1_1-ОШ_ФО_Алгебра_8-сын_?аз


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Қалыптастырушы
бағалауға арналған
тапсырмалар жинағы
Алгебра
сынып
Құрметті
мұғалім!
Аталған тапсырмалар жинағы білім беру мазмұнын жаңарту аясында мұғалімдерге
көмек құралы ретінде құрастырылды. Бұл мұғалімдердің ұжымдық жұмысының нәтижесі.
Бағалау критерийі мен дескрипторлары бар тапсырмалар қалыптастырушы бағалауды
өткізуге, сабақты жос
парлауға, ұқсас тапсырмаларды құрастыруға және іріктеп алуға, оқу
мақсатына жетуге қатысты сындарлы кері байланыс беруге көмектесетін үлгі болып
табылады.
Жинақтың ұсынылған сипаты сізге білім алушының қажеттілігі мен мүмкіндігін
есепке ала отырып, тапс
ырмаларға толықтырулар мен өзгерістер енгізуіңізге, бейімдеуіңізге
мүмкіндік береді.
Қосымша
материалдарды (нұсқаулықтар, таныстырылымдар, жоспарлар және т.б.),
форумдағы талқылауларды және бейне нұсқауларды сіз «Назарбаев Зияткерлік мектептері»
ДББҰ smk.edu.kz ресми сайтынан таба аласыз.
Жемісті жұмыс пен шығармашылық табыс тілейміз!
Жинақ негізгі мектеп мұғалімдеріне, әдіскерлерге, критериалды бағалау бойынша
өңірлік және мектеп үйлестірушілеріне, басқа да мүдделі тұлғаларға арналған.
Жинақты дайындау барысында ресурстар (суреттер, мәтіндер, бейне және аудио
материалдар, т.б.) қолжетімді ресми интернет
сайттардан алынды. Жинақ коммерциялық
емес мақсатта құрастырылған.
Мазмұны
ТОҚСАН
Бөлім: «Квадрат түбір және иррационал өрнек»
ТОҚСАН
Бөлім: «Квадрат
теңдеулер»
ТОҚСАН
Бөлім: «Квадрат теңдеулер»
Бөлім:«Квадраттық функция»
Бөлім:«Статистика элементтері»
ТОҚСАН
Бөлім:
«Теңсіздіктер»
ТОҚСАН
Бөлім: «Квадрат түбір және иррационал өрнек»
Оқу мақсаты
иррационал және
нақты сандар ұғымдарын меңгеру
Бағалау критерийі
Білім алушы
Рационал және
иррационал сандарды ажыратады
Нақты сандарды анықтайды
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Тапсырма
Берілген сандардың қай жиынға жататындығын кестеде «+»
таңбасын қою арқылы
белгілеңіз
Сан
Рационал сан
Иррационал сан
Нақты сан
㈬(㌩
Бос орынды толтырыңыз.
Рационал және иррационал сандар жиыны бірігіп ____________ сандар жиынын
құрайды
иаграмман
және
жиындарымен толықтырыңыз.
Дескриптор:
Білім
алушы
рационал сандарды көрсетеді;
иррационал сандарды көрсетеді;
нақты сандарды көрсетеді;
сандық жиындар арасындағы өзара байланысты көрсетеді.
Бөлім: «Квадрат түбір және иррационал өрнек»
Оқу
мақсаты
арифметикалық квадр
ат түбірдің қасиеттерін
қолдану
Бағалау критерийі
Білім алушы
Өрнек
мәнін табу үшін арифметикалық квадрат
түбір қасиеттерін қолданады
Өрнекті
түрлендіру үшін арифметикалық квадрат
түбірдің қасиеттерін қолданады
Ойлау
дағдыларының
деңгейі
Қолдану
апсырма
Есептеңіз:

121
2
,
25


0
,
05
45

81
16




2
(
5
)


1
3
,
5

169
625
0
,
04

Дескриптор:
Білім алушы
көбейтіндінің квадрат түбірі
қасиеттерін қолданады;
бөліндінің квадрат түбірі
қасиеттерін қолданады;
дәреженің
квадрат
түбірі
қасиеттерін қолданады;
өрнектің
мәнін есептейді.
апсырма
Сандық өрнекті
есептеңіз







Табылған жауаптарды ескере
отырып төмендегі кестені сәйкес әріптермен және бос
орындарды «Р» әрпімен толтырсаңыз, ежелгі грек мифологиясындағы 9 әйел құдайдың
бірі
би құдайының есімін оқи аласыз.
Дескриптор:
Білім
алушы
көбейтіндінің квадрат түбірі
қасиеттерін қолданады;
бөліндінің квадрат түбірі
қасиеттерін қолданады;
дәреженің
квадрат
түбірі қасиеттерін қолданады;
өрнектің
мәнін
табады
кестені толтырады.
Бөлім: «Квадрат түбір және иррационал
өрнек
Оқу мақсаты
квадрат түбірдің мәнін бағалау
Бағалау критерийі
Білім алушы
вадрат түбірдің мәнін бағалайды
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
Координаталық түзуде
A, C, D
нүктелері белгіленген. Олардың қайсысының координатасы
117
болуы мүмкін?
Дескриптор:
Білім алушы
берілген сандарды квадраттайды;
табылған сандардың квадратын 11 және 12 сандарының
квадраттарымен салыстырады;
берілген координатаға сәйкес
нүктені анықтайды.












