ответ при вводе
1 (отв
ет 1) или
=

2
(ответ 2).
Программа содержит две ошибки.
Первая ошибка
Ошибочная проверка. После завершения цикла
гарантированно выполняется неравенство

A


F
/
A
, поэтому в сравнении
после цикла левая часть всегда неотрицательна, а правая
отрицатель
на.
Сравнение оказывается всегда верным, в результате выбирается не
ближайший к
точный факториал, а ближайший, не превосходящий
Втор
ая ошибка
Ошибочный вывод. Вместо значения факториала
выводится «основание» факториала
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Приме
р исправления для язы
ка Паскаль
Первая
ошибка
Исправленная строка:
Возможно также использование функции
(модуль числа):
Функцию
можно использовать и в левой части сравнения. Это ничего
не мен
яет по сути, так как левая часть заведомо неотрицательна, но такое
использование нельзя считать ошибкой:
При использовании модуля для исправлении фрагмента на
алгоритмическом языке следует использовать функцию
iabs
(модуль
для
целых чисел):
Использование в алгоритмическом языке функции
вместо
iabs
отмечается как ошибка, но не влияет на оценку работы.
Вторая ошибка:
Исправленная строка:
В программах на других языка
х ошибочные строки и их исправления
аналогичны.
Незначительной опиской, не влияющей на оценку, следует считать
отсутствие служебных слов и знаков после содержательной части
исправления (например, слова
THEN
\�;_ckbd_�beb�lhqdb�k�aZiylhc�\�
++).
Указания
по оцениванию
Баллы
В задаче требуется выполнить
четыре
действия.
1. Указать ответ программы при данном вводе.
2. Указать пример входного числа, при котором программа
выда
т верный ответ, и ответ программы в этом случае.
3. Исправить первую ошибку в прогр
амме.
4. Исправить вторую ошибку в программе.
Действие 1 считается выполненным, если указан верный
результат работы программы при заданном входном значении.
Действие 2 считается выполненным, если указаны входное
значение и ответ, при выполнении программы с
этим входным
значением получается этот
ответ и этот ответ совпадает
ответом, который выда
т для данного входного значения
правильная программа.
Для действий 1 и 2 экзаменуемый не обязан объяснять, как
получен результат, достаточно указать верные числа.
Каждое из действий 3 и 4 считается выполненным при
одновременном выполнении двух условий:
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
правильно указана строка с ошибкой;
указан такой новый вариант строки, что при исправлении
другой ошибки получается правильная программа.
В исправленной строке
допускаются незначительные
синтаксические ошибки (лишние или пропущенные знаки
препинания, неточные написания служебных слов языка).
uiheg_gu�\k_�q_luj_�g_h[oh^bfuo�^_ckl\by��gb�h^gZ�\_jgZy�
kljhdZ�g_�mdZaZgZ�\�dZq_kl\_�hrb[hqghc
G_�\uiheg_gu�mkeh\by
��iha\heyxsb_�ihklZ\blv���[ZeeZ��Bf__l�
f_klh�h^gZ�ba�ke_^mxsbo�kblmZpbc�
Выполнены три из четырёх необходимых действий, ни
одна
верная строка не названа ошибочной.
Выполнены все четыре необходимых действия, одна верная
строка названа ошибочной.
G_�\uihe
g_gu�mkeh\by��iha\heyxsb_�ihklZ\blv���beb���[ZeeZ�
uiheg_gu�^\Z�ba�q_lujzo�g_h[oh^bfuo�^_ckl\bc�
G_�\uiheg_gu�mkeh\by��iha\heyxsb_�ihklZ\blv������beb���[ZeeZ
Максимальный балл
Дан массив, содержащий 2018 положительных целых чисел, не
превыша
ющих 15
000. Необходимо уменьшить на удвоенное значение минимального
емента массива те элементы, которые более чем вдвое превышают этот
минимум, и вывести изменённый массив по одному элементу в строке.
Например, для исходного массива из 5 элементов 40
100
54
программа должна вывести числа 40
54 по одн
ому числу в строке
(минимальный элемент исходного массива равен 27, элементы, бόльшие 54,
уменьшены на 54).
Напишите на одном из языков программирования программу для решения
этой задачи.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается испол
зовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать
часть из описанных переменных.
Бейсик
Python
CONST N=2018
DIM A(N) AS INTEGER
DIM I, K, M AS INTEGER
FOR I = 1 TO N
INPUT A(I)
a = []
N = 2018

Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Алгоритмический язык
Паскаль
целтаб
[1:
нц для
от 1 до
a[i]
丽㈰ㄸ㬀
愺⁡牲慹⁛ㄮ⹎崠潦⁩渀瑥来爻
椬Ⱐ洺⁩湴敧敲㬀
景爠椺㴱⁴漠丠摯 
牥慤汮⡡孩崩㬀
C++
#include iost&#xiost;&#x-40r;êm0;ream
using namespace std;
const int N=2018;
int main(){
&#x/MCI; 51;&#x 000;&#x/MCI; 51;&#x 000; int i, k, m;
; ++
��
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который
должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также
на другом языке программирования (укажите название и
используемую
версию языка программирования, например
Free
Pascal
2.6). В
этом случае
Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие
были предложены в условии.
Содержание верного ответа
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
Задача решается в два прохода: на первом прох
оде определяется
минимальный элемент, на втором производится корректировка и вывод
элементов.
Возможно решение в три прохода, когда на втором проходе выполняется
только замена значений, а на третьем
\u\h^�
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Пример правильной программы на языке Паскаль
При использовании языка
Python
первый проход можно записать в одну
строку, используя функцию
ример правильной программы на языке
Python
Использовать описанную выше возможность не обязательно, на языке
Python
допустимо описывать разв
рнутый алгоритм решения, аналогичны
привед
нной выше программе на языке Паскаль.
Указания по оцениванию
Баллы
�ijh]jZff_�^himkdZ_lky�gZebqb_�hl^_evguo�kbglZdkbq_kdbo�
hrb[hd��g_�bkdZ`Zxsbo�aZfukeZ�Z\lhjZ�
Эффективность не имеет значения и не оценивается.
Допускается запись программы на я
зыке, не входящем в список
языков из условия. В этом случае должны использоваться
переменные, аналогичные описанным в условии. Если выбранный
язык программирования использует типизированные переменные,
описания переменных должны быть аналогичны описаниям
еременных на языках, использованных в задании.
Использование нетипизированных или необъявленных
переменных возможно только в случае, если это допускается
языком программирования, при этом количество переменных и их
идентификаторы должны соответствовать усл
овию задачи.
Допускается изменение указанного в условии формата вывода,
например вывод всех элементов массива в одну строку.
Ij_^eh`_gZ�ijZ\bevgZy�ijh]jZffZ��dhlhjZy�baf_gy_l�bkoh^guc�
fZkkb\�\�khhl\_lkl\bb�k�mkeh\b_f�b�\u\h^bl�baf_g
gguc�fZkkb\�
G_�\u
iheg_gu�mkeh\by��iha\heyxsb_�ihklZ\blv���[ZeeZ�
Ij_^eh`_gh�\�p_ehf�\_jgh_�j_r_gb_��kh^_j`Zs__�g_�[he__�h^ghc�
hrb[db�ba�qbkeZ�ke_^mxsbo�� _keb�h^bgZdh\Zy�hrb[dZ�
ih\lhjy_lky�g_kdhevdh�jZa��hgZ�kqblZ_lky�aZ�h^gm�hrb[dm�\f�
тсутствие инициализации или неверная и
нициализация
минимума
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
еверное определение минимума (например, п
оиск максимума
вместо минимума);
выход за границы массива;
исходный массив не изменяется;

зменяются не все элементы, которые должны измениться, или
изменяются элементы, которые не должны изм
ниться;
еверное изменение (например, уменьшение на мини
мум, а не
на удвоенный минимум);

олученный массив не выводится или выводится не полностью
(например, выводится только первый элемент
или только
измен
нные элементы);
спользуется переменная, не объя
вленна
я в разделе описания
переменных;

ндексная переменная в цикле не меняется (например, в цикле
while
�\f�beb�f_gy_lky�g_\_jgh�
G_�\uiheg_gu�mkeh\by��iha\heyxsb_�ihklZ\blv���beb���[ZeeZ�
Максимальный балл
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат
две кучи камней. Игроки ходят по очеред
и, первый ход делает Петя. За один
ход игрок может
добавить
в одну из куч
один камень
или
увеличить
количество камней в куче в два раза
. Например, пусть в одной куче
камней, а в другой 9 камней; такую позицию мы будем обозначать (6, 9). За
один ход из по
зиции (6, 9) можно получить любую из четырёх позиций:
(7,
9), (12, 9), (6, 10), (6, 18). Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть
неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах
становится не менее
50. Победителем считается игрок, сделавший последний
ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 50 или
больше камней.
В начальный момент в первой куче было 8 камней, во второй куче
камней, 1 ≤
≤ 41.
Будем говорить, что игрок име
ет
выигрышную стратегию
, если он может
выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока
значит
описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может
встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратеги
не следует включать ходы играющего по ней игрока, которые не являются для
него безусловно выигрышными, то есть не гарантируют выигрыш независимо от
игры противника.
Выполните следующие задания.
Задание 1.
а) Назовите все значения
, при которых Петя мож
ет выиграть первым
ходом, причём у Пети есть ровно один выигрывающий ход.

Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
б) Назовите минимальное значение
, при котором Ваня может выиграть
первым ходом в случае неудачного первого хода Пети.
Задание 2.
Укажите такое значение
, при котором у Пети есть в
ыигрышная стратегия,
причём Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим
вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Для указанного
значения
опишите выигрышную стратегию Пети.
Задание 3.
Укажите такое значение
, при котором
у Вани есть выигрышная стратегия,
позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети,
и при этом
у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно
выиграть первым ходом.
Для указанного
значения
опишите выигрышную стратегию Вани.
Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии
Вани (в виде рисунка или таблицы). В узлах дерева указывайте игровые
позиции. Дерево
не должно содержать партий, невозможных при реализации
выигрывающим игроком своей выигрышной стратег
ии. Например, полное
дерево игры не будет верным ответом на это задание.
Содержание верного ответа
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
Задание 1.
а) Петя может выиграть единственным способом (увеличив количество
камней во второй куче в два раза), если
= 21, …, 33. При меньших
значениях
за один ход нельзя получить 50 или более камней в двух кучах.
При
≥ 34 у
Пети есть более одного выигрывающего хода (можно удвоить
количество камней в любой куче).
б) Минимальное значение

=

11. Петя может получить позицию (8, 22),
которой Ваня может
выиграть ходом (8, 44). При меньших значениях
при каком ходе Пети Ваня не сможет выиграть первым ходом.
Задание 2.
Возможные значения
: 16, 20. В этих случаях Петя, очевидно, не может
выиграть первым ходом. Однако при