Бөлім: «Квадрат түбір және иррационал өрнек»
Оқу мақсаты
көбейткішті квадрат түбір белгісінің алдына шығару
және көбейткішті квад
рат түбір белгісінің астына алу
Бағалау критерийі
Білім алушы
Көбейткіш
ті түбір белгісінің
алдына шығаруды
he^Zgui��kZg^u�'jg_dl_j^�f%gg�lZ[Z^u
Көбейткішті түбір белгісінің астына алуды қолданып,
сандық өрнектердің мәнін табады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
апсырма
Көбейткішті квадрат түбір белгісінің
астына алыңыз:

10
0
.
49


6
0
;


1
27


0
;


0
;



2

2
;


(
3
)
(
)
3
.

Дескриптор:
Білім алушы
түбір белгісінің алдындағы көбейткіштің оң мәнін квадраттайды;
квадратталған көбейткішті түбір белгісінің астына алады;
түбір
астындағы өрнекті түрлендіреді.
апсырма
Көбейткішті квадрат түбір белгісінің алдына шығарып, алынған өрнекті ықшамдаңыз:

27

56


50
18


0
,
5
12
48


8
0
;


18
(
1
)
1
,
0
.

Дескриптор:
Білім алушы
түбір астындағы өрнекті қандай да бір натурал санның (өрнектің)
квадраты болатындай
көбейткіштерге
жіктейді;
көбейтіндінің
квадрат түбірі
қасиеттерін қолданады;
дәреженің түбірі
қасиеттерін қолданады;
өрнекті
ықшамдайды.
тапсырма
Тіктөртбұрыш тәріздес бақшаның ені
м, ал ұзындығы енінен
есе артық. Бақшаның
ауданын табыңыз.
Дескриптор:
Білім алушы
бақшаның ұзындығын табады;
тіктөртбұрыштың ауданының формуласын қолданады;
көбейткішті түбір белгісінің астына алу/ түбір
белгісінің алдына
шығаруды қолданып, сандық өрнектің мәнін табады.











9
Бөлім: «Квадрат түбір және иррационал өрнек»
Оқу мақсаты
бөлшек
бөлімін иррационалдықтан арылту
Бағалау критерийі
Білім алушы
өлшек
бөліміндегі иррационалдықтан
арылт
у
тәсілдерін қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
апсырма
Берілген сандардан өзара
түйіндес
сандар жұбын табыңыз:
2
3

48

13
2
3

3
2

13
12

49
48
Дескриптор:
Білім алушы
үйіндес
андар
жұбын табады
апсырма
Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан
ары
лыңыз:
15










Дескриптор:
Білім алушы
өлшек
бөліміндег
і иррационалдықтан ар
ылу тәсілін таңдайды:
бөліміндегі
иррационал өрнекті бөлшектің ал
ымына да, бөліміне
де көбейтеді /
бөліміндегі иррационал өрнектің түйіндесін
бөлшектің алымына да, бөліміне де көбейтеді
қажетті
тепе
тең түрлендірулерді орындайды;
өрнекті
ықшамдайды.
Бөлім: «Квадрат түбір және
иррационал өрнек»
Оқу мақсаты
8.1.2.5 құрамында түбір таңбасы бар
өрнектерді
түрлендіруді орындау
Бағалау критерийі
Білім алушы
Өрнекті
түрлендіру үшін квадрат түбірдің
қасиеттерін қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
Өрнекті
ықшамдаңыз:




Дескриптор:
Білім алушы
амалдардың орындалу ретін анықтайды;
ортақ бөлімге келтіріп, қажетті түрлендірулерді орындайды;
бөлшекті бөлшеккке көбейту/бөлу ережесін
қолданады
квадрат түбір қасиеттерін қол
данады
түрлендірулерді орындайды;
өрнекті
ықшамдайды.
Бөлім: «Квадрат түбір және иррационал өрнек»
Оқу мақсаты
нақты
сандарды
салыстыру
Бағалау критерийі
Білім алушы
Сандарды салыстыру
кезінде арифметикалық
квадрат түбірдің қасиеттерін қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
кестедегі үш саның ең үлкенін анықтап, оған сәйкес әріпті шеңбердің ішіне
орналастырсаңыз, ұлы
композитор
күйші, қазақтың аспапты музыка өнерінің классигі
Құрманғазы Сағырбайұлының күйлерінің бірінің атын оқи аласыз.
ㄬ(㐩
Дескриптор:
Білім алушы
арифметикалық квадрат түбірдің қасиетін қолданады;
квадрат түбірлердің мәнін бағалайды;
өрнектердің
мәнін салыстырады;
сандардың ең үлкеніне сәйкес әріпті анықтайды.



Бөлім: «Квадрат түбір және
иррационал өрнек»
Оқу мақсаты
функциясының қасиеттер
ін білу және оның
графигін салу
Бағалау критерийі
Білім алушы
функциясының қасиеттері мен графигін
қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
a)
,⁡>
0 функциясының қасиеттерін төмендегі схема бойынша сипаттаңыз:
1)
(у)= ______________
(у)=
2) функци
я нөлдері
3)
өсу
/кему аралығы
4)
функци
яның ең үлкен және ең кіші мәні.
b)

функциясының графигін салыңыз.
Дескриптор:
Білім алушы
функцияның анықталу облысын және мәндер обл
сын анықтайды;
функци
я нөлдерін табады;
функцияның өсу/кему аралығын анықтайды
функци
яның ең үлкен және ең кіші мәнін анықтайды;
және
айнымалылары мәндерінің кестесін құрады;
функцияның графигін салады.