=

16 Петя может получить пози
цию
(16, 16), а при
позицию (9, 20).
В первом случае после хода Вани возникнет одна из позиций (17, 16),
(32,
16), (16, 17), (16, 32), во втором случае
одна из позиций (10, 20),
(18,
20), (9, 21), (9, 40). В любой из перечисленных позиций Петя м
ожет
выиграть, удвоив количество камней в большей куче.
Задание 3.
Возможное значение
: 19. После первого хода Пети возможны позиции
(9,
19), (16, 19), (8, 20), (8, 38). В позициях (16, 19) и (8, 38) Ваня может
выиграть первым ходом, удвоив количество кам
ней в любой куче. Из
позиций (9, 19) и (8, 20) Ваня может получить позицию (9, 20)
jZah[jZggmx�
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
в задании 2. Игрок, после хода которого возникла эта позиция (в данном
случае
Ваня), выигрывает следующим ходом.
В таблице изображены возможные партии при опи
санной стратегии Вани.
Заключительные позиции (в них выигрывает Ваня) выделены жирным
шрифтом. На рисунке эти же партии показаны в виде графа (оба способа
изображения допустимы).
Iheh`_gby�ihke_�hq_j_^guo�oh^h\
Bkoh^gh_�
iheh`_gb_
й ход
Пети
(разобраны
все ходы,
указана
полученная
позиция)
й ход Вани
(только ход по
стратегии,
указана
полученная
позиция)
й ход Пети
(разобраны
все ходы,
указана
полученная
позиция)
й ход Вани
(только ход по
стратегии,
указана
полученная
позиция)
(8, 19)
Всего 27
2, 19) =
(16,19)
Всего 35
(16
2, 19)
(32, 19)
Всего 51
(8, 19
(8, 38)
Всего 46
㈬″㠩
⠀㄀㘬
Всего 54
1, 19)
(9, 19)
Всего 28
(9, 19
1)
(9,
20)
или
1, 20)
(9,
20)
Всего 29
1, 20)
(10,
Всего 30
⠀㄰Ⰰ′ 
⠀㄀〬‴〩
Всего 50
2, 20)
(18, 20)
Всего 38
⠀ㄸⰀ′ 
⠀㄀㠬‴〩
Всего 58
(8, 19
1)
(8, 20)
Всего 28
(9, 20
(9,
21)
Всего 30
⠀㤬′㄀
⠀㤬
㐀㈩
Всего 51
(9, 20
2)
(9,
40)
Всего
⠀㤬‴ 
⠀㤬
㠀〩
Всего 89
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Рис. 1. Граф всех партий, возможных при описанной стратегии Вани. Ходы
Пети показаны сплошными стрелками, ходы Вани показаны пунктирными
стрелками. Заключительные позиции обозначены прямоугольниками.
Примечание для
эксперта.
Дерево всех партий может быть изображено
виде таблицы или в виде ориентированного графа
так, как показано на
рисунке, или другим способом. Например, вместо привед
нного здесь
«экономного» варианта, в котором позиции не дублируются, возможно
остроение полного дерева, в котором одинаковые позиции, возникающие
при различном ходе игры, показаны отдельно. Важно, чтобы множество
полных путей в графе находилось во взаимно однозначном соответствии
fgh`_kl\hf�iZjlbc��\hafh`guo�ijb�hibkZgghc�\�j_r_gb
b�kljZl_]bb
Указания по оцениванию
Баллы
�aZ^Zq_�hl�mq_gbdZ�lj_[m_lky�\uihegblv�ljb�aZ^Zgby��
Dhebq_kl\h�[Zeeh\�\�p_ehf�khhl\_lkl\m_l�dhebq_kl\m�
\uiheg_gguo�aZ^Zgbc�� ih^jh[g__�kf��gb`_�\f�
Ошибка в решении, не искажающая основного замысла и не
приведшая к
неверному ответу, например арифметическая
ошибка при вычислении количества камней в заключительной
позиции, при оценке решения не учитывается.
Задание 1 выполнено, если выполнены оба пункта: для пункта
перечислены все удовлетворяющие условию значения
только они), для пункта б) указано верное значение
(
и только
оно). Обоснование найденных значений не обязательно.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Задание 2 выполнено, если верно указана выигрышная для Пети
позиция (любая из двух возможных) и описана соответствующая
стратегия.
Зада
ние 3 выполнено, если правильно указана выигрышная для
Вани позиция и построено дерево всех возможных при
выигрышной стратегии партий (и только их).
Во всех случаях стратегии могут быть описаны так, как это
сделано в примере решения, или другим способом
uiheg_gu�\k_�ljb�aZ^Zgby�
G_�\uiheg_gu�mkeh\by��iha\heyxsb_�ihklZ\blv���[ZeeZ��b�
\uiheg_gh�ohly�[u�h^gh�ba�ke_^mxsbo�mkeh\bc�
Выполнено задание 3.
Выполнены задания 1 и 2
Не выполнены условия, позволяющие поставить 2 или 3 балла, и
выполнено хотя
бы одно из заданий 1 и 2.
Не выполнено ни одно из условий, позволяющих поставить 1, 2
или 3 балла
Максимальный балл
Дана последовательность
целых положительных чисел. Рассматриваются
все пары элементов последовательности, находящихся на расстоянии не
меньше 6 друг от
друга (разница в индексах элементов должна б
ыть 6 или
более). Необходимо определить максимальную сумму такой пары.
Описание входных и выходных данных
В первой строке входных данных задаётся количество чисел
(7 ≤
≤ 1000).
В каждой из последующих
строк записано одно натуральное число, не
превыш
ающее 10
000.
Пример входных данных:
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Пояснение.
Из 8 чисел можно составить 3 пары, удовлетворяющие условию.
Это будут элементы с индексами 1 и 7, 1 и 8, 2 и 8. Для з
аданного набора
чисел получаем пары (1, 9), (1, 8), (3, 8). Максимальная сумма чисел в этих
парах равна 11.
Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения
этой задачи.
Программа считается эффективной по времени, если при увеличении
колич
ества исходных чисел
раз время работы программы увеличивается
не более чем в
раз.
Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для
хранения всех переменных программы, не превышает 1 килобайта и не
увеличивается с ростом
ксимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических
ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных
данных) программу, эффективную по времени и по памяти,
4 балла.
Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по
времени или только по памяти,
3 балла.
Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую
требованиям эффективности,
2 балла.
Вы можете сдать
одну
или
две
программы решения задачи. Если Вы сдадите
две программы, каждая из них будет оценив
аться независимо от другой,
итоговой станет
льшая
из двух оценок.
Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите
использованный язык программирования и его версию.
Содержание верного ответа
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
Будем рассматривать каждое введ
нное число
как правый элемент
возможной пары (первые 6 чисел не могут быть таким
элемент
ами
). Для
получения максимальной суммы нужно сложить это число с максимальным
из всех элементов, расположенных от начала последовательности до
элемента, расположенного на 6 позиц
ий раньше текущего. Будем хранить
этот максимум и корректировать его при вводе каждого нового элемента.
Для этого понадобится хранить последние 6 элементов. Остальные
элементы последовательности можно не хранить, это обеспечивает
эффективность по памяти. Д
ля хранения 6 элементов можно использовать
циклический массив, как показано в следующем решении.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Решение 1. Правильная и эффективная программы на языке Паскаль
(использован циклический массив)
Вместо циклического массива можно использовать сдвиги. В этом случае
для вычисления максимума всегда используется первый элемент массив
а, а
новое число записывается в последний. Хотя этот алгоритм работает
медленнее, чем алгоритм с циклическим массивом (для каждого элемента
требуется 5 дополнительных присваиваний при сдвигах), основное
требование эффективности здесь выполнено: при увеличе
нии размера
массива в
раз количество действий раст
т не более чем в
раз. Ниже
приводится пример такой программы.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Решение 2. Правильная и эффективная программы на языке Паскаль
(использован сдвиг массива)
Возможно также «лобовое» решени
е: запишем все исходные числа
массив, переберём все возможные пары
выберем из них требуему
ю.
Такое решение не является эффективным ни по памяти (требуемая память
зависит от размера исходных данных), ни по времени (количество
возможных пар, а значит, количество действий и время сч
та с ростом
количества исходных элементов раст
т квадратично). Та
кая программа
оценивается не выше двух баллов.
Ниже приведена реализующая описанный выше алгоритм программа на
языке Паскаль (использована версия
PascalABC
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Решение 3. Правильная, но неэффективная программы на языке Паскаль
Указания по оцениванию
Баллы
Если в работе представлены две программы решения зад
ачи, то
каждая из них независимо оценивается по указанным ниже
критериям, итоговой считается б
льшая из двух оценок. Описание
алгоритма решения без программы оценивается в 0 баллов.
Ijh]jZffZ�ijZ\bevgh�jZ[hlZ_l�^ey�ex[uo�\oh^guo�^Zgguo�
ijhba\hevgh]h�jZa
f_jZ��Bkihevam_fZy�iZfylv�g_�aZ\bkbl�hl�
dhebq_kl\Z�ijhqblZgguo�qbk_e��Z�\j_fy�jZ[hlu�ijhihjpbhgZevgh�
wlhfm�dhebq_kl\m�
Допускается наличие в тексте программы до тр
х синтаксических
ошибок одного из следующих видов:
поставлен лишний, пропущен или неверно у
казан знак
пунктуации;

написано лишнее, пропущено или неверно написано служебное
слово языка программирования
не описана или неверно описана переменная;
применяется операция, недопустимая для соответствующего
типа данных.
Если одна и та же ошибка встречае
тся несколько раз, это
считается за одну ошибку.
G_�\uiheg_gu�mkeh\by��iha\heyxsb_�ihklZ\blv���[ZeeZ�
Ijh]jZffZ�\�p_ehf�jZ[hlZ_l�ijZ\bevgh�^ey�ex[uo�\oh^guo�
^Zgguo�ijhba\hevgh]h�jZaf_jZ��j_fy�jZ[hlu�ijhihjpbhgZevgh�
dhebq_kl\m�\\_^zgguo�qbk_e��ijZ\bevgh
указано, какие величины
должны вычисляться по ходу чтения элементов последователь
ности чисел.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Используемая память, возможно, зависит от количества
прочитанных чисел (например, входные данные запоминаются
массиве, контейнере
STL
++ или другой аналоги
чной
структуре данных).
Количество синтаксических ошибок («описок»), указанных
критериях на 4 балла,
не более пяти.
Допускается наличие не более одной ошибки следующих видов:
ошибка при вводе данных (не считывается значение
или
неверно организован вв
од последовательности);
ошибка при инициализации или отсутствие инициализации
там, где она необходима;
используется неверный тип данных;
использована одна переменная (константа) вместо другой;
используется один знак операции вместо другого;
отсутствует выв
од ответа или выводится не то значение (хотя
правильный ответ в программе найден);
неверная работа с массивом, в том числе выход за границы
массива;
пропущены или неверно расставлены операторные скобки
(при использовании языков с операторными скобками).
G_�\uiheg_gu�mkeh\by��iha\heyxsb_�ihklZ\blv���beb���[ZeeZ��
ijb�wlhf�i
jh]jZffZ�jZ[hlZ_l�\�p_ehf�\_jgh�b�wnn_dlb\gh�ih�
\j_f_gb���himkdZ_lky�gZebqb_�^h�ljzo�kh^_j`Zl_evguo�hrb[hd��
hibkZgguo�\�djbl_jbyo�gZ���[ZeeZ
и до девяти синтаксических
ошибок, описанных
в критериях на 4 балла.
2 балла также ставится за корректные переборные решения,
которых все исходные данные сохраняются в массиве (или
другой аналогичной структуре) и рассматриваются все
возможные пары. При этом не допускаются содержательные
логические
ошибки, например выход индексов за границы
массива, неверный уч
т расстояния между элементами и т.
G_�\uiheg_gu�mkeh\by��iha\heyxsb_�ihklZ\blv������beb���[ZeeZ�
Ijb�wlhf�ijh]jZffZ�ij_^klZ\e_gZ�b�kh^_j`bl�dZd�fbgbfmf�^\Z�
h[yaZl_evguo�we_f_glZ��\hafh`
gh��j_Zebah\Zgguo�k�hrb[dZfb�
рассматриваются только пары, находящиеся на расстоянии
не меньше заданного в условии;
сумма элементов пары сравнивается с максимумом.
Не выполнены условия, позволяющие поставить 1, 2, 3 или 4 балла.
Максимальный балл
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10102
Бейсик
Python
K = 0
WHILE F = A

WEND
IF F

END IF
Алгоритмический язык
Паскаль
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10102
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
C++
int main(){