Бөлім: «Квадрат түбір және иррационал өрнек»
Оқу мақсаты
аргументтің берілген мәндері бойынша
функцияның мәндерін табу және функцияның мәні
бойынша аргументтің мәнін табу
Бағалау критерийі
Білім алушы
ргументтің берілген мәні бойынша функция мәнін
табады
ункцияның берілген мәні бойынша аргументтің
мәнін
табады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
апсырма
Шаршының қабырғасын (
оның ауданы
арқылы өрнектеп,
ның
тен тәуелді
функциясын жазыңыз.
9; 4; 2 деп алып, шаршының қабырғасын анықтаңыз;
1; 2; 4 деп алып, шаршының ауданын табыңыз.
Дескриптор:
Білім алушы
ның
тен тәуелді функциясын жазады;
ның (шаршының қабырғасының) мәндерін анықтайды;
тың
(шаршының ауданын) мәндерін табады.
апсырма
Берілген сызбаға
талдау
жасаңыз.
осіндегі сандардың
осіндегі қай сандарға сәйкес келетіндігін анықтаңыз;
осіндегі 9 санына
осіндегі қай сан сәйкес келеді?
Дескриптор:
Білім алушы
функцияның берілген мәндері бойынша аргументтің мәндерін
анықтайды;
аргументтің берілген мәні бойынша функция мәнін табады.
ТОҚСАН
Бөлім
: «Квадрат теңдеулер»
Оқу мақсаты
квадрат теңде
удің анықтамасын білу
квадра
т теңдеулердің
түрлерін ажырату
Бағалау критерийі
Білім алушы
Квадрат теңдеулерді анықтайды
Квадрат теңдеулердің түрлерін ажыратады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Тапсырма
Берілген теңдеулерден квадрат теңдеулерді анықтаңыз. Квадрат теңдеулерден
b, c
коэффициенттерін анықтап, сәйкес бағаналарға «+» таңбасын қою арқылы квадрат
теңдеулердің түрін ажыратыңыз.
Теңдеулер
Квад
рат
теңде
Толық кв. теңдеу
Толымсыз
кв. теңдеу
Келтірілген
кв. теңдеу
Келтірілмеген
кв. теңдеу
24
23
1
7
x
x
Дескриптор:
Білім
алушы
квадрат теңдеулерді анықтайды;
квадрат теңдеулердің коэффициенттерін
жазады
толық квадрат теңдеулерді (келтірілген, келтірілмеген) көрсетеді;
толымсыз квадрат теңдеулерді көрсетеді.


Бөлім
: «Квадрат теңдеулер»
Оқу мақсаты
квадрат теңдеулерді шешу
Бағалау критерийі
Білім алушы
Толымсыз
квадрат теңдеулерді шешеді
Толық
квадрат теңдеулерді шешеді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
апсырма
Толымсыз квадрат теңдеуді шешіңіз:
16
=
0

(2x
5)(2x+5)=

d)
Дескриптор:
Білім алушы
квадрат теңдеуді көбейткіштерге жіктейді;
квадрат теңдеудің түбірлерін табады.
апсырма
Квадрат теңдеуді дискриминанттың көмегімен шешіңіз:
+3x
20=0

2)
+24y+9=0
3)
+3x+1=0
4)
2z+2,9
1=0

5)
9
2
6)
+16x
3=0
Дескриптор:
Білім алушы
қажет
болған жағдайда толық квадрат теңдеуге түрлендірулер
орындайды;
квадрат теңдеудің дискриминантын табады
квадрат теңдеудің түбірлерінің санын анықтайды
толық квадрат теңдеудің түбірлерін табады.
тапсырма
(a+3)x
+2ax+a
4=0
теңдеуі үшін:
a) екі әр түрлі түбірлері бар болатындай;
b) екі бірдей түбірі бар болатындай;
c) түбірлері болмайтындай
ның барлық мәндерін табыңыз.
Дескриптор:
Білім алушы
дискриминантты есептейді;
түбірлерінің санына байланысты теңсіздікт
(теңдеу
) құрады;
теңсіздікті (теңдеуді) шешіп,
ның барлық мәндерін анықтайды
Бөлім
: «Квадрат теңдеулер»
Оқу мақсаты
Виет теоремасын қолдану
Бағалау критерийі
Білім алушы
Квадрат теңдеудің түбірлерін анықтау үшін Виет
теоремасын қолданады
Виет
теоремасына кері теореманы қолданып,
берілген түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
апсырма
Квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін, түбірлерінің таңбасын
теңдеуді
шешпей анықтаңыз:
Теңдеу
Түбірлерінің
қосындысы
Түбірлерінің
көбейтіндісі
Түбірлерінің таңбасы
+−
++
5
6
x
x
5
4
x
x
300
20
x
x
1
10
5
x
x
Дескриптор:
Білім алушы
келтірілген
квадрат теңдеу түріне келтіреді;
Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің
қосындысын
табады;
Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің
түбірлерінің
көбейтіндісін табады;
Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің
таңба
лар
ын
анықтайды.
апсырма
Келесі түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңыз:
3 және
және
Дескриптор:
Білім алушы
квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысын табады;
квадрат теңдеудің түбірлерінің көбейтіндісін табады;
квадрат теңдеуді құрады.
апсырма
теңдеуінің түбірлерін таппай,
өрнегінің мәнін анықтаңыз
Дескриптор:
Білім алушы
Виет теоремасын қолданады;
өрнекті
түрлендіреді;
өрнектің
мәнін табады.
Бөлім: «Квадрат теңдеулер»
Оқу мақсаты
квадрат үш
мүшенің түбірі ұғымын меңгеру
Бағалау критерийі
Білім алушы
Квадрат үшмүшенің түбірлерін анықтайды
Берілген түбірлері бойынша квадрат үшмүше
құрады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
Тапсырма
Берілген түбірлер квадрат үшмүшенің түбірі болатындығын тексеріңіз,
түбірлері болған жағдайда ұяшыққа «+» таңбасын қойыңыз,
түбірлері болмаған жағдайда, қай үшмүшенің түбірі болатындығын анықтаңыз.
Квадрат үшмүше
Түбірлер
«+»/квадрат үшмүше
Дескриптор:
Білім алушы
түбірді квадрат үшмүшеге қояды
немесе Виет теоремасы бойынша
тексереді
түбірі болатындығы немесе болмайтындығы туралы қорытынды
жасайды
берілген түбірлері бойынша к
адрат үшмүше құру үшін
Виет
теоремасын қолданады
берілген түбірлері бойынша к
адрат үшмүше құрады.