Последов
ательно выполните следующее.
Напишите, что выведет эта программа при вводе
Приведите пример числа
при котором программа выведет
верный
ответ. Укажите этот ответ.
Найдите в программе все ошибки (известно, что их не больше двух)
исправьте их. Для
каждой ошибки выпишите строку, в которой она
допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде.
Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка
программирования.
Обратите внимание: Вам нужно исправить приведённую программу, а не
аписать свою. Вы можете только заменять ошибочные строки, но не можете
удалять строки или добавлять новые. Заменять следует только ошибочные
строки: за исправления, внесённые в строки, не содержащие ошибок, баллы
будут снижаться.
Содержание верного ответа
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
При вводе
7 программа выведет число 3.
Программа выводит верный ответ при вводе
1 (ответ 1),
2 (ответ 2)
3 (ответ 2).
Программа содержит две ошибки.
Первая ошибка.
Ошибочная проверка. По условию при равном удалении
от двух точных факт
ориалов нужно выбрать меньший из них. Для этого
нужно строгое сравнение заменить на нестрогое.
Втор
ая ошибка.
Ошибочный вывод. Вместо значения факториала
выводится «основание» факториала
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10102
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Приме
р исправления для языка Паскаль
Первая
ошибка
Исправленная строка:
Допускается использование функции
(модуль числа). Это ничего не
меняет по сути, так как обе части сравнения часть заведомо неотрицательны,
но такое использование нельзя считать ошибкой:
При использовании функции модуля на алгоритмическом языке следует
использовать функцию
iabs
(модуль для целых чисел):
Использование в алгоритмическом языке функции
abs
вместо
iabs
отмечается как
ошибка, но не влияет на оценку работы.
Вторая ошибка:
Исправленная строка:
В программах на других языках ошибочные строки и их исправления
аналогичны.
Незначительной опиской, не влияющей на оценку, следует считать
отсутствие служе
бных слов и знаков после содержательной части
исправления (например, слова
THEN
\�;_ckbd_�beb�lhqdb�k�aZiylhc�\�
++).
Указания по оцениванию
Баллы
В задаче требуется выполнить
четыре
действия.
1. Указать ответ программы при данном вводе.
2. Указать прим
ер входного числа, при котором программа
выда
т верный ответ, и ответ программы в этом случае.
3. Исправить первую ошибку в программе.
4. Исправить вторую ошибку в программе.
Действие 1 считается выполненным, если указан верный
результат работы программы п
ри заданном входном значении.
Действие 2 считается выполненным, если указаны входное
значение и ответ, при выполнении программы с этим входным
значением получается этот ответ и этот ответ совпадает
ответом, который выда
т для данного входного значения
авильная программа.
Для действий 1 и 2 экзаменуемый не обязан объяснять, как
получен результат, достаточно указать верные числа.
Каждое из действий 3 и 4 считается выполненным при
одновременном выполнении двух условий:
правильно указана строка с ошибкой
указан такой новый вариант строки, что при исправлении
другой ошибки получается правильная программа.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10102
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
В исправленной строке допускаются незначительные синтакси
ческие ошибки (лишние или пропущенные знаки препинания,
неточные написания служебных слов я
зыка).
uiheg_gu�\k_�q_luj_�g_h[oh^bfuo�^_ckl\by��gb�h^gZ�\_jgZy�
kljhdZ�g_�mdZaZgZ�\�dZq_kl\_�hrb[hqghc
G_�\uiheg_gu�mkeh\by��iha\heyxsb_�ihklZ\blv���[ZeeZ��Bf__l�
f_klh�h^gZ�ba�ke_^mxsbo�kblmZpbc�
Выполнены три из четырёх необходимых действий, ни
одн
верная строка не названа ошибочной.
Выполнены все четыре необходимых действия, одна верная
строка названа ошибочной.
G_�\uiheg_gu�mkeh\by��iha\heyxsb_�ihklZ\blv���beb���[ZeeZ�
uiheg_gu�^\Z�ba�q_lujzo�g_h[oh^bfuo�^_ckl\bc�
G_�\uiheg_gu�mkeh\by��iha
\heyxsb_�ihklZ\blv������beb���[ZeeZ
Максимальный балл
Дан массив, содержащий 2018 положительных целых чисел,
превышающих 15
000. Необходимо удвоить те элементы этого массива,
которые меньше удвоенного минимального элемента, и вывести изменённый
массив по одному элементу в строке.
Например, для и
сходного массива из 5 элементов 60 47 27
95 54
программа должна вывести числа 60 94 54 95 54 по одному числу в строке
(минимальный элемент исходного массива равен 27, удвоены все элементы,
меньшие 54).
Напишите на одном из языков программирования прог
рамму для решения
этой задачи.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается
использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не
использовать часть из описанных переменных.
Бейсик
Python
CONST N=2018
DIM A(N) AS INTEGER
K, M AS INTEGER
FOR I = 1 TO N
INPUT A(I)
# k, m
N = 2018
for i in range(0, n):
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10102
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Алгоритмический язык
Паскаль
целтаб
[1:
нц для
от 1 до
a[i]
丽㈰ㄸ㬀
愺⁡牲慹⁛ㄮ⹎崠潦⁩渀瑥来爻
椬Ⱐ洺⁩湴敧敲㬀
景爠椺㴱⁴漠丠摯 
牥慤汮⡡孩崩㬀
C++
#include
iost�ream
using namespace std;
const int N=2018;
int main(){
&#x/MCI; 51;&#x 000;&#x/MCI; 51;&#x 000; int i, k, m;
; ++
��
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который
должен находиться на месте
многоточия. Вы можете записать решение также
на другом языке программирования (укажите название и используемую
версию языка программирования, например
Free
Pascal
2.6). В
этом случае
Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие
ыли предложены в условии.
Содержание верного ответа
(допускаются
иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
Задача решается в два прохода: на первом проходе определяется минимальный
элемент, на втором производится корректировка и вывод элементов.
Возможно решение в три прохода, когда на втором проходе выполня
ется
только замена значений, а на третьем
\u\h^�
Пример правильной программы на языке Паскаль
При исп
ользовании языка
Python
первый проход можно записать в одну
строку, используя функцию
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10102
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Пример правильной программы на языке
Python
Использовать описанную выше возможность н
е обязательно, на языке
Python
допустимо описывать разв
рнутый алгоритм решения, аналогичный
привед
нной выше программе на языке Паскаль.
Указания по оцениванию
Баллы
�ijh]jZff_�^himkdZ_lky�gZebqb_�hl^_evguo�kbglZdkbq_kdbo�
hrb[hd��g_�bkdZ`Zxsbo�aZfukeZ�
Z\lhjZ�
Эффективность не имеет значения и не оценивается.
Допускается запись программы на языке, не входящем в список
языков из условия. В этом случае должны использоваться
переменные, аналогичные описанным в условии. Если выбранный
язык программирования и
спользует типизированные переменные,
описания переменных должны быть аналогичны описаниям
переменных на языках, использованных в задании. Использование
нетипизированных или необъявленных переменных возможно
только в случае, если это допускается языком прог
раммирования,
при этом количество переменных и их идентификаторы должны
соответствовать условию задачи.
Допускается изменение указанного в условии формата вывода,
например вывод всех элементов массива в одну строку.
Ij_^eh`_gZ�ijZ\bevgZy�ijh]jZffZ��dhlhj
Zy�baf_gy_l�bkoh^guc�
fZkkb\�\�khhl\_lkl\bb�k�mkeh\b_f�b�\u\h^bl�baf_g
gguc�fZkkb\�
G_�\uiheg_gu�mkeh\by��iha\heyxsb_�ihklZ\blv���[ZeeZ�
Ij_^eh`_gh�\�p_ehf�\_jgh_�j_r_gb_��kh^_j`Zs__�g_�[he__�h^ghc�
hrb[db�ba�qbkeZ�ke_^mxsbo�� _keb�h^bgZdh\Zy�hrb[dZ�
ih\lhj
y_lky�g_kdhevdh�jZa��hgZ�kqblZ_lky�aZ�h^gm�hrb[dm�\f�
тсутствие инициализации или неверная инициализация
минимума