Бөлім
: «Квадрат теңдеулер»
Оқу мақсаты
үшмүшеден
екімүшенің толық квадратын
бөлу
Бағалау критерийі
Білім алушы
Үшмүшеден
екімүшенің толық квадратын бөл
еді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
апсырма

b)
Берілген үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөліп алы
ңыз
вадрат үшмүшенің ең кіші мәнін табыңыз:
Дескриптор:
Білім алушы
өрнегіндегі
коэффициентін жақшаның сыртына
шығарады;
түрлендірулер арқылы екі өрнектің қосындысының немесе
айырмасының квадратының формуласына келтіреді;
екімүшенің толық квадратын бөліп алады;
квадрат үшмүшенің ең кіші мәнін табады.
апсырма
Үшмүшеден
екімүшенің толық квадратын бөліп алу арқылы теңдеуді шешіңіз:
Дескриптор:
Білім алушы
түрлендірулер арқылы екі өрнектің қосындысының немесе
айырмасының квадратының формуласына келтіреді;
екімүшенің толық квадратын бөліп
алады;
квадрат үшмүшенің
түбірлерін
табады.






Бөлім: «Квадрат теңдеулер»
Оқу мақсаты
квадрат
үшмүшені көбейткіштерге жіктеу
Бағалау критерийі
Білім алушы
Квадрат үшмүшені көбейткіштер
жіктейді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
апсырма
Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:
b)
c)
Дескриптор:
Білім алушы
вадрат үшмүшенің түбірлерін табады/
квадрат үшмүшенің толық
квадратын бөліп алады
квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу формуласын қолданады/
қысқаша
көбейту формуласын
қолданады
квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктейді.
тапсырма
Кинотетр залында бір қатарында
(x�5)
орындықтан орналасқан, барлығы
орындық бар. Барлық орындық неше қатарда орналасқан?
(Жауабын өрнек түрінде
жазыңыз)
Дескриптор:
Білім алушы
қатард
ың
ын есептеу үшін алгебралық өрнек құрады;
квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу формуласын қолданады;
өрнекті
түрлендіріп,
бөлшекті қысқартады.
Бөлім: «Квадрат теңдеулер»
Оқу мақсаты
түріндегі теңдеулерді шешу
Бағалау критерийі
Білім алушы
Модуль таңбасы бар квадрат теңдеулерді шеш
әдістерін қолдана
Модуль таңбасы бар квадрат теңдеулерді
шешеді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Жоғары деңгей дағдылары
Тапсырма
Теңдеуді шешіңіз:
Дескриптор:
Білім
алушы
модульдің анықтамасын қолданады/жаңа
айнымалы
енгізеді;
теңдеуді түрлендіріп, квадрат теңдеуді
құрастырады
квадрат теңдеуді шешу тәсілін таңдайды
теңдеудің түбірлерін есептің шартына сай тексереді.
Бөлім: «Квадрат теңдеулер»
Оқу мақсаты
бөлшек
рационал теңдеулерді шешу
Бағалау
критерийі
Білім алушы
Бөлшек
рационал теңдеулерді
шешеді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
Теңдеуді шешіңіз:

1
;

18



Дескриптор:
Білім алушы
бөлшект
ің бөлімін
көбейткішке жіктейді;
бөлшектерді ор
ақ бөлімге келтіреді;
тепе
тең түрлендірулердің көмегімен эквивалент
теңдеу алады;
алынған квадрат теңдеуді шешу тәсілін таңдайды;
алынған теңдеудің түбірлерін табады;
табылған түбірлердің
бастапқы теңдеудің мүмкін
мәндер жиынын
қанағаттандыратынын т
ексереді;
жауабын жазады.
Бөлім
: «Квадрат теңдеулер»
Оқу мақсаты
квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді ш
ешу
Бағалау критерийі
Білім алушы
Квадрат
теңдеуге келтірілетін теңдеулерді
шешеді
Ойлау
дағдыларының
деңгейі
Жоғары деңгей дағдылары
Тапсырма
Жаңа айнымалы енгізу әдісін қолданып, теңдеулерді шешіңіз:

2
7
+
+
9
=
07

Дескриптор:
Білім алушы
айнымалыны ауыстыру әдісін қолданады;
алынған теңдеуді шешу әдісін таңдайды;
теңдеуді жаңа айнымалыға қатысты шешеді;
табылған түбірлердің бастапқы теңдеудің мүмкін мәндер жиынын
қанағаттандыратынын
тексереді;
бастапқы айнымалыға көшеді;
пайда болған теңдеуді шешеді.
ТОҚСАН
Бөлім
: «Квадрат теңдеулер»
Оқу мақсаты
мәтінді есептерді квад
рат теңдеулердің көмегімен
шешу
Бағалау критерийі
Білім алушы
Есептің
шарты бойынша математикалық моделін
құрады
Мәтінді
есепті квадрат теңдеудің көмегімен шешеді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Жоғары деңгей дағдылары
Тапсырма
a)
Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы екіншісі
ен 6 см
ге артық, ал ауданы 112см
болса,
тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз.
b)
Квадраты берілген санның өзінен 72
ге артық болатын санды табыңыз.
c) Аудармашы
сағаттың ішінде сағатына
+2 бет аудара отырып, барлығы 15 бет
қолжазбаны аударды. Аудармашы барлық қолжазбаны неше сағатта аударды, және
сағатына неше беттен аударып отырды
d) Архат тіктөртбұрыш тәріздес бақшаны декоративті тастармен қоршағысы келді.
Бақшаның
периме
трі
, ал
ауданы 240 м
болу үшін оның
өлшемдері
қандай болуы
керек?
Дескриптор:
Білім алушы
есептің шарты бойынша теңдеу құрады;
теңдеуді шешу әдісін
таңдайды;
теңдеуді шешеді;
теңдеудің түбірлерін
есеп шартына сай
екендігін
тексеріп, жауабын
жазады.







Бөлім
: «Квадрат теңдеулер»
Оқу мақсаты
мәтінді есептерді бөлшек
рационал
теңдеулердің
көмегімен шешу
Бағалау критерийі
Білім алушы
Есептің
шарты бойынша математикалық моделін
құрады
Мәтінді
есепті бөлшек
рационал теңдеудің
көмегімен шешеді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Жоғары деңгей
дағдылары
Тапсырма
Өзен
бойындағы екі қаланың ара қашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан
екіншісіне
барып қайтуға 8 сағат 20 минут жұмсайды. Өзен ағысының жылдамдығы 4
км/сағ. Теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.
Бірінші жұмысшы 475 деталь дайындау үшін, екінші жұмысшы 550 деталь
дайындауға кеткен уақыттан 6 сағ уақыт кем жұмсайды. Бірінші жұм
ысшы екінші
жұмысшыға қарағанда сағатына 3 деталь артық жасайтыны белгілі болса, бірінші
жұмысшы 1 сағатта қанша деталь жасайтынын табыңыз?
Дескриптор:
Білім алушы
есеп
шарты бойынша математикалық моделін құрады;
есептің шарты бойынша бөлшек
рационал
теңдеу құрады;
алынған теңдеуді квадрат теңдеуге келтіреді;
теңдеуді шешу әдісін таңдайды;
теңдеуді шешеді;
теңдеудің түбірлерінің есеп шартына сай екендігін тексеріп, жауабын
жазады.