еверное определение минимума (например, поиск максимума
вместо минимума)
ыход за границы массива
сходный массив не изменяется
зменяются
не все элементы, которые должны измениться, или
изменяются элементы, которые не должны измениться
еверное изменение

олученный массив не выводится или выводится не полностью
(например, выводится только первый элемент или только
измен
нные элементы)
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10102
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
пользуется переменная, не объявленная в разделе описания
переменных

ндексная переменная в цикле не меняется (например, в цикле
while
�\f�beb�f_gy_lky�g_\_jgh�
G_�\uiheg_gu�mkeh\by��iha\heyxsb_�ihklZ\blv���beb���[ZeeZ�
Максимальный балл
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат
две кучи
камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один
ход игрок может
добавить
в одну из куч
один камень
или
увеличить
количество камней в куче в два раза
. Например, пусть в одной куче
камней, а в другой 9 камней; такую позицию мы будем обозн
ачать (6, 9). За
один ход из позиции (6, 9) можно получить любую из четырёх позиций:
(7,
9), (12, 9), (6, 10), (6, 18). Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть
неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество кам
ней в кучах
становится не менее 62. Победителем считается игрок, сделавший последний
ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 62 или
больше камней.
В начальный момент в первой куче было 10 камней, во второй куче
камней, 1 ≤
≤ 5
Будем говорить, что игрок имеет
выигрышную стратегию
, если он может
выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока
значит
описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может
встретиться при различной игре противника
. В описание выигрышной
стратегии не следует включать ходы играющего по ней игрока, которые не
являются для него безусловно выигрышными, то есть не гарантируют
выигрыш независимо от игры противника.
Выполните следующие задания.
Задание 1.
а) Назовите все з
начения
, при которых Петя может выиграть первым
ходом, причём у Пети есть ровно один выигрывающий ход.
б) Назовите минимальное значение
, при котором Ваня может выиграть
первым ходом в случае неудачного первого хода Пети.
Задание 2.
Укажите такое значен
ие
, при котором у Пети есть выигрышная стратегия,
причём Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим
вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Для указанного
значения
опишите выигрышную стратегию Пети.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10102
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Задание 3.
Укажит
е такое значение
, при котором у Вани есть выигрышная стратегия,
позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети,
и при этом
у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно
выиграть первым ходом.
Для указанного
значения
ишите выигрышную стратегию Вани.
Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии
Вани (в виде рисунка или таблицы). В узлах дерева указывайте игровые
позиции. Дерево
не должно содержать партий, невозможных при реализации
выигрывающим
игроком своей выигрышной стратегии. Например, полное
дерево игры не будет верным ответом на это задание.
Содержание верного ответа
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
Задание 1.
а) Петя может выиграть единственным способом (увеличив количество
камней во второй куче в два раза), если
= 26
, …, 41. При меньших
значениях
за один ход нельзя получить 62 или более камней в двух кучах.
При
≥ 42 у
Пети есть более одного выигрывающего хода (можно удвоить
количество камней в любой куче).
б) Минимальное значение

=

13. Петя может получить п
озицию (10, 26),
которой Ваня может выиграть ходом (10, 52). При меньших значениях
при каком ходе Пети Ваня не сможет выиграть первым ходом.
Задание 2.
Возможные значения
: 20, 25. В этих случаях Петя, очевидно, не может
выиграть первым ходом. Одна
ко при

=

20 Петя может получить позицию
(20, 20), а при
позицию (11, 25).
В первом случае после хода Вани возникнет одна из позиций (21, 20),
(40,
20), (20, 21), (20, 40), во втором случае
одна из позиций (12, 25),
(22,
25), (11 26), (11, 50).
В любой из перечисленных позиций Петя может
выиграть, удвоив количество камней в большей куче.
Задание 3.
Возможное значение
: 24. После первого хода Пети возможны позиции
(11,
24), (20, 24), (10, 25), (10, 48). В позициях (20, 24) и (10, 48) Ваня может
выиграть первым ходом, удвоив количество камней в любой куче. Из
позиций (11, 24) и (10, 25) Ваня может получить позицию (11, 25)
разобранную в задании 2. Игрок, после хода которого возникла эта позиция
(в данном случае
Ваня), выигрывает следующим ходом
В таблице изображены возможные партии при описанной стратегии Вани.
Заключительные позиции (в них выигрывает Ваня) выделены жирным
шрифтом. На рисунке эти же партии показаны в виде графа (оба
способа
изображения допустимы).
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10102
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Положения после очередных
ходов
Исходное
положение
й ход Пети
(разобраны
все ходы,
указана
полученная
позиция)
c�oh^�Zgb�
� lhevdh�oh^�ih�
kljZl_]bb��
mdZaZgZ�
ihemq_ggZy�
ihabpby�\f
й ход Пети
(разобраны все
ходы, указана
полученная
позиция)
й ход Вани
(только ход по
стратегии,
указана
полученная
позиция)
(10, 24)
Всего 34
(10
2, 24)
(20,24)
Всего 44
⠀㈰
㈬′㐩 
⠀㐀〬′㐩
Всего 64
(10, 24
2)
(10, 48)
Всего 58
⠀㄰
㈬‴㠩 
⠀㈀〬
Всего 68
(10
1, 24)
(11, 24)
Всего 35
(11, 24
1)
(11,

(10
1, 25)
(11,
Всего 36
(11
1, 25)
(12, 25)
Всего 37
⠀ㄲⰀ′㔀
㈩ 
⠀㄀㈬‵〩
Всего 62
(11
2, 25)
(22, 25)
Всего 47
⠀㈲Ⰰ′㔀
㈩ 
⠀㈀㈬‵〩
Всего 72
(10, 24
1)
(10, 25)
Всего 35
(11, 25
1)
(11,
Всего 37
㈩ 
⠀㄀ㄬ
Всего 63
(11, 25
2)
(11,
Всего 61
⠀ㄱⰀ‵ 
㈩ 
⠀㄀ㄬ
㄰〩
Всего 111
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10102
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Рис. 1. Граф всех партий, возможных при описанной стратегии Вани. Ходы
Пети показаны сплошными стрелками, ходы Вани показаны пунктирными
стрелк
ами. Заключительные позиции обозначены прямоугольниками.
Примечание для эксперта.
Дерево всех партий мож
ет быть изображено
виде таблицы или в виде ориентированного графа
так, как показано на
рисунке, или другим способом. Например, вместо привед
нного з
десь
«экономного» варианта, в котором позиции не дублируются, возможно
построение полного дерева, в котором одинаковые позиции, возникающие
при различном ходе игры, показаны отдельно. Важно, чтобы множество
полных путей в графе находилось во взаимно однозн
ачном соответствии
fgh`_kl\hf�iZjlbc��\hafh`guo�ijb�hibkZgghc�\�j_r_gbb�kljZl_]bb
Указания по оцениванию
Баллы
�aZ^Zq_�hl�mq_gbdZ�lj_[m_lky�\uihegblv�ljb�aZ^Zgby��
Dhebq_kl\h�[Zeeh\�\�p_ehf�khhl\_lkl\m_l�dhebq_kl\m�
\uiheg_gguo�aZ^Zgbc�� ih^jh[g__�kf��g
b`_�\f�
Ошибка в решении, не искажающая основного замысла и не
приведшая к неверному ответу, например арифметическая
ошибка при вычислении количества камней в заключительной
позиции, при оценке решения не учитывается.
Задание 1 выполнено, если выполнены оба
пункта: для
пункта а) перечислены все удовлетворяющие условию
значения
и только они), для пункта б) указано верное
значение
(
и только оно). Обоснование найденных значений
не обязательно.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10102
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Задание 2 выполнено, если верно указана выигрышная для
Пети пози
ция (любая из двух возможных) и описана
соответствующая стратегия.
Задание 3 выполнено, если правильно указана выигрышная
для Вани позиция и построено дерево всех возможных при
выигрышной стратегии партий (и только их).
Во всех случаях стратегии могут быть
описаны так, как это
сделано в примере решения, или другим способом
uiheg_gu�\k_�ljb�aZ^Zgby�
G_�\uiheg_gu�mkeh\by��iha\heyxsb_�ihklZ\blv���[ZeeZ��b�
\uiheg_gh�ohly�[u�h^gh�ba�ke_^mxsbo�mkeh\bc�
Выполнено задание 3.
Выполнены задания 1 и 2
Не вы
полнены условия, позволяющие поставить 2 или 3
балла, и выполнено хотя бы одно из заданий 1 и 2.
Не выполнено ни одно из условий, позволяющих поставить
1, 2 или 3 балла
Максимальный балл
Дана последовательность
целых положительных чисел. Рассматриваются
все пары элементов последовательности, находящихся на расс
тоянии не
меньше 8 друг от друга (разница в индексах элементов должна быть 8 или
более). Необходимо определить максимальную сумму такой пары.
Описание входных и выходных данных
В первой строке входных данных задаётся количество чисел
(9 ≤
≤ 1000).
В к
аждой из последующих
строк записано одно натуральное число, не
превышающее 10
000.
Пример входных данных:
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10102
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Пояснение.
Из 10 чисел можно составить 3 пары, удо
влетворяющие условию.
Это будут элементы с индексами 1 и 9, 1 и 10, 2 и 10. Для заданного набора
чисел получаем пары (1, 12), (1, 11), (3, 11). Максимальная сумма чисел
этих парах равна 14.
Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решени
этой задачи.
Программа считается эффективной по времени, если при увеличении
количества исходных чисел
раз время работы программы увеличивается
не более чем в
раз.
Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для
хранения в
сех переменных программы, не превышает 1 килобайта и не
увеличивается с ростом
Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических
ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных
данных) программу, эффективную по времени и по п
амяти,
4 балла.
Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по
времени или только по памяти,
3 балла.
Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую
требованиям эффективности,
2 балла.
Вы можете сдать
одну
или
две
программы решения задачи. Если Вы сдадите
две программы, каждая из них будет оцениваться независимо от другой,
итоговой станет
льшая
из двух оценок.
Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите
использованный язык программирования и
его версию.
Содержание верного ответа
(допускаются иные формул
ировки ответа, не искажающие его смысла)
Будем рассматривать каждое введ
нное число как правый элемент
возможной пары (первые 8 чисел не могут быть таким
элемент
ами
). Для
получения максимальной суммы нужно сложить это число с максимальным
из всех элемент
ов, расположенных от начала последовательности до
элемента, расположенного на
позиций раньше текущего. Будем хранить
этот максимум и корректировать его при вводе каждого нового элемента.
Для этого понадобится хранить последние 8 элементов. Остальные
элем
енты последовательности можно не хранить, это обеспечивает
эффективность по памяти. Для хранения 8 элементов можно использовать
циклический массив, как показано в следующем решении.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10102
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Решение 1. Правильная и эффективная программы на языке Паскаль
(использ
ован циклический массив)
Вместо циклического массива можно использовать сдв
иги. В этом случае
для вычисления максимума всегда используется первый элемент массива, а
новое число записывается в последний. Хотя этот алгоритм работает
медленнее, чем алгоритм с циклическим массивом (для каждого элемента
требуется 7 дополнительных прис
ваиваний при сдвигах), основное
требование эффективности здесь выполнено: при увеличении размера
массива в
раз количество действий раст
т не более чем в
раз. Ниже
приводится пример такой программы.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10102
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Решение 2. Правильная и эффективная программы на яз
ыке Паскаль
(использован сдвиг массива)
Возможно также «лобовое» решение: запише
м все исходные чис
ла
массив, переберём все возможные пары
выберем из них требуемую.
Такое решение не является эффективным ни по памяти (требуемая память
зависит от размера исходных данных), ни по времени (количество
возможных пар, а значит, количество
действий и время сч
та с ростом
количества исходных элементов раст
т квадратично). Такая программа
оценивается не выше двух баллов.
Ниже приведена реализующая описанный выше алгоритм программа на
языке Паскаль (использована версия
PascalABC
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10102
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Решение 3.
Правильная, но неэффективная программы на языке Паскаль
Указания по оцениванию
Баллы
Если в работе представлены две программы решения задачи, то
каждая из них независимо оценивается по указанным ниже
критериям, итоговой считается б
льшая из двух оценок. Описание
алгоритма решения без программы оценивается в
0 баллов.
Ijh]jZffZ�ijZ\bevgh�jZ[hlZ_l�^ey�ex[uo�\oh^guo�^Zgguo�
ijhba\hevgh]h�jZaf_jZ��Bkihevam_fZy�iZfylv�g_�aZ\bkbl�hl�
dhebq_kl\Z�ijhqblZgguo�qbk_e��Z�\j_fy�jZ[hlu�ijhihjpbhgZevgh�
wlhfm�dhebq_kl\m�
Допускается наличие в тексте программы до тр
х синтакс
ических
ошибок одного из следующих видов:
поставлен лишний, пропущен или неверно указан знак
пунктуации;

написано лишнее, пропущено или неверно написано служебное
слово языка
программирования;
не описана или неверно описана переменная;
применяется операци
я, недопустимая для соответствующего
типа данных.
Если одна и та же ошибка встречается несколько раз, это
считается за одну ошибку.
Не выполнены условия, позволяющие поставить 4 балла.
Программа в целом работает правильно для любых входных
данных произв
ольного размера. Время работы пропорционально
количеству введённых чисел, правильно указано, какие величины
должны вычисляться по ходу чтения элементов последователь
ности чисел.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10102
��© СтатГрад 2018−2019 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Используемая память, возможно, зависит от количества
прочитанных чисел (напри
мер, входные данные запоминаются
массиве, контейнере
STL
++ или другой аналогичной
структуре данных).
Количество синтаксических ошибок («описок»), указанных
критериях на 4 балла,
не более пяти.
Допускается наличие не более одной ошибки следующих в
идов:
ошибка при вводе данных (не считывается значение
или
неверно организован ввод последовательности);
ошибка при инициализации или отсутствие инициализации
там, где она необходима;
используется неверный тип данных;
использована одна переменная (конста
нта) вместо другой;
используется один знак операции вместо другого;
отсутствует вывод ответа или выводится не то значение (хотя
правильный ответ в программе найден);
неверная работа с массивом, в том числе выход за границы
массива;
пропущены или неверно ра
сставлены операторные скобки
(при использовании языков с операторными скобками).
G_�\uiheg_gu�mkeh\by��iha\heyxsb_�ihklZ\blv���beb���[ZeeZ��
ijb�wlhf�i
jh]jZffZ�jZ[hlZ_l�\�p_ehf�\_jgh�b�wnn_dlb\gh�ih�
\j_f_gb���himkdZ_lky�gZebqb_�^h�ljzo�kh^_j`Zl_evguo�hrb
[hd��
hibkZgguo�\�djbl_jbyo�gZ���[ZeeZ
и до девяти синтаксических
ошибок, описанных в критериях на 4 балла.
2 балла также ставится за корректные переборные решения,
которых все исходные данные сохраняются в массиве (или
другой аналогичной структуре) и ра
ссматриваются все
возможные пары. При этом не допускаются содержательные
логические ошибки, например выход индексов за границы
массива, неверный уч
т расстояния между элементами и т.
G_�\uiheg_gu�mkeh\by��iha\heyxsb_�ihklZ\blv������beb���[ZeeZ�
Ijb�w
lhf�ijh]jZffZ�ij_^klZ\e_gZ�b�kh^_j`bl�dZd�fbgbfmf�^\Z�
h[yaZl_evguo�we_f_glZ��\hafh`gh��j_Zebah\Zgguo�k�hrb[dZfb�
рассматриваются только пары, находящиеся на расстоянии
не меньше заданного в условии;
сумма элементов пары сравнивается с максимумом.
Не вып
олнены условия, позволяющие поставить 1, 2, 3 или 4 балла.
Максимальный балл

Приложенные файлы

  • pdf 9382413
    Размер файла: 489 kB Загрузок: 5

Добавить комментарий