Бөлім
Квадраттық функция
Оқу мақсаты
және
түр
дегі квадраттық
функциялардың қасиетт
ерін білу және графиктерін салу
Бағалау критерийі
Білім алушы
түр
дегі
вадраттық
функцияның қасиеттерін анықтайды
түрдегі к
вадраттық
функцияның графигін салады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
апсырма
ерілген функция
лар
дан параболаның тармақтарының бағытын
және төбесін
ің
координаталарын
анықта
ңыз
y=3x
b)
c)
2(x+5)
d)
y=4(x
Дескриптор:
Білім алушы
параболаның тармақтарының бағытын анықтайды;
параболаның төбесінің координатасын анықтайды.
апсырма
+5
функция
берілген
) параболаның тармақтарының бағытын анықта
) төбесінің
координаталарын анықтаңыз;
) симметрия осін табыңыз
) қосымша мәндер беріп, график салыңыз;
график
тің көмегімен
функцияның
анықталу облысын, мәндер облысын
, өсу, кему
аралы
қтары
н, функцияның е
үлкен, ең кіші
мәнін анықта
ңыз
Дескриптор:
Білім алушы
параболаның тармақтарының бағытын анықтайды;
параболаның төбесінің координатасын анықтайды;
симметрия осін табады;
квадраттық
функциясының графигін салады;
функцияның анықталу облысын, мәндер облысын
жазады
функцияның
өсу, кему
аралығын
жазады
функцияның
үлкен, ең кіші
мәнін
жазады
Бөлім
Квадраттық функция
Оқу мақсаты
түріндегі квадраттық
функцияның қаси
еттерін білу және графигін салу
Бағалау критерийі
Білім алушы
Квадраттық
функцияның қасиеттерін анықтайды
Квадраттық
функцияның графигін салады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
апсырма
Берілген функциядан параболаның
тармақтарының бағытын
және төбесінің
координаталарын анықта
ңыз
) үшмүшеден екімүшенің
толық квадратын бөліп алу арқылы
формула
ның көмегімен.
Дескриптор:
Білім алушы
параболаның тармақтарының бағытын анықтайды;
параболаның тө
бесінің координатасын анықтайды.
апсырма
y=2x
+4x+1
функциясының графигін
төмендегі схемаға сүйене отырып
ыңыз
a)
тармақтарының бағытын анықта
b)
төбесінің координаталарын анықтап, оны координаталық жазықтықта белгіле
ңіз
симметрия осін жүргіз
іңіз
функция нөлдерін та
уып
және оларды координаталық жазықтықта белгіле
ңіз
e)
функция
графи
гін
ің
осімен қиылысу нүктесін анықтаңыз
және координаталық
жазықтықта белгіле
ңіз
; параболаның симметрия осіне қатысты осы нүктеге симметриялы
нүктені белгіле
ңіз
егер қажет болса, функция графигіне тиісті қосымша нүктені және оған симметриялы
нүктені анықта
ңыз
графиктен өс
, кем
аралықтары
анықта
ңыз
функцияның ең
үлкен/
ең кіші мәнін табыңыз
Дескриптор:
Білім алушы
параболаның тармақтарының
бағытын анықтайды;
параболаның төбесінің координатасын анықтайды;
симметрия осін табады;
функция нөлдерін табады;
функцияның
осімен қиылысу нүктесін анықтайды (симметрия
осіне қатысты симметриялы нүктені табады)
функциясының графигін салады;
функцияның
өсу, кему
аралығын анықтайды;
функцияның ең үлкен/
ең кіші мәнін анықтайды.
Бөлім
Квадраттық функция
Оқу мақсаты
аргументтің берілген мәндері бойынша
функцияның мәндерін
табу және функцияның мәні
бойынша аргументтің мәнін табу
Бағалау
критерийі
Білім алушы
Аргументтің
берілген мәндері бойынша
функцияның мәндерін таб
ады
Функцияның
мәні бойынша аргументтің мәнін
таб
ады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
апсырма
бсциссасы 2
ге тең
у=2х
+3х
функция графигінің нүкте
нің
ординатасын табың
у=х
функция графигінің ординатасы 5
ке тең нүктен
ің оң таңбалы абсциссасын
табыңыз
y=2х
функция графигінің ординатасы 7 болатын абсциссаларының айырымының
модулін табың
Координаталары (3;20) нүктесі арқылы өтетін
+2 функциядағы
коэффициентін
табың
гер парабола төбесінің координаталары (
2; 6) болса
, онда
=2х
+ bх + с
функциясы
үшін
коэффициенттерін табың
Дескриптор:
Білім алушы
аргументтің
мәні бойынша функцияның мәнін табады;
функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табады;
нкцияның мәні бойынша аргумент
мәндерінің айырмасының модулін
табады;
координата арқылы функциядағы белгісіз параметрді табады;
парабола төбесінің координаталарын
табу әдістерінің көмегімен
белгісіз коэффициенттерді анықтайды.
тапсырма
Фирма джинсы шалбарларын сату кезінде 1 күнде түсетін кіріс
функциясымен берілген, мұнда
кіріс,
бір джинсы шалбарының бағасы.
Фирма 1 шалбарды 40$
дан
сатса қанша кіріс кіреді;
Шалбарды қандай бағада сатса күніне 1500$ кіріс к
реді;
Қандай
бағада сатса мүлдем ешқандай кіріс болмайды;
Шалбарды қандай бағада сату ең тиімді?
Дескриптор:
Білім алушы
аргументтің мәні бойынша функцияның мәнін табады;
функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табады;
функцияның нөлдерін табады;
параболаның төбесін анықтайды.
Бөлім:«Квадраттық функция»
Оқу мақсаты
есеп шарты бойынша математикалық модель құру
қолданбалы
есептерді шығару үш
ін квадраттық
функцияны қолдану
Бағалау критерийі
Білім алушы
Есептің шарты бойынша математикалық моделін
құрастырады
Квадраттық функцияны және оның қасиеттерін
есептерді шешуде қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Жоғары деңгей дағдылары
апсырма
Тігін
ательесі тапсырыс бойынша белгілі бір мерзімде 5400 көйлек тігіп шығару керек
болатын. Ателье іс жүзінде күніне жоспардағыдан 30 көйлек артық тігіп отырғандықтан
тапсырысты мерзімінен 9 күн ерте бітірді. Тапсырыс неше күнде орындалды.
Дескриптор:
Білім
алушы
есептің математикалық моделін құрады;
теңдеуді шешу тәсілін таңдайды;
теңдеуді шешеді;
теңдеудің түбірлерінің есеп шартына сай екендігін тексеріп, жауабын
жазады.
апсырма
3 м/с бастапқы жылдамдықпен допты 2 м биіктіктен жоғары қарай вертикаль бағытта
лақтырған,
мұндағы
формуласын қолдана отырып,
функциясын құрыңыз. Табыңыз:
a) доптың ең жоғарғы биіктігін;
b) ең жоғарғы биіктікке
неше
секундтан кейін
жет
с) доп қанша уақыттан кейін жерге құлады.
Дескриптор:
Білім алушы
функияның ең үлкен мәнін табады;
функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табады;
функцияның нөлдерін табады.
тапсырма
Нан өнімдерін сатумен айналысатын
дүкендер желісі күніне 2000 тұтынушыға қызмет
көрсетеді. Олардың әрқайсысы 70 теңгеден күн сайын бір нан алады. Нан
1 теңгеге
қымбатта
дүкен
нің
20 тұтынушысынан айр
ылуына әкеліп соғады. Есептің шарты
бойынша математикалық моделін құрыңыз. Математикалы
моделіне сүйене отырып,
келесі сұрақтарға жауап беріңіз:
Бағаны неше рет қымбаттату дүкен иесіне максималды табыс әкеледі?
Бағаның осылайша қымбаттауынан қанша теңге максималды табыс көреді?
Дескриптор:
Білім алушы
есептің
математи
калық
модел
ін
құрады
функцияның
максимумын табады
функция максималды мән қабылдайтын аргументтің мәнін табады;
табылған мәндерге анализ жасап, қорытынды жасайды
Бөлім
Статистика элементтері
Оқу мақсаты
таңдама нәтижелерін жиіліктердің
интервалдық
кестесі арқылы беру
жиіліктердің интервалдық кестесінің деректерін
жиіл
іктер гистограммасы арқылы беру
Бағалау критерийі
Білім алушы
Таңдама
нәтижесі бойынша интервалдық кесте
құрады
Жиіліктердің
инт
рвалдық кестесінің көмегімен
жиіліктер гистограммасын тұрғызады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
Шығыс Қазақстан облысындағы кездейсоқ алынған 30 ауылдағы халық санын зерттеу
(адам саны) мынадай нәтиже берді:
2680; 2805; 2700; 2050; 2760; 2800
2930;
2430; 2990; 2795; 2170; 2681;
2945; 2645; 2743; 2100; 2954; 2068;
2095; 2786; 2540; 2680; 2860; 2814;
2590; 2712; 2120; 2945; 2794; 2785.
a) жиіліктің аралық кестесін жазың
(2000 адамнан бастап, аралық ұз
ындығын 200 адам
етіп алың
b) гистограммасын
тұрғызыңыз
Дескриптор:
Білім алушы
алынған аралықты интервалдарға бөліп, өсу ретімен орналастырады;
әрбір
аралықтың жиілігін есептейді;
координаталық осьтерді таңдайды;
гистограмма тұрғызады.




Бөлім
Статистика элементтері
Оқу мақсаты
жинақталған жиілік анықтамасын білу
статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен
берілген ақпаратты талдау
Бағалау критерийі
Білім алушы
Абсолютті
жиілік кестесі бойынша
инақталған
жиілік
кестесін толтырады
истограммамен берілген
ақпаратты талдайды
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
Тапсырма
Алматы қаласындағы шағын аудандардың біріндегі пәтерлердің ауданы туралы мәлімет
төмендегі гистограммада көрсетілген.
Егер таңдамада барлығы 1500 пәтер болса, онда г
истограммада көрсетілген әрбір
интервалдың орташа мәніне абсолютті және жинақта
лған жиіліктер кестесін
құрыңыз
ауданы ең үлкен пәтерлер
дің саны қанша?
зерттеліп отырған шағын аудандағы пәтерлердің орташа ауданын табыңыз.
Дескриптор:
Білім алушы
абсолютті жиілік кестесін құрады;
жинақталған жиіліктер кестесін құрады;
ауданы ең үлкен пәтерлер санын анықтайды;
әрбір
интервалдың орташа
мәнін табады;
интервал орташа мәнін жиілікке көбейтіп, оларды қосады;
пәтерлердің
орташа ауданын табу үшін, барлық пәтер санына бөледі
Бөлім
Статистика элементтері
Оқу мақсаты
дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және
оларды есептеу
формулаларын білу
Бағалау критерийі
Білім алушы
Дисперсияны
есептейді
Орташа
квадраттық ауытқуды есептейді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
сыныптағы 20
лім алушы сөзжұмбақ шешуден сайыс ұйымдастырды. Сайыс соңында
жауабы табылмаған
сөздердің санын әр
ілім алушы үшін анықтады. Мәліметтер
төмендегі кестеде берілген:
Жауабы
табылмаған
сөздер саны
1
2
3
4
Білім алушы
саны
1
8

4
сөздің жауабын таба алмаған
ілім алушылар санын анықтаңыз;
Дисперсияны және орташа квадраттық
ауытқуды табыңыз.
Дескриптор:
Білім алушы
белгісіз элементті табады;
арифметикалық ортаның мәнін табады
дисперсияны табу үшін формуланы қолданады;
дисперсияны есептейді;
орташа квадраттық ауытқуды есептейді.








ТОҚСАН
Бөлім
Теңсіздіктер
Оқу мақсаты
квадрат теңсіздіктерді шешу
Бағалау критерийі
Білім алушы
Квадрат
теңсіздіктерді шешеді
Квадрат
теңсіздіктерге келтірілетін есептерді
шешеді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
апсырма
Теңсіздікті шешіңіз:
а)
b)
c)
d)
e)
Дескриптор:
Білім алушы
теңсіздікті шешу тәсілін таңдайды
функция нөлдерін табады;
функция нөлдерін
сан осіне белгілейді;
графигін
салады
таңба тұрақтылық
аралықтарын
анықтайды
жауабын жазады.
апсырма
Функцияның анықталу облысын табыңыз
4
25
b)
Дескриптор:
Білім алушы
функция анықталатындай, квадрат теңсіздік құрастырады;
теңсіздікті шешу тәсілін таңдайды;
квадрат теңсіздікті шешеді
функцияның анықталу облысын
жазад
тапсырма
Бейсбол добын таяқшамен соққан кезде
(сек)
уақытында доптың биіктігі
болып,
траекториясы
теңдеуімен өрнектелді. Қандай уақыт аралығында
доптың биіктігі 52
метрден
артық болды?
Дескриптор:
Білім алушы
есеп шартына сай
, квадрат теңсіздік құрастырады;
теңсіздікті шешу тәсілін таңдайды;
квадрат теңсіздікті шешеді
сеп шартына
сәйкес
жауабын жазады.
Бөлім
Теңсіздіктер
Оқу мақсаты
рационал теңсіздіктерді шешу
Бағалау критерийі
Білім алушы
Рационал теңсіздіктерді шешеді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
апсырма
Теңсіздікті шешіңіз:
а)
0
;

b)
15
0
;

c)
0
;

d)
1
.

Дескриптор:
Білім алушы
рационал теңсіздікті шешудің тиімді тәсілін таңдайды;
айнымалының мүмкін мәндер жиынын анықтайды;
өрнекті
нөлге
айналдыратын нүктелерді табады;
сан осіне өрнекті нөлге айналдыратын және анықталу облысына
кірмейтін нүктелерді белгілейді;
таңба тұрақтылық
аралықт
ары
н анықтайды;
жауабын жазады.
тапсырма
Теңсіздікті шешіп, барлық теріс бүтін шешімдерін табыңыз:
Дескриптор:
Білім алушы
көбейткіштерді нөлге айналдыратын нүктелерді табады;
сан осіне өрнекті нөлге айналдыратын нүктелерді белгілейді;
таңба тұрақтылық аралықтарын анықтайды;
теңсіздіктің шешімінен те
ріс бүтін сандарды теріп жазады





Бөлім
Теңсіздіктер
Оқу мақсаты
біреуі сызықтық, екіншісі
квадрат теңсіздік
болатын екі теңсіз
діктен құралған жүйелерді шешу
Бағалау критерийі
Білім алушы
іреуі сызықтық, екіншісі
квадрат теңсіздік болатын
екі теңсіз
діктен
құралған
жүйелерді шешеді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
апсырма
Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
Дескриптор:
Білім алушы
жүйедегі сызықтық теңсіздікті шешеді;
алынған сан аралығын оське белгілейді;
жүйедегі квадрат теңсіздікті шешеді;
алынған сан аралықтарын оське белгілейді;
сан осіндегі шешімдердің қиылысуын табады;
есептің жауабын жазады.
апсырма
тің қабылдайтын мүмкін мәндер жиынын анықтаңыз:
3
2
9
16
Дескриптор:
Білім алушы
әрбір
түбір астындағы өрнектің анықталу облысын анықтайды;
екі теңсіздіктен жүйе құрады;
жүйедегі сызықтық теңсіздікті шешеді;
алынған сан аралығын оське
белгілейді;
жүйедегі квадрат теңсіздікті шешеді;
алынған сан аралықтарын оське белгілейді;
сан осіндегі шешімдердің қиылысуын табады;
есептің жауабын жазады.
Бөлім: «Теңсіздіктер»
Оқу мақсаты
құрамында
екі квадрат теңсіздігі бар жүйелер мен
жиынтықтарды шешу
Бағалау критерийі
Білім алушы
Квадрат теңсіздіктер жүйесін шешеді
Квадрат теңсіздіктер жиынтығын шешеді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
тапсырма
Теңсіздіктер жүйесін шеші
п, барлық оң бүтін түбірлерін табыңыз
Дескриптор:
Білім алушы
бірінші квадрат үшмүшеліктің түбірлерін табады;
квадраттық үшмүшеліктің таңба тұрақтылық аралықтарын анықтайды;
бірінші теңсіздіктің
шешімін жазады;
екінші квадрат үшмүшеліктің түбірлерін табады;
квадраттық
үшмүшеліктің
таңба тұрақтылық аралықтарын анықтайды;
екінші теңсіздіктің
шешімін жазады
сан осіндегі
екі теңсіздіктердің
шешімдер
інің
қиылысуын
табады;
табылған шешімнен оң бүтін түбірлерді теріп жазады;
есептің жауабын жазады.
тапсырма
Теңсіздіктер жиынтығын шеші
ңіз
Дескриптор:
Білім алушы
бірінші квадрат үшмүшеліктің түбірлерін табады;
квадраттық үшмүшеліктің таңба тұрақтылық аралықтарын анықтайды;
бірінші теңсіздіктің
шешімін жазады;
екінші квадрат үшмүшеліктің түбірлерін табады;
квадраттық үшмүшеліктің таңба тұрақтылық аралықтарын анықтайды;
екінші теңсіздіктің
шешімін жазады;
алынған сан аралықтарын оське белгілейді;
сан осіндегі шешімдердің бірігуін табады;
есептің жауа
бын жазады.

Приложенные файлы

  • pdf 9361665
    Размер файла: 449 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